《浙江省金华市普通高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市普通高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市普通高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知集合A=0,1，2，3，B=xN|0x2，则AB的元素个数为()A. 2B. 3C. 4D. 8【答案】D【解析】解：集合A=0,1，2，3，B=xR|0x2，AB=0,1，2，AB的子集个数为23=8故选：D先求出集合A，B，再求出AB=0,1，2，由此能求出AB的子集个数本题考查交集的子集个数的求法，考查交集、子集定义等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题2. 下列函数中，在区间(0,+)上为增函数的是()A. y=x+1B. y=(x-1
2、)2C. y=2-xD. y=log0.5(x+1)【答案】A【解析】解：由于函数y=x+1在(-1,+)上是增函数，故满足条件，由于函数y=(x-1)2在(0,1)上是减函数，故不满足条件，由于函数y=2-x在(0,+)上是减函数，故不满足条件，由于函数y=log0.5(x+1)在(-1,+)上是减函数，故不满足条件，故选：A根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题3. 平面向量a，b满足b=2a，如果a=(1,2)，那么b等于()A. (-2,-4)B. (-2,4)C. (2,-4)D. (2
3、,4)【答案】D【解析】解：平面向量a，b满足b=2a，a=(1,2)，b=2(1,2)=(2,4)故选：D利用数乘向量运算法则直接求解本题考查向量的求法，考查数乘向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题4. 最小正周期为，且图象关于直线x=3对称的一个函数是()A. y=sin(x2+6)B. y=sin(2x+6)C. y=sin(2x-6)D. y=cos(2x-6)【答案】C【解析】解：由于函数y=sin(x2+6)的最小正周期为212=4，故排除A；由于函数y=sin(2x+6)的最小正周期为22=，当x=3时，y=12，不是最值，故函数的图象不关于直线x=3对称，故排除B
4、；由于函数y=sin(2x-6)的最小正周期为22=，当x=3时，y=1，是最大值，故函数的图象关于直线x=3对称，故C正确；由于函数y=sin(2x-6)的最小正周期为22=，当x=3时，y=0，不是最值，故函数的图象不关于直线x=3对称，故排除D，故选：C由题意利用三角函数的周期性以及图象的对称性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论本题主要考查三角函数的周期性以及图象的对称性，属于基础题5. 已知x=1.10.1，y=0.91.1，z=log2343，则x，y，z的大小关系是()A. xyzB. yxzC. yzxD. xzy【答案】A【解析】解：x=1.10.11.10=1，0y=0
5、.91.10.90=1，z=log2343log231yz故选：A利用指数函数、对数函数的单调性直接求解本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题6. 若y=ax2+bx+c(a0)中，两个零点x10，且x1+x20，则()A. b0，c0B. b0，c0C. b0D. b0，c0【答案】A【解析】解：y=ax2+bx+c(a0)，二次函数的开口向下，两个零点x10，可得f(0)0，可得c0，又x1+x20，可得对称轴在y轴右侧即：-b2a0，a0故选：A利用二次函数的开口方向，零点的关系，列出不等式，推出结果即可本题考查函数的零点与方程的
6、根的关系，二次函数的性质的应用，考查计算能力7. 已知函数f(x-1)(xR)是偶函数，且函数f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称，当x-1,1时，f(x)=x-1，则f(2019)=()A. -2B. -1C. 0D. 2【答案】D【解析】解：根据题意，函数f(x-1)(xR)是偶函数，则函数f(x)的对称轴为x=-1，则有f(x)=f(-2-x)，又由函数f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称，则f(x)=-f(2-x)，则有f(-2-x)=-f(2-x)，即f(x+4)=-f(x)，变形可得f(x+8)=f(x)，则函数是周期为8的周期函数，f(2019)=f(3+2528)=f(
