《福建省福安市2018届高三数学上学期期中试题-理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福安市2018届高三数学上学期期中试题-理（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018年上高三期中考理科数学考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则AB= Ax| x1BCD2. 命题 使得的否定是A都有 B都有C使得D使得3. 若，且，则向量的夹角为 A. 45 B. 60 C. 120 D.1354. 设是等差数列的前项和，已知=3，=11，则等于 A13 B. 35 C. 49 D. 63 w.5. 已知是上的奇函数，且在上是增函数，若，则的取值范围是A B. C. D.
2、6. 要得到函数的图像，只需将函数的图像A右移个单位B右移个单位C左移个单位D左移个单位7. 已知函数，若函数有3个零点，则实数m的取值范围是A B CD8. 已知，则函数的导函数的图像可能是 9. 已知函数与直线相交于、两点,且最小值为,则函数的单调增区间是 A B C D 10. 三角形的角平分线定理：在ABC中，的平分线交BC于D，则.已知点在上，满足， AC = 2，BC = 4，AB = 3且，利用三角形的角平分线定理可求得x + y的值为 A BCD11. 定义在R上的满足，则A BC D12. 定义：若函数的图像经过变换后所得图像对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换。下面
3、给出了四个函数与对应的变换：(1) ，将函数的图像关于轴对称；(2) ，将函数的图像关于轴对称；(3) ，将函数的图像关于点()对称；(4) ，将函数的图像关于点对称。其中是的同值变换的是A B CD第卷（共90分）（第14题）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 若复数，则 14. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_15. 已知，函数在区间单调递减，则取值范围是 16. 设正整数满足，将正整数拆分成两个正整数的和（如），求出这两个正整数的乘积；再将其中一个大于的正整数拆分成两个正整数的和，出
4、这两个正整数的乘积. 如此下去，每次都任选一个大于的正整数拆分成两个正整数的和，出这两个正整数的乘积，直到不能再拆分为止，则所有这些乘积的和为 _.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分10分）设（I）若，且满足为真，为假，求取值范围；（）若是的充分不必要条件，求a的取值范围.18（本小题满分12分）已知斜内角的对边分别是.（I） 证明：；（）若且，求的面积。19（本小题满分12分）如图，函数与轴交于两点，点在抛物线上（点在第一象限），记，梯形面积为 （）求面积以为自变量的函数解析式；（）若其中为常数且，求的最大值20（本小题满分1
5、2分）已知，函数.（I）若，求取值范围；（）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。21（本小题满分12分）已知数列满足：.（）求数列的通项公式；（）在和之间插入个数，使这个数成等差数列，记这个等差数列的公差为. 若，时，求数列的通项公式.22（本小题满分12分）已知函数与的图象交于两点,曲线在两点处的切线交于点.(I)求函数的单调区间；(II)若|,求实数的值.2017-2018年上高三期中考理科数学参考答案CBADA DCCBD AC13. 14. 15. 16. 17解：（I）即，1分，2分因为为真，为假，所以. 5分（）即， ，6分 因为若是的充分不必要条件，所以，8分 或. 10分18
6、（I）证明：由，得, 2分即. 3分 ， 4分即. 5分（II）解：因为，所以，-6分，所以- - -7分因为所以由得. 8分 所以代入正弦定理可得，10分所以.-12分19 解：（）依题意点的横坐标为，点的纵坐标为 1分点的横坐标满足方程，解得， 2分所以 4分 由点在第一象限，得所以关于的函数式为 ，5分（）记， 6分令，得 7分 若，即时，与的变化情况如下：极大值所以，当时，取得最大值，且最大值为 9分 若，即时，恒成立，所以，的最大值为 11分 综上，时，的最大值为；时，的最大值为 12分20解：（I） 2分 3分由，即，. 6分（）， ，. 9分 且，即 12分21解：（）由已知，
7、所以， 1分所以， 2分即数列的奇数项成等差数列，偶数项也成等差数列. 3分因为，所以，所以当为奇数时，；所以当为偶数时，所以对任意，. 6分（）因为， 所以 8分 所以 . 12分22解:() , 则, 1分 当时，此时函数在单调递增，无单调递减区间.当时，,此时函数在单调递增；当时,此时函数在单调递减. 5分 ()设过点的直线与函数切于点,则其斜率, 故切线, 将点代入直线方程得: ,即,7分 设,则, 当时, ,函数为减函数; 当时, ,函数为增函数. 故方程至多有两个实根, 10分 又,所以方程的两个实根为和, 故,所以为所求. 12分 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。- 21 -
