《烟台市招远市2019-2020学年九年级第二学期中数学测试卷(附答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《烟台市招远市2019-2020学年九年级第二学期中数学测试卷(附答案解析)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-2019-2020学年山东省烟台市招远市九年级（下）期中数学测试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax21=yB（x+2）（x+1）=x2C6x2=0Dx2=2在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A和B和C和D和3如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AOB=60，AB=3，则对角线BD的长是（）A6B3C5D44用配方法解方程x2+2x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=95下列计算错误的是（）ABCD6已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下
2、列结论正确的是（）A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形7已知一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程（x2）（x4）=0的根，则这个三角形的周长为（）A13B11C13或11D158若1x2，则化简|x3|的结果为（）A2x4B2C42xD29如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积和为（）A48cm2B24cm2C12cm2D10cm
3、210一元二次方程5x27x+5=0的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根11已知a+b=1，ab=1，则a2+ab+b2的值是（）A2B3C22D4212如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且AE=BF，CE和DF相交于点O，有下列结论：CE=DF；CEDF；CO=OE；SC0D=S四边形0EBF其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为2和6，则x2+bx+c的因式分解的结果是14如图，四边形ABCD的对角线相互平分，要
4、使它变为矩形，需要添加的条件是15化简（2）2015（）2016的结果为16关于x的一元二次方程（a+1）x24x1=0有实数根，则a的取值范围是17若a为实数，则代数式的最小值为18将2015个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，A3分别是正方形对角线的交点，则这个2015个正方形重叠部分的面积和为cm2三、解答题：（第19、20题各8分，第21、22题各9分，第23题10分，第24题11分，满分55分）19解方程：（1）x2+2x9999=0（用配方法求解）；（2）3x26x1=0（用公式法求解）20计算：（7+4）（74）（1）221如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交
5、于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求OBE的度数22已知a=，b=，求+的值23已知：关于x的一元二次方程kx2（4k+1）x+3k+3=0 （k是整数）（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），设y=x2x12，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由24在综合实践活动课中，王老师出了这样一道题：如图1，在矩形ABCD中，M是BC的中点，过点M作MEAC交BD于点E，作MFBD交AC于点F求证：四边形OEMF是菱形做完题后，同学们按照老师的要求进行变式或拓展，提出新的问题让其它同学解答（1）小
6、明同学说：“我把条件中的矩形ABCD改为菱形ABCD，如图2所示，发现四边形OEMF是矩形”请给予证明；（2）小芳同学说：“我把条件中的点M是BC的中点改为点M是BC延长线上的一个动点，发现点F落在AC的延长线上，如图3所示，此时OB、ME、MF三条线段之间存在某种数量关系”请你写出这个结论，并说明理由2019-2020学年山东省烟台市招远市九年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）1下列方程是一元二次方程的是（）Ax21=yB（x+2）（x+1）=x2C6x2=0Dx2=【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义求解，一
7、元二次方程必须满足两个条件：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可【解答】解：A、x21=y是二元二次方程，故A错误；B、（x+2）（x+1）=x2是一元一次方程，故B错误；C、6x2=0是一元二次方程，故C正确；D、x2=是分式方程，故D错误；故选：C2在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A和B和C和D和【考点】同类二次根式【分析】将四个选项逐一化简，找到被开方数相同的二次根式即可【解答】解：A、=2，与不是同类二次根式；B、化简得和是同类二次根式；C、化简得：和，不是同类二次根式；D、被开方数不同，不是同类二次根式故选B3如图，在矩形ABCD中，
8、对角线AC、BD交于点O，若AOB=60，AB=3，则对角线BD的长是（）A6B3C5D4【考点】矩形的性质；含30度角的直角三角形【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OA=OB，然后判断出AOB是等边三角形，根据等边三角形的性质可得OB=AB，然后根据矩形的对角线互相平分可得BD=2OB【解答】解：在矩形ABCD中，OA=OB，AOB=60，AOB是等边三角形，OB=AB=3，BD=2OB=23=6故选A4用配方法解方程x2+2x5=0时，原方程应变形为（）A（x+1）2=6B（x1）2=6C（x+2）2=9D（x2）2=9【考点】解一元二次方程-配方法【分析】把常数项5移项后，应该在
9、左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方【解答】解：由原方程，得x2+2x=5，x2+2x+1=5+1，（x+1）2=6故选：A5下列计算错误的是（）ABCD【考点】二次根式的加减法【分析】根据二次根式的运算法则分别计算，再作判断【解答】解：A、=7，正确；B、=2，正确；C、+=3+5=8，正确；D、，故错误故选D6已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是（）A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D当AC=BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形【考点】菱形的判定；矩形
10、的判定；正方形的判定【分析】根据平行四边形、菱形的判定与性质分别判断得出即可【解答】解：A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误；B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到，四边形ABCD是菱形，故此选项错误；C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，BO=DO，AO=CO，四边形ABCD是平行四边形，两条对角线AC与BD互相垂直，平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确；D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误；故选C7已知一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程（x2）（x4）=0的根，则这
11、个三角形的周长为（）A13B11C13或11D15【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系【分析】利用因式分解法解方程（x4）（x2）=0得到x1=4，x2=2，根据三角形三边的关系得到三角形第三边的长为4，然后计算三角形的周长【解答】解：（x4）（x2）=0，x4=0或x2=0，所以x1=4，x2=2，因为2+36，所以x=2舍去，所以三角形第三边的长为4，所以三角形的周长=3+6+4=13，故选：A8若1x2，则化简|x3|的结果为（）A2x4B2C42xD2【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用x的取值范围，进而化简绝对值和二次根式即可【解答】解：1x2，|x3|=3x（
12、x1）=42x故选：C9如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且它们的长度分别为6cm和8cm，过点O的直线分别交AB、DC于点E、F，则图中阴影部分的面积和为（）A48cm2B24cm2C12cm2D10cm2【考点】菱形的性质【分析】由菱形ABCD，可得OA=OC，ABCD，易证AOECOF，ABDCDB，又因为菱形的面积为： ACBD，所以可求得：图中阴影部分的面积和为S菱形ABCD，问题得解【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD，AB=BC=CD=AD，BAD=DCB，AEO=CFO，OAE=OCF，AOECOF，ABDCDB，S菱形ABCD=ACB
13、D=86=24cm2，图中阴影部分的面积和为S菱形ABCD=24=12cm2故选C10一元二次方程5x27x+5=0的根的情况为（）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根【考点】根的判别式【分析】代入数据求出b24ac0，即可得知该方程没有实数根【解答】解：=b24ac=（7）2455=510，该方程没有实数根故选B11已知a+b=1，ab=1，则a2+ab+b2的值是（）A2B3C22D42【考点】完全平方公式；二次根式的化简求值【分析】将二次三项式a2+ab+b2变形为（a+b）2ab的形式后代入已知条件即可得到答案【解答】解：a+b=1，ab=1，a2+ab+b2=（a+b）2ab=（1）2（1）=22=42，故选D12如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且AE=BF，CE和DF相交于点O，有下列结论：CE=DF；CEDF；CO=OE；SC0D=S四边形0EBF其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】根据四边形ABC
