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1、-2019-2020学年内蒙古包头市包钢四中七年级（下）期中数 学 试 卷一选择题（每题3分，共30分）1. 下列运算正确的是（）A. a4+a5=a9 B. a3a3a3=3a3 C. a4a5=a9 D. （a3）4=a7【答案】CBa3a3a3=a9，故此选项错误；Ca4a5=a9，故此选项正确；D（a3）4=a12，故此选项错误；故选C2. 如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是（）A. 30 B. 60 C. 90 D. 120【答案】B【解析】180-150=303. 计算（a+b）（a+b）的结果是（）A. b2a2 B. a2b2 C. a22ab+b2 D. a2
2、+2ab+b2【答案】A【解析】（a+b）（-a+b）=（b+a）（b-a）=b2-a2故选：A4. 如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A. y=12x B. y=18x C. y=x D. y=x【答案】D【解析】试题分析：由题意知圆珠笔的单价是=（元/支），y=x；故选D.考点：商品销售单价与总价.5. 如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（）A. 1与4是同位角 B. 2与3是内错角C. 3与4是同旁内角 D. 2与4是同旁内角【答案】D【解析】解：A1与4是同位角，故A选项正确；B2与3是内错角
3、，故B选项正确；C3与4是同旁内角，故C选项正确；D2与4是同旁内角，故D选项错误故选D点睛：本题主要考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键熟记同位角、内错角、同旁内角的特征6. 如图，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，其中全等三角形的对数是（）A. 5 B. 3 C. 6 D. 4【答案】B【解析】解：ABCD，BCAD，ABD=CDB，ADB=CBD在ABD和CDB中，ABD=CDB，BD=DB，ADB=CBD，ABDCDB（ASA），AD=BC，AB=CD在ABE和CDF中，AB=CD，ABE=CDF，BE=DF，ABECDF（SAS），AE=CFBE=DF，BE+EF=D
4、F+EF，BF=DE，在ADE和CBF中，AD=CB，DE=BF，AE=CF，ADECBF（SSS），即3对全等三角形，故选B点睛：本题考查了平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能正确根据定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等7. 以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，5cm，6cm D. 2cm，3cm，6cm【答案】B【解析】试题分析：三角形两边之和大于第三边.A项B项C项D项只有B项符合题意.故选B.考点：三角形三边关
5、系.8. 三角形两边长分别为3和5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（）A. 10或12 B. 10或14 C. 12或14 D. 14或16【答案】C【解析】解：设三角形第三边的长为a，三角形的两边长分别为3和5，53a5+3，即2a8，a为偶数，a=4或a=6，当a=4时，这个三角形的周长=3+4+5=12；当a=6时，这个三角形的周长=3+5+6=14综上所述，这个三角形的周长可能是12或14故选C点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边9. 一辆汽车由韶关匀速驶往广州，下列图象中大致能反映汽车距离广州的路程S（千米）和行驶时间t
6、（小时）的关系的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：时间和路程不会是负值，排除A、C由于汽车由韶关匀速驶往广州，出发时距离广州的路程s应最大，并且逐步减少为0，排除D图象B符合题意故选B点睛：实际问题中的函数图象一般只在第一象限，还需注意横纵坐标实际表示的意义10. 已知x+y=5，xy=3，则x2+y2=（）A. 25 B. 25 C. 19 D. 19【答案】C【解析】解：x+y=5，xy=3，x2+y2=（x+y）22xy=256=19故选C二填空题（每题3分，共24分）11. 70+32=_【答案】 【解析】解：原式=1+=故答案为：12. 某种生物孢子的直径为0.00
7、058m把0.00058用科学记数法表示为_【答案】5.8104【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定试题解析：000058=5810-4考点：科学记数法表示较小的数14. 已知xy=4，则代数式x22xy+y225的值为_【答案】-9【解析】解： x22xy+y225=（xy）225 =4225=9，故答案为：915. 如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB=_度【答案】70【解析】连接ABC
8、岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏25方向，学科网.学科网.学科网.ACB=180-（CAB+ABC）=180-110=7016. 如图，ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是_【答案】6【解析】试题分析：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则ABD的面积=ABC的面积=12，ABE的面积=ABD的面积=6.考点：中线的性质17. x2+kx+9是完全平方式，则k=_【答案】6【解析】分析：利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果本题解析：4x+kx+9是完全平方式，k=2(3)，解得：k=12.故答案为：1218. 如图
9、所示，在ABC与AEF中，AB=AE，BC=EF，B=E，AB交EF于点D，给出下列结论：EAB=FAC；AF=AC；C=EFA；AD=AC，其中正确的结论是_（填写所有正确结论的序号）【答案】【解析】解：在AEF和ABC中，AB=AE，B=E，BC=EF，AEFABC（SAS），EAF=BAC，AF=AC，C=EFA，EAB=FAC，故正确，A错误；所以答案为：点睛：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键三解答题（共46分）19. 计算（1）1232124122 （2）（x+2）（x3）+6x（3）（3x+2）（3x2）5x（x1）（4）（a+b
10、+3）（a+b3）【答案】（1）1 （2）x1（3）4x2+5x4（4）a2+2ab+b29【解析】试题分析：（1）根据平方差公式即可求出答案；（2）根据整式的运算法则即可求出答案；（3）根据平方差公式即可求出答案；（4）根据平方差公式即可求出答案试题解析：解：（1）原式=1232（123+1）（1231）=1232（12321）=12321232+1=1（2）原式=（x23x+2x6+6）x=（x2x）x=x1（3）原式=9x245x2+5x=4x2+5x4（4）原式=（a+b）+3（a+b）3=（a+b）29=a2+2ab+b2920. 先化简，再求值：（x+2）2（x+1）（x1），其中
11、x=【答案】3【解析】试题分析：根据整式的运算法则把所给的整式化简后，再代入求值即可.试题解析：原式x24x4+(x21)2x2 4x3.将x代入2x2 4x3，得原式. 21. 补全下列推理过程：如图，已知1=2，3=4，试说明ABCD解：1=2（已知）CEFB （ ）4=AEC （ ）3=4 （ 已知）3=AEC （ ）ABCD（ ）【答案】同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【解析】试题分析：先根据1=2，得出CEBF，进而得到4=AEC，再根据3=4，进而得到3=AEC，据此可得ABCD试题解析：解：1=2（已知）CEFB（同位角相等，两直线
12、平行 ）4=AEC（两直线平行，同位角相等 ）3=4 （ 已知）3=AEC（ 等量代换）ABCD（ 内错角相等，两直线平行 ）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行点睛：本题主要考查了平行线的性质与判定解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系22. 如图，在ABC中，A=62，B=74，ACB的平分线交AB于D，DEBC交AC于E，求EDC的度数【答案】22【解析】试题分析：求出BCD的度数，利用平行线的性质即可解决问题试题解析：解：A=62，B=74，ACB=1806274=4
13、4CD是ACB的角平分线，DCB=ACB=22DEBC，EDC=DCB=22点睛：本题考查三角形的内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型23. 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？（3）小强经过多少时间追上爷爷？【答案】（1）60米；（2）300米，小强；（3）8分钟【解析】（1）由图象可知小强让爷爷先上了60米；（2）y轴纵坐标可知，山顶离地面的高度为300米，小强；（3）根据函数图象可得小强的速度为30米/分，240米处追上爷爷，两条线段的交点的横坐标即为相遇时的时间，即为24030=8分钟24. 如图，ABC和EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AB=EF，AD=EC，ABEFABC与EFD全等吗？请说明理由【答案】ABCEFD【解析】试题分析：根据“SAS”
