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1、勾股定理在坐标系下的应用,快速口答,求出下列三角形中未知的边：,30,2,30,2,30,2,45,2,45,2,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,1,4,2,活动1,：大家都来试一试！,x,y,(0,2),(-4,0),请你求线段AB的长度,：大家都来试一试！,x,y,B,C(?,?),活动1,4,你有什么收获？,勾股定理,例1已知：如图，一次函数 的图像交x、y轴于A、B两点 （1）求线段AB的长度及OAB的度数；,A,O 1 2 3 4,30,B,60,解：由题意，,活动2,例1 （2） 若此一次函数与 正比例函数y=kx 的图象交于C，且 AC=2，求经过点C 的正比例函数解 析
2、式；,O 1 2 3 4,A,2,30,C,分析：求C的坐标,向x轴作垂线段,向y轴作垂线段,B,x轴,y轴,C点的坐标：求OD和CD的长度,O 1 2 3 4,A,2,D,B,30,D,1,C,30,2,C点的坐标：求OD和CD的长度,收获,O 1 2 3 4,A,2,D,4,B,30,2,4,C,C点的坐标：求OD和CD的长度,收获,你有什么收获？,向轴作垂线段,45,3,5,5,例2、已知：如图，一次函数y=x+3的图像分别交轴于A、B两点，点C在线段AB的延长线上，且BC= ，求OC的长,5,2,活动3,小结,AOB,COD,ACD,45,y轴,45,3,2,2,例2、已知：如图，一次
3、函数y=x+3的图像分别交轴于A、B两点，点C在线段AB的延长线上，且BC= ，求OC的长,5,2,活动3,小结,D,45,3、一次函数 的图像分别交x、y轴于A、B两点，是否在坐标轴上存在一点C使得ABC为直角三角形？若有，请求出C点的坐标；,x,y,A,B,活动4,？,？,？,？,来挑战吧！,小结,收获,x,y,A,B,3,6,30,活动4,C（0，0）,C（0，-9）,以A为直角顶点,以B为直角顶点,以C为直角顶点,小结,你有什么收获？,1、画图定位 2、分解几何图形 3、代数计算,小结,1、构造直角三角形求两点间距离； 2、构造直角三角形求点的坐标； 3、利用特殊直角三角形解决问题；,
4、数学思想方法： 数形结合、转化思想、分类讨论；,谢谢！,作业,投影1、2、3,1已知：如图，一次函数 的图像分别交x轴y轴于A,C两点,交正比例函数 图象于B， 当AB=2时，求经过 点B的正比例函数解析式 设点D(0,1)，点P在y 轴上，且点P到直线AC的 距离与点P到点D的距离相 等，求点P的坐标.,作业,2已知：如图， A(-4,4)、B(0,4)两点，点C 在x轴上，且ABC为等腰三角形，求点C的坐标；,变式:将点A的坐标改为(-3,0),求点C的坐标?,3、已知：如图，一次函数 的图像分别交x轴y轴于A、B两点，点C （ ，n）在直线AB上，设点D是点A关于轴的对称点，求 的度数,
