《淄博市沂源县2019-2020学年八年级第二学期中数学测试卷(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《淄博市沂源县2019-2020学年八年级第二学期中数学测试卷(附答案)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-2019-2020学年山东省淄博市沂源县八年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1下列函数是反比例函数的是（）ABy=x2+xCDy=4x+82若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（）A1：2B1：4C2：1D4：13某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）Ax（x10）=200B2x+2（x10）=200C2x+2（x+10）=200Dx（x+10）=2004点（2，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（2，4）B（1，8）C（2，4
2、）D（4，2）5函数y=kx与y=（k0）的图象的交点个数是（）A2B1C0D不确定6教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：507（4分）如图，在ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DEBC，BE与CD相交于点F，则下
3、列结论一定正确的是（）A=BCD8（4分）在四边形ABCD中，B=90，AC=4，ABCD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB=x，AD=y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）ABCD9（4分）设一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两根为x1，x2，则据求根公式可得两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=，x1x2=根据该结论求值：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为（）A2B2C6D610（4分）下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）ABCD11（4分）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿
4、MN对开，依此类推若各种开本的矩形都相似，那么等于（）A0.618BCD212（4分）如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A，B重合），作CDOB于点D，若点C，D都在双曲线y=上（k0，x0），则k的值为（）A25B18C9D9二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13（4分）点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，可得比例式： 14（4分）若=，则= 15（4分）如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD该矩形草坪BC边的长是 米16（4分）如图，一次函数y=a
5、x+b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中不正确的结论是 （把你认为合适的序号填上）17（4分）在ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DEBC交边AC所在直线于点E，则CE的长为 三、解答题（共7小题，满分52分）18（5分）如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼（1）在同一方格纸中，并在y轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼
6、的图案；（2）求放大后金鱼的面积19（7分）某机床加工一批机器零件，如果每小时加工30个，那么12小时可以完成（1）设每小时加工x个零件，所需时间为y小时，写出y与x之间的函数关系式，画出图象；（2）若要在一个工作日（8小时）内完成，每小时要比原来多加工几个？20（7分）如图在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DC=AC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF（1）求证：EFBC；（2）若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积21（8分）为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交10元水费如果超过x吨，则这个月除了仍要交1
7、0元水费外，超过那部分按每吨元交费（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，则超过部分应交水费 元（用含x的式子表示）（2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况：月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？22（8分）如图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a、2a（a0），ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为2（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（a，y1），（2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；（3）求AOB的面积23（8分）已知ABC，延长BC到D，使CD=B
8、C取AB的中点F，连接FD交AC于点E（1）求的值；（2）若AB=a，FB=EC，求AC的长24（9分）如图：已知ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQAB，P点在AC上（与A、C不重合），Q在BC上（1）当PQC的面积与四边形PABQ的面积相等时，求CP的长；（2）当PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长；（3）试问：在AB上是否存在一点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长2019-2020学年山东省淄博市沂源县八年级（下）期中数学试卷（五四学制）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1下列函数是反比
9、例函数的是（）ABy=x2+xCDy=4x+8【分析】根据反比例函数的定义进行判断反比例函数的一般形式是（k0）【解答】解：A、该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确B、该函数是二次函数，故本选项错误；C、该函数是正比例函数，故本选项错误；D、该函数是一次函数，故本选项错误；故选：A【点评】本题考查了反比例函数的定义判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为（k为常数，k0）或y=kx1（k为常数，k0）2若ABCABC，相似比为1：2，则ABC与ABC的面积的比为（）A1：2B1：4C2：1D4：1【分析】根据相似三角形的面积
10、的比等于相似比的平方求解【解答】解：ABCABC，相似比为1：2，、ABC与ABC的面积的比1：4故选：B【点评】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边的比相等相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的对应线段（对应中线、对应角平分线、对应边上的高）的比也等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方3某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，则可列方程为（）Ax（x10）=200B2x+2（x10）=200C2x+2（x+10）=200Dx（x+10）=200【分析】根据花圃的面积为200列出方程即可【解答】解：花
11、圃的长比宽多10米，花圃的宽为x米，长为（x+10）米，花圃的面积为200，可列方程为x（x+10）=200故选：D【点评】考查列一元二次方程；根据长方形的面积公式得到方程是解决本题的基本思路4点（2，4）在反比例函数y=的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（2，4）B（1，8）C（2，4）D（4，2）【分析】由点（2，4）在反比例函数图象上结合反比例函数图象上点的坐标特征，即可求出k值，再去验证四个选项中横纵坐标之积是否为k值，由此即可得出结论【解答】解：点（2，4）在反比例函数y=的图象上，k=2（4）=8A中24=8；B中1（8）=8；C中2（4）=8；D中4（2）=8，点（4，
12、2）在反比例函数y=的图象上故选D【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出反比例系数k本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征求出k值是关键5函数y=kx与y=（k0）的图象的交点个数是（）A2B1C0D不确定【分析】分k0和k0两种情况讨论在每种情况下，根据两个函数的性质，分析函数图象所在象限，进而得到二者是否有交点【解答】解：根据函数y=kx与y=（k0）的图象特点：k0时，y=kx的图象在二、四象限，y=（k0）的图象在一、三象限；k0时，y=kx的图象在一、三象限，y=（k0）的图象在二、四象限；故二者图象无交点故
13、选C【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确掌握其性质才能灵活解题6教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：50【分析】第1步：求出两个函数的解析式；第2步：求出饮水机完成一个循环周期所需要的时间；第3步：求出每
14、一个循环周期内，水温不超过50的时间段；第4步：结合4个选择项，逐一进行分析计算，得出结论【解答】解：开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟，设一次函数关系式为：y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30y=10x+30（0x7），令y=50，解得x=2；设反比例函数关系式为：y=，将（7，100）代入y=得k=700，y=，将y=30代入y=，解得x=；y=（7x），令y=50，解得x=14所以，饮水机的一个循环周期为 分钟每一个循环周期内，在0x2及14x时间段内，水温不超过50逐一分析如下：选项A：7：20至8：45之间有85分钟853=15，位于14x
