《贵州省遵义市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市2016-2017学年高二数学下学期期中试卷 文(含解析)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年贵州省遵义市高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合A=1，2，3，4，集合B=1，3，5，7，则集合AB=（）A1，3B1，2，3，4，5，7C5，7D2，4，5，72复数z=在复平面上所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3命题“xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10Bx0R，x03x02+10Cx0R，x03x02+10DxR，x3x2+104从1，2，3，4这4个数中，任取两个数，两个数都是奇数的概率是（）ABCD5已知向量=（2，4），=（1，1），则2=（）A（5，7）B
2、（5，9）C（3，7）D（3，9）6已知为第二象限角，则sin2=（）ABCD7焦点在y轴上，且渐近线方程为y=2x的双曲线的方程是（）Ax2=1By2=1Cx2=1Dy2=18已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy的最大值为（）A3BC5D69执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A8B13C21D3410在ABC中，AB=，A=45，C=60，则BC=（）A3BC2D3+11某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（）ABCD12若a=22，b=log，c=2，比较a，b，c的大小（）AabcBabcCacbDcab二、填空题（每题4分）13某高
3、级中学共有500名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为50的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为 14已知函数f（x）=则f（2）= 15若直线y=kx+3与圆x2+y2=1相切，则k= 16将函数f（x）=cos（2x）的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数解析式为 三、解答题（17-21每题12分，22题14分）17已知等差数列an满足a1+a2=8，a2+a4=12，（）求数列an的通项公式an；（）求数列an的前n项和Sn18通过市场调查，得到某产品的资金投入x（万元）与获得的利润y（万元）的数据，如表所示：资金投入x23456利润y2
4、3569（）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程=bx+a；（）现投入资金10（万元），求估计获得的利润为多少万元参考公式：回归直线的方程是： =x+，其中b=， =19已知四棱锥PABCD的底面是菱形PB=PD，E为PA的中点（）求证：PC平面BDE；（）求证：平面PAC平面BDE20已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，右顶点为A（2，0）（1）求椭圆C的方程；（2）过点P（0，2）的直线l交椭圆于M、N两点，以线段M、N为直径的圆恰好过原点，求出直线l的方程21已知函数f（x）=x2+2alnx（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为l，求实数a的值；（
5、2）在（1）的条件下，求函数f（x）的单调区间22在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为 3cos+4sin=2（）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程（）求曲线C上的动点到直线l距离的最小值2016-2017学年贵州省遵义市务川民族中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1设集合A=1，2，3，4，集合B=1，3，5，7，则集合AB=（）A1，3B1，2，3，4，5，7C5，7D2，4，5，7【考点】1D：并集及其运算【分析】欲求两个集合的并集
6、，先得寻找两个集合中所有的元素，相同的元素算一个，最后根据并集的定义求解即可【解答】解：A=1，2，3，4，B=1，3，5，7，AB=1，2，3，4，5，7，故选B2复数z=在复平面上所对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】A5：复数代数形式的乘除运算；A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z所对应点的坐标得答案【解答】解： =，复数在复平面上所对应的点的坐标为（2，1），位于第二象限，故选：B3命题“xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10Bx0R，x03x02+10Cx0R，x03x02+10DxR，x
