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1、福建省福州市仓山区2016-2017学年高一数学下学期期中试题（实验班）一、选择题（每小题5分，共65分；在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1. （ ）（A） （B） （C） （D）2某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（ ）（A）“至少1名男生”与“全是女生” （B）“至少1名男生”与“至少有1名是女生”（C） “至少1名男生”与“全是男生” （D）“恰好有1名男生”与“恰好2名女生”3. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为（ ）(A) (B) (C) (D) 4. 执行右面的程序框图，如果输出, 那么输入
2、（ ）（A） 9 （B）10 （C） 11 （D）125为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位0C）制成如右图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温 甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差 甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差(A) (B) (C) (D)6某班有男生30人，女生20人,按分层抽样方法从班级中选出5人负责校园开放日的接待工作. 现从这5人中随机选取2人，至少有1名男生的概率是（ ）（A）
3、（B） （C）(D) 7. 圆与圆的公共弦的长为( )（A） （B） （C） （D）88. 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入,依次输入的a为2，2，5，则输出的（ ）（A）7 （B）12 （C）17 （D）349. .已知，,则（ ）（A） （B） （C） （D）10. 五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为A. B. C. D. 11. ABC的三边长度分别是2，3，x，由所有满足该条件
4、的x构成集合M，现从集合M中任取一x值，所得ABC恰好是钝角三角形的概率为（ ）A. B C D12. 在直角坐标系内，已知A(3,3)是C上一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为x-y+1=0和x+y-7=0，若C上存在点P，使MPN=90，其中M、N的坐标分别为(-m,0)、(m,0)，则m的最大值为（ ）A. 4 B. 5 C. 6 D. 713.已知函数且，则（ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题（每小题5分，共25分）INPUT IF THENy = x 2ELSE y = x 21END IF PRINT END14. 为了解高一
5、学生对教师教学的意见，现将年级的500名学生编号如下：001，002，003，500，打算从中抽取一个容量为20的样本，按系统抽样的方法分成20个部分，如果第一部分编号为001，002，003,025；第一部分用随机抽取一个号码为017，则抽取的第10个号码为 15.执行右图程序中，若输出的值为2，则输入的值为 16.甲乙丙丁四个人互送礼物，他们各自准备了一份礼物（礼物不同），那么他们拿到的礼物都不是自己的概率是 .17.由动点引圆的两条切线，切点分别为，若，则点的轨迹方程为_.18. 已知函数，若（），则= _.三、解答题（要求写出过程，共60分）19. (本小题满分12分)已知 ()若角终
6、边上的一点Q与定点关于直线对称，求的值；()若，求的值.20.(本小题满分12分)已知关于的一元二次方程（1）若是从1，2，3三个数中任取的一个数， 是从0，1，2三个数中任取的一个数，求已知方程有两个不相等实根的概率；（2）若是从区间内任取一个数， 是从区间内任取一个数，求已知方程有实根的概率.21. (本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种种子发芽颗数之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下数据：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日编号12345温差xi(oC)101
7、113128发芽数yi（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验. ()若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求关于的线性回归方程；()若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（）中所得的线性回归方程是否可靠？参考公式及参考数据：注：，参考数据：，22.(本小题满分12分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），8
8、0，90），90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数23. (本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点（）设平行于的直线与圆相交于、两点，且,求直线的方程；（）设点满足：存在圆上的两点和,使得四边形为平行四边形,求实数的取值范围.2016-2017高一下半期考数学必修3参考答案BDCBB DACCC ACA 14.242 15. 16. 17. 18. 19.解:(1)，;(2)20.
9、 （1） ；（2）.21.（1）由数据，求得，由公式得，所以关于的线性回归方程这（2）当时，同样地，当时，所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠22. （1）0.005；（2）73分;（3）10人;23. 故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.(2)设 因为平行四边形的对角线互相平分,所以 因为点Q在圆M上，所以 .将代入，得.于是点既在圆M上，又在圆上，从而圆与圆有公共点，所以 解得.因此，实数t的取值范围是. 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
