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1、第六章 实数 复习课,考点综述： 对于实数，中考中重点考查平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的概念，用有理数估计无理数的近似值，以及根式的化简、实数的简单四则运算。 主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主，在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。,你准备好了吗？,乘方,开方,平方根,立方根,实数,有理数,无理数,你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？,表示方法,的取值,性 质,开方,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,求一个数
2、的平方根 的运算叫开平方,求一个数的立方根 的运算叫开立方,是本身,0,1,0,0,1,-1,2.说出下列各数的立方根：,1.说出下列各数的平方根和算术平方根：,3.说出下列各式的值：,实数,有理数,无理数,无限不循环小数,有限小数及无限循环小数,一般有三种情况,圆周率 及一些含有 的数,开不尽方的数,有一定的规律，但不循环的无限小数,把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合,你能区分开吗？,判断：下列说法是否正确：,1.实数不是有理数就是无理数。 （ ） 2.无限小数都是无理数。 （ ） 3.无理数都是无限小数。 （ ） 4.带根号的数都
3、是无理数。 （ ） 5.两个无理数之和一定是无理数。（ ） 6.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（ ）,应对挑战，你做好准备了吗？,第一组题目：,1.判断对错： （1） 都没有意义（ ） （2）0.01是0.1的算数平方根（ ） 2.填空： （1） 的立方根是（ ）， 的平方根是 （ ） （2）,=,你知道了吗？,第二组题目：,1.计算：,2.解方程：,X=7,4,1,第三组题目：,X0.5,第四组题目：,已知： ，求 的算数平方根,已知： 满足 ， 求 的平方根,第五组题目：,.,.,.,.,.,1.已知 和 的和为0,则x的范围是为( ) A.任意实数
4、B.非正实数 C .非负实数 D. 0,2.若- = ,则m的值是 ( ) A . B. C. D.,3. 若 成立,则x的取值范围是( ) A.x2 B. x2 C. 0 x 2 D.任意实数,4.若 =4-x成立,则x的取值范围是( ) A.x4 B. x4 C. 0 x 4 D.任意实数,B,B,A,D,第六组题目：,一.求下列各式的值： 1. 2. 3. (x1) 4. (x1),二.已知实数a、b、c，在数轴上的位置如下图所示， 试化简： （1） |ab|+|ca|+,（2）|a+bc|+|b2c|+,2,第七组题目：,1.如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 求这个数,3.已知y
5、= 求2（x+y）的平方根,4.已知5+ 的小数部分为 m, 7- 的小数部分为n,求m+n的值,5.已知满足 ,求a的值,2.已知等腰三角形两边长a,b满足 求此等腰三角形的周长,第八组题目：,如图是两个边长1的正方形,操作探索,拼成的长方形, 其面积是2.,现剪下两个角重新拼成一个,正方形,新正方形的边长是_,下图数轴中, 正方形的对角线长,为_,以原点为圆心, 对角线长为,半径画弧截得一点,该点,与原点的距离是_,该点表示的数是_.,实数与数轴上的点是一一对应关系.,对比两个图形,你能直接观察验证出勾股定理吗？,提示：图中的两个大正方形面积相等吗？ 两幅图中彩色的四个直角三角形总面积呢？ 空白部分的面积呢？那剩余的呢？,通过这节课的学习,你有何收获?,1.要注意算术平方根与平方根的表示的区别 2.进行开方运算时要注意审题,即是开平方还是开立方. 3.注意,4.在解有关x的方程时,要看x是否具有实际 意义,若x有意义,则一般取正数,若没有实 际意义,则按平方根或立方根的定义求值.,回顾,
