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1、福建省永春县2014-2015学年高一数学暑假作业四一、选择题：1函数，则（ ）A2 B4 C0 D2下列关系式正确的是 （ ）A B C D3若函数对任意实数都有成立，则（ ）A0 B1 C1 D不能确定4下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+）上单调递增的是（ ）A B C D 5已知的图象恒过（1，1）点，则的图象恒过（ ） A（3，1） B（5，1） C（1，3） D（1，5）6在下列哪个区间内有实数解（ ）A B C D7设a1，实数x，y满足，则函数的图象形状大致是（ ）O1xyDCO1xyAO1xyBO1xyC8若在第一象限部分（ ）A关于直线y = x对称 B关于x轴对称 C关
2、于y轴对称D关于原点9若函数（0且）的图象过点（0，1）和（，0），则（ ）A B C3 D 410函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）AB C D 以上答案都不对11已知函数是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么的解集是（ ） A（1，4） B（-1，2）C（-，1）4，+ D（-，-1）2，+12若，例如：则的奇偶性为（ ）A是偶函数不是奇函数B是奇函数不是偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数二、填空题： 13_.14 则_.15函数的对称中心的横坐标为2，则a =_. 16若对于任意实数m，关于x的方程恒有解，则实数a的取值范围是 _ .三、解
3、答题： 17设集合，若，求实数的值.18设不等式的解集是（3，2）.（1）求；（2）当函数的定义域是0，1时，求函数的值域.19已知函数（1）判断函数的奇偶性;（2）函数有以下性质： .若，且，求的值.20我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择
4、哪家比较合算？为什么？21关于x的方程有且仅有一个实数解，求实数t的取值范围.22定义在1，1上的奇函数满足，且当，时，有（1）试问函数的图象上是否存在两个不同的点A，B，使直线AB恰好与y轴垂直，若存在，求出A，B两点的坐标；若不存在，说明理由并加以证明. （2）若对所有，恒成立，求m的取值范围 永春一中新高一数学暑假作业四参考答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案ACACBDAADBBA二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 141 151 160，1三、解答题：（第17题10分，其他每题12分，共70分）17
5、解略，用分类讨论法，得=3 18解略，（1）（2）当故所求函数的值域为12，18 19解：（1）f(x)为奇函数20解：（1）（2）由得或即或（舍）当时，即选甲家当时， 即选甲家也可以选乙家。 当时， ，即选乙家.当时，即选乙家. 综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当时，选乙家.21解：或者采用数形结合的思想。22解：（1）假设函数的图象上存在两个满足条件的点A，B，则它们的纵坐标相同。任取，且， 则因为，所以，是1，1上的增函数这与假设矛盾，所以假设不成立，即不存在满足条件的A，B点（2）要使得对所有，恒成立，只须，即对任意的恒成立考虑，只须，解之，得：或或。南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体，南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间，数年后积余资本3万多元。7
