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1、天球和天球坐标系,船舶在海上航行时，为了利用太阳、行星和恒星等天体测定 船位，必须了解观测时刻的天体位置和观测所得到的天体与 测者之间的相互位置关系问题。,天球（Celestial Sphere）,人们通过一个假想的天球，把天球与地球、天体与测者通过 球面几何关系联系起来。,在实用天文学中，将测者为中心，任意长为半径的空心的 假想球面定义为天球。,根据研究不同对象的需要，可以将球心取在地球中心或太阳 中心。,在航海学中，天球的中心定义在地球中心，因此通常研 究的是地心天球。,天体在天球上的位置，可以 用投影的方法将天体投射在 天球面上。,天球,Z,A,PN,B,b,B,在天文航海中，通常是将地
2、球作为圆球体进行研究的。,o,b是天体B在地球上的投影 点，称为天体的地理位置。 (Geographical position),B是天体B在天球上的位置。,空中每一个天体都可以求得 它在天球上的位置点，以及 与其相对应的地球上的地理 位置点。,天球赤道坐标,与地球上用纬度和经度来确定某点位置相类似，确定天体 在天球上位置的球面坐标系称天球坐标系。 由于天球上采用的原点和基准大圆不同，可采用多种不同的天 球坐标系，在天文航海上常用的是赤道坐标系和地平坐标系。,天球上的基本点、线、圈,天球与地球点、线、圈对应表,PN,PS,Pn,Ps,o,Q,Q,q,q,1天极（Celestial pole）,
3、天极是天球赤道坐标系 的基本点，它是地轴PnPs 延伸后与天球所得的交点。,由地理北极Pn方向延长的 交点PN称为北天极；,由地理南极Ps方向延长的 交点PS称为南天极；,天轴（Celestial axis）,天轴是两天极的连线PNPS， 它是天球赤道坐标系的基本线 。,天赤道（Celestial equator）,PN,PS,Pn,Ps,o,Q,Q,q,q,W,E,天赤道是天球赤道坐标系 的基本圈，它是地球赤道 面与天球相截而成的大圆 QEQW，它是地球赤道 在天球上的投影 。,天轴垂直于天赤道面， 天赤道上任意点至天极 的球面距离都是90。,天赤道面将天球分为 南、北两个半球。,北天半球,
4、南天半球,包含北天极PN的半球称为 北天半球；,包含南天极PS的半球称为 南天半球；,4测者天顶（Zenith）和天底（Nadir）,Z,A,o,测者天顶是测者铅垂线AO向上延伸与天球的交点。,Z,测者天底是测者铅垂线向 下延伸与天球的交点。,5天球子午圈 （Celestial meridian）,PN,PS,天球子午圈是通过天极 PN、PS的大圆的统称， 它是地球子午圈在天球 上的投影。 两天极之间包括测者天顶 的半个大圆称为测者午圈； 两天极之间包括测者天底 的半个大圆称为测者子圈；,Q,Q,6格林天顶、格林午圈、格林子圈,Z,Z,PN,PS,Q,Q,o,ZG,g,格林天顶是格林尼治天 文
5、台处测者铅垂线gO向 上延伸与天球的交点G。,两天极之间包括格林天 顶的半个大圆称为格林 午圈，PNZGPS半个大圆。,两天极之间包括格林天 底的半个大圆称为格林 子圈，PNZGPS半个大圆。,ZG,7天体时圈（Hour circle）,Z,Z,PN,PS,Q,Q,天体时圈是天球赤道坐标系 的辅助圈，它是包含天体的 半个天球子午圈 。,B,它是通过两天极和天体的 半个大圆，是地球上天体 地理位置经度线在天球上 的投影。,8天体赤纬圈 (Paralled of diclination),赤纬圈也是天球赤道坐标 系的辅助圈，它是与天赤 道平行的球面小圆的统称， 它又称周日平行圈。,天球子午圈和天体
6、时圈都 与天球赤纬圈相互垂直。,第一赤道坐标系,基本圈 相互垂直的天赤道和格林午圈或测 者午圈（可根据不同情况来选择）,辅助圈 相互垂直的天体时圈和赤纬圈,位置坐标赤纬和时角,赤纬（Declination，Dec）,Z,Z,PN,PS,Q,Q,B,赤纬是第一赤道坐标系的纵坐标。,天体赤纬是天赤道和天体中 心在天体时圈上所夹的大圆 弧距，自天赤道起，沿天体 时圈向北（天极）或向南 （天极）度量到天体中心， 范围在090之间，并用 （Dec）表示。,天体在北天半球的，其赤纬 命名为北（N）； 天体在南天半球的，命名为 南（S）。,如：B天体赤纬= 60 N,2格林时角和地方时角,格林时角（Gree
