《福建省2017－2018学年高一数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省2017－2018学年高一数学上学期期末考试试题（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福建师范大学第二附属中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题（满分：150分，完卷时间120分钟）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2已知，表示两条不同的直线，表示平面，则下列说法正确的是()A若，则 B若，则C若，则 D若，则主视图左视图俯视图3.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A. B. C. D. 4.过点且在轴上的截距相等的直线方程为（ ）A. B.或C. D.
2、或5. 已知点,且,则实数的值是（ ）A.-3或4 B.6或2 C.3或-4 D.6或-26.已知点P为圆C：上的动点，则线段中点的轨迹方程为（ ）A. B. C. D.7. 圆上的动点到直线的最小距离为 ()A. B. C. D.18.已知等边三角形ABC的边长为，那么三角形ABC的斜二测直观图的面积为( )A. B. C. D. 9.已知一个圆锥的母线长为2，它的侧面展开图为半圆，则这个圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 10.已知点为直线 上的动点， 则的最小值为（ ）A B C6 D11.已知点、直线过点，且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A.或 B.或 C. D.B
3、1A1DABCC1D1P第12题图12.如图棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）A平面平面 B二面角的大小为 C三棱锥的体积不变 D的最小值为 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13. 两平行直线与之间的距离为_14.已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为_.15.已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是_16.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形
4、的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C做CDAB于点D，求CD所在直线的方程18（本小题满分12分）已知关于的方程:.（1）当为何值时，方程表示圆。（2）若圆与直线相交于M,N两点，且=,求的值。ABCDA11111B1C1D1EF19（本小题满分12分）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点（1）求证：EF平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D120、(本小题满分1
5、2分)已知圆C与y轴相切，圆心在直线上，且经过点，求圆C的方程.21、（本小题满分12分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中， SCADB(1)求四棱锥S-ABCD的体积;(2)求证：(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。22（本小题满分12分）已知圆:和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足(1) 求实数间满足的等量关系；(2) 求线段长的最小值；(3) 若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取最小值时圆的方程参考答案一、选择题。1、B 2、B 3、C 4、D 5、D 6、A 、A、D、D10、D 11、A12、D 二、填空题。13、 14、 15、 16、（1）（3）三
6、、解答题17. 解: (1) 点O（0，0），点C（1，3）， OC所在直线的斜率为. （2）在中，, CDAB， CDOC. CD所在直线的斜率为. CD所在直线方程为.18解：（1）方程C可化为 2 显然 时方程C表示圆。5（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 8 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 10，有 得 1219. （1）证明:连结BD.在长方体中，对角线. E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面， EF平面CB1D1. （2） 在长方体中，AA1平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1B1D1.又在正方形A1B
7、1C1D1中，A1C1B1D1， B1D1平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1平面CB1D1 20、解:圆心在直线x3y0上，设圆心坐标为(3a，a)，又圆C与y轴相切，半径r3|a|，圆的标准方程为(x3a)2(ya)29a2，又过点A(6,1)，(63a)2(1a)29a2，即a238a370，a1或a37，所求圆的方程为(x3)2(y1)29或(x111)2(y37)212 321.21、（1）解：5（2）证明：6又810（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。15 在三角形SCA中，SA=1,AC=, 22. 解：（1）连为切点，由勾股定理有.
8、又由已知，故.即：.化简得实数a、b间满足的等量关系为：. （2）由，得. =.故当时，即线段PQ长的最小值为 解法2：由(1)知，点P在直线l：2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ，即求点A 到直线 l 的距离.| PQ |min = = . （3）设圆P 的半径为，圆P与圆O有公共点，圆 O的半径为1，即且.而，故当时，此时, ，.得半径取最小值时圆P的方程为 解法2：圆P与圆O有公共点，圆 P半径最小时为与圆O外切（取小者）的情形，而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1，圆心P为过原点与l垂直的直线l 与l的交点P0.P0lr = 1 = 1.又l：x2y = 0,解方程组，得.即P0( ,).所求圆方程为. 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