7、3)=-f(-1)=-(-1-1)=2；故选：D根据题意，由函数f(x-1)是偶函数，分析可得f(x)=f(-2-x)，又由函数f(x)的图象关于点(1,0)成中心对称，则f(x)=-f(2-x)，综合可得f(x+4)=-f(x)，变形可得f(x+8)=f(x)，则函数是周期为8的周期函数，据此可得f(2019)=f(3+2528)=f(3)=-f(-1)，结合函数的解析式即可得答案本题考查抽象函数的性质以及应用，注意分析函数的周期，属于基础题8. 函数y=x+|x|x的图象是图中的()A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：因为函数的定义域为x|x0，所以排除A，B又因为函数y=x+|
8、x|x为奇函数，所以图象关于原点对称，所以排除D故选：C利用函数的定义域，单调性奇偶性等性质对图象进行判断本题主要考查函数图象的识别，要充分利用函数的性质进行判断9. 已知向量a，b满足ab=0，|a+b|=m|a|，若a+b与a-b的夹角为23，则m的值为()A. 2B. 3C. 1D. 12【答案】A【解析】解：ab=0,|a+b|=m|a|；(a+b)2=m2a2；a2+b2=m2a2；b2=(m2-1)a2，且|a+b|a-b|=a2+b2=m2a2；又a+b与a-b的夹角为23；(a+b)(a-b)|a+b|a-b|=cos23；a2-b2m2a2=a2-(m2-1)a2m2a2=2
9、-m2m2=-12；解得m=2，或m=-2(舍去)故选：A根据ab=0，对|a+b|=m|a|两边平方，即可得出a2+b2=m2a2，进而得到b2=(m2-1)a2，又知道a+b与a-b的夹角为23，从而得出(a+b)(a-b)|a+b|a-b|=cos23，从而可得出2-m2m2=-12，解出m即可考查向量数量积的运算，以及向量夹角的余弦公式10. 已知函数f(x)=(x-a)k，角A，B，C为锐角ABC的三个内角，则()A. 当k=1，a=2时，f(sinA)f(sinB)C. 当k=2，a=1时，f(sinA)f(cosB)D. 当k=2，a=1时，f(cosA)f(sinB)【答案】D
10、【解析】解：A、B、C为锐角ABC的三个内角，因为A+B2，所以2A2-B0，sinAsin(2-B)=cosB，cosAf(cosB)，f(cosA)f(sinB)，故A，B错；当k=2，a=1时，函数f(x)=(x-1)2在(0,1)单调递减f(sinA)f(sinB)，故C错，D正确；故选：D可得sinAsin(2-B)=cosB，cosA0，解得x2，函数f(x)的定义域为(-,1)(2,+)；又t=(x-1)(x-2)在(-,1)上是减函数，在(2,+)上是增函数，函数f(x)在(-,1)上是增函数，在(2,+)上是减函数，单调递减区间为(2,+)故答案为：(-,1)(2,+)，(2
11、,+)根据函数f(x)的解析式求出使函数有意义的自变量的取值范围，再求函数f(x)的单调递减区间本题考查了函数的性质与应用问题，是基础题13. 已知f(x)=2f(x+1)(x0)x2+1(x0)，则f(2)=_；f(-1)=_【答案】5 1【解析】解：f(x)=2f(x+1)(x0)x2+1(x0)，f(2)=22+1=5，f(-1)=2f(0)=4f(1)=4(1+1)=8故答案为：5，1推导出f(2)=22+1=5，f(-1)=2f(0)=4f(1)，由此能求出结果本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题14. 已知两个向量m=(1,3)，n=(2,t)，
12、(1)若mn，则t=_；(2)若m，n的夹角为30，则t=_【答案】-233 233【解析】解：(1)mn，mn=2+3t=0，解得t=-233；(2)cos30=2+3t24+t2=32，2+3t=34+t2，两边平方，解得t=233故答案为：(1)-233，(2)233(1)运用向量垂直的充要条件列方程求得t的值；(2)利用平面向量的夹角公式列方程求出t的值本题考查了平面向量垂直的充要条件以及向量的夹角计算问题，是基础题15. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-,0)上单调递增，若实数a满足f(a+1)f(-2)，则a的取值范围是_【答案】(-3,1)【解析】解：f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(-,0)上单调递增，f(x)在区间(0,+)上单调递减，则f(a+1)f(-2)，等价为f(|a+1|)f(2)，即|a+1|2，则-2a+12，得-3a1，即实数a的取值范围是(-3,1)，故答案为：(-3,1)根据偶函数和单调性的关系，求出)在区间(0,+)上单调递减，然后根据偶函数的性质将不等式进行转化求解即可本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，结合偶函数和单调性的性质求出在(0,+)上的单调性，以及将不等式进行转化是解决本题