7、3x2+10【考点】2J：命题的否定【分析】根据已知中原命题，结合全称命题否定的方法，可得答案【解答】解：命题“xR，x3x2+10”的否定是：x0R，xx+10，故选：C4从1，2，3，4这4个数中，任取两个数，两个数都是奇数的概率是（）ABCD【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】先求出基本事件总数n=6，再求出两个数都是奇数包含的基本事件个数m=1，由此能求出两个数都是奇数的概率【解答】解：从1，2，3，4这4个数中，任取两个数，基本事件总数n=6，两个数都是奇数包含的基本事件个数m=1，两个数都是奇数的概率p=故选：A5已知向量=（2，4），=（1，1），则2=（）A（5，7）
8、B（5，9）C（3，7）D（3，9）【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】直接利用平面向量的数乘及坐标减法运算得答案【解答】解：由=（2，4），=（1，1），得：2=2（2，4）（1，1）=（4，8）（1，1）=（5，7）故选：A6已知为第二象限角，则sin2=（）ABCD【考点】GS：二倍角的正弦；GG：同角三角函数间的基本关系【分析】直接利用同角三角函数的基本关系式，求出cos，然后利用二倍角公式求解即可【解答】解：因为为第二象限角，所以cos=所以sin2=2sincos=故选A7焦点在y轴上，且渐近线方程为y=2x的双曲线的方程是（）Ax2=1By2=1Cx2=1Dy2=1【考点】K
9、C：双曲线的简单性质【分析】根据题意，依次分析选项中双曲线的焦点位置以及渐近线的方程，综合即可得答案【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A、双曲线的方程为：x2=1，其焦点在x轴上，不符合题意；对于B、双曲线的方程为：y2=1，其焦点在x轴上，不符合题意；对于C、双曲线的方程为：x2=1，其焦点在y轴上，其渐近线方程为：y=2x，符合题意；对于D、双曲线的方程为：y2=1，其焦点在y轴上，其渐近线方程为：y=x，不符合题意；故选：C8已知实数x，y满足，则目标函数z=2xy的最大值为（）A3BC5D6【考点】7C：简单线性规划【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，
10、再将目标函数z=2xy对应的直线进行平移，可得当x=2，y=1时，z取得最大值5【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A（1，1），B（2，1），C（0.5，0.5）设z=F（x，y）=2xy，将直线l：z=2xy进行平移，当l经过点B时，目标函数z达到最大值z最大值=F（2，1）=5故选：C9执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A8B13C21D34【考点】EF：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量a，b，c的值，并输出满足退出循环条件时的b的值，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变
11、量的值进行分析，即可得解【解答】解：模拟执行程序，可得a=1，b=1，i=1执行循环体，c=2，a=1，b=2，i=2不满足条件i5，执行循环体，c=3，a=2，b=3，i=3不满足条件i5，执行循环体，c=5，a=3，b=5，i=4不满足条件i5，执行循环体，c=8，a=5，b=8，i=5不满足条件i5，执行循环体，c=13，a=8，b=13，i=6满足条件i5，退出循环，输出b的值为13故选：B10在ABC中，AB=，A=45，C=60，则BC=（）A3BC2D3+【考点】HP：正弦定理【分析】由已知利用正弦定理即可计算得解【解答】解：AB=，A=45，C=60，BC=故选：B11某三棱锥
12、的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（）ABCD【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为直角三角形，侧面垂直于底面，高为5的三棱锥，即可求得【解答】解：根据几何体的三视图，得：该几何体是底面为直角三角形，侧面垂直于底面，高为5的三棱锥，棱锥最长的棱长等于=，故选C12若a=22，b=log，c=2，比较a，b，c的大小（）AabcBabcCacbDcab【考点】49：指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数的单调性比较大小即可【解答】解：y=2x是增函数，故0a=22c=，而log0，故bac，故选：D二、填空题（每题
13、4分）13某高级中学共有500名学生，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取1个容量为50的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为200【考点】B3：分层抽样方法【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论【解答】解：由分层抽样的定义得该校高二年级抽取人数为502010=20，则对应高二年级人数=200，故答案为：20014已知函数f（x）=则f（2）=【考点】3T：函数的值【分析】由21，得f（2）=（）2，由此能求出结果【解答】解：函数f（x）=，f（2）=（）2=故答案为：15若直线y=kx+3与圆x2+y2=1相切，则k=2【考点】J7：圆的切线方程【分析】联立方程组消y的x的一元二次方程，由=0解方程可得【解答】解：联立消去y并整理得（k2+1）x2+6kx+8=0，由直线y=kx+3与圆x2+y2=1相切可得=36k232（k2