7、nwich hour angle， GHA）是第一赤道坐标系的横坐标。,Z,Z,PN,PS,Q,Q,B,ZG,格林时角是从格林午圈沿天 赤道向西度量到天体时圈的 大圆弧距，它用tG表示， 或用GHA表示。,格林时角也可定义为在天极 处从格林午圈向西度量到天 体时圈的球面角。,格林时角的范围在0360之间。,Z,Z,PN,PS,Q,Q,B,ZG,地方时角（Local hour angle）是测者午圈与天体时圈在天赤道上 夹的大圆弧距，并用t (LHA)表示。,地方时角也可定义为测者午 圈和天体时圈在天极处所形 成的球面角。,地方时角的度量方法有两种：,（1） 圆周法,圆周地方时角是从测者午圈 沿
8、天赤道向西度量到天体时 圈的大圆弧距，范围在 0360之间。 圆周时角又称为西向时角。 由于度量方向是规定向西的， 因此，它无需命名。,如：B天体地方时角t= 120W,Z,Z,PN,PS,Q,Q,B,（2） 半圆法,半圆地方时角是从测者午圈 沿天赤道向东或向西度量到 天体时圈的大圆弧距，范围 在0180之间。,当半圆地方时角是向东度量 时，必须在地方时角后面缀 以“E”字母；当向西度量时， 因与圆周地方时角是一致的， 故也无需命名。 因此，凡是未命名的地方时 角都应视为西向时角。,如：B天体地方时角t= 60 E,Z,Z,PN,PS,Q,Q,B,ZG,根据地方时角（t）和格林时角（tG）的定
9、义和度量方法，不难 看出它们之间存在着如下的关系：,或,其记忆法则可以简单地归纳 为“东大西小”： 即东经的地方时角 t 格林时角tG 西经的地方时角 t格林时角tG,天体在天球上的位置除了用 上述的球面坐标赤纬和时角 表示外，还可用球面极坐标 表示。,极距（Polar distance),Z,Z,PN,PS,Q,Q,B,与测者纬度同名的天极称为 仰极（Elevated pole）， 异名的天极称为俯极 （Depressed pole）。,天球极坐标系的极是仰极， 极轴为格林午圈或测者午圈。 天体的坐标是天体的极距和 格林时角或地方时角。,极距是仰极到天体中心的天 体时圈弧距,用p表示。 它自
10、仰极起，沿天体时圈度 量到天体中心，范围在 0180之间。,极距和赤纬间有关系式：,第二赤道坐标系,基本圈天赤道和春分点时圈 辅助圈天体时圈和赤纬圈 位置坐标赤纬和共轭赤经或赤经,春分点和秋分点,第二赤道坐标系与第一赤道坐标系是所取的纵坐标轴不同， 因此第二赤道坐标系的纵坐标也是赤纬。它的横坐标是从 春分点时圈起算的，称为共轭赤经和赤经。,地球绕太阳公转的轨道平面与天球相交的大圆称黄道。,黄道和天赤道相交两点分别称春分点 (vernal equinox) 和秋分点 (autumnal equinox)。,PN,PS,Q,Q,春分点是天球坐标系的一个原点， 它位于天赤道上。,春分点时圈 (hou
11、r circle of vernal equinox),过两天极和春分点的半个大圆 PNPS称春分点时圈。,共轭赤经（Sidereal hour angle，S.H.A.）,是从春分点起，沿着天赤道 向西度量到天体时圈的大圆 弧距，范围在0360之间， 并用表示。 因为只向西度量，故不需命 名。如图所示，天体B的共 轭赤经=M。,Z,Z,PN,PS,Q,Q,B,M,赤经（Right ascension）,是从春分点起，沿天赤道 向东度量到天体时圈的大 圆弧距，范围在0360 之间，并用表示。 因为只向东度量，也无需命名。 天体B的赤经= QQM。,K,同一天体的共轭赤经和赤经度量的起点和终点是相同的，只是度量方向相反，因此两者间的关系是共轭的。即 360,天体的格林时角和共轭赤经都是沿天赤道度量的横坐标，只是 它们有各自的起算点。 因此，两者间一定可以找出相互换算的关系。,式中弧距M是从春分点起，沿天赤道向西度量到天体B的时圈的弧距。根据定义，它是天体B的共轭赤经。弧距K则是从格林午圈起，沿天赤道向西度量到春分点时圈的弧距。若将春分点也看作一个天体，那么，根据定义它是春分点的格林时角t。于是，得关系式： tG tGr,不难看出，只要将春分点的地方时角t r代替式中的春分点格林时角tGr ，就可求得天体的地方时角t。即 t t r,
