磁场对运动电荷的作用练习

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1、 磁场对运动电荷的作用练习1.（2009 年广东高考 ）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( )A.洛伦兹力对带电粒子做功 B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能C.洛伦兹力的大小与速度无关 D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2.在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果磁场的磁感应强度突然加倍，下列说法中正确的是( )A.粒子的速率加倍，周期减半 B.粒子的速率不变，轨道半径减半C.粒子的速率减半，轨道半径变为原来的 D.粒子的速率不变，周期减半143.在长直导线附近，有一带正电的小球由绝缘丝线悬挂在天花板上，如图所示，当导线中有恒定电流通过时，下列说法正

2、确的是( )A.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且垂直纸面向里B.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且垂直纸面向外C.小球受到磁场力的作用，磁场力的方向与导线垂直且指向左方D.小球不受磁场力4.如图所示，在一匀强磁场中有三个带电粒子，其中 1 和 2 为质子、3 为 粒子的径迹.它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，三者轨道半径 r1r2r3，并相切于 P 点. 设 T、v 、a、 t 分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过 P 点算起的第一次通过图中虚线 MN 所经历的时间，则( )A.T1=T2v3C.a1a2a3 D.t1s2s3 B.

3、s1s2 D.s1=s30)的粒子以平行于 x 轴的速度从 y 轴上的 P 点处射入电场，在 x 轴上的 Q 点处进入磁场，并从坐标原点 O 离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与 y 轴交于 M 点.已知 OP=l，OQ=2l. 不计重力.求 :（1 ） M 点与坐标原点 O 间的距离；（2 ）粒子从 P 点运动到 M 点所用的时间 .12.（ 2009 年江苏高考）1932 年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器 .回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计.磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直.A 处粒子源产生的粒

4、子，质量为 m、电荷量为 +q，在加速器中被加速，加速电压为 U.加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.（1 ）求粒子第 2 次和第 1 次经过两 D 形盒间狭缝后轨道半径之比；（2 ）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间 t;(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制.若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为 Bm、f m，试讨论粒子能获得的最大动能 Ekm.参考解答一选择题1.解析: 根据左手定 则，带负电的物体受到的洛伦兹力垂直斜面向下，因此增大了物体 对斜面的正压力 N，由滑动摩擦力公式 F=N 可知，斜面对物体的摩擦阻力增大，物体下滑时的加速度减小，从而滑

5、到底端时速度将比没有加磁场时小.答案:B2.解析: 为了使带电 粒子不偏转，所受到的电场力和洛伦兹力相等.答案:D4.B4.解析: 根据运动 情况可以知道粒子运动是先加速后减速，最低点的竖直方向的速度为零，根据开始时向下运动得出粒子受力方向向右，带电粒子 带正电；根据初位置和末位置速度都 为零，洛 伦兹力不做功，所以初位置和末位置的高度一定相等.答案:ABC5.解析: 三个油滴受到的合力大小相等，其中重力和其他两个力的合力相等.如果所受的电场力方向和磁场力的方向都向上，此时粒子的重力最大 .根据 粒子静止可以知道重力和电场力平衡，粒子带负电，当粒子向左运 动的时候，磁场力的方向向上.答案:C6

6、.解析：c 小球只受重力做自由落体运动，下落 过程中只有重力做功，a 小球受竖直方向的重力和水平方向的电场力，所以 a 的运动为水平方向做匀加速直 线运动，竖直方向做自由落体运动，下落过程中电场力和重力都做了正功，所以落地动能最大由于 a、c 在竖直方向上都做自由落体运动，所以运动时间一样长，b 小球受重力和洛伦兹力，由于洛伦兹力有向上的分力，所以，落地时间比 a 和 c 长因洛伦兹力不做功，也只有重力做功，所以落地时动能 b 与 c 相同答案：AD7.答案:AB8.解析: 当滑片向上滑 动时，M、 N 两个极板间的电压减小，电场力减小，当滑到 A 处时，偏转电场的电压为零，粒子进入此区域后做

7、圆周运动.加在 P、Q 间的电压始终没有变化，所以进入偏转磁场后做匀速圆周运动的动能也就不发生变化了.答案:A9.解析：带电粒子沿直线运动，所受电场力与洛伦磁力平衡，当撤去磁场后，粒子在 电场作用下做类平抛运动，电场力做正功，电势能减少，动能增大.由于不知道粒子的电性，故无法判断粒子的穿出位置在 O 点上方还是下方，故选 C.答案：C10.解析 :滑块随塑料板向左运动时，受到 竖直向上的洛伦兹 力，和塑料板之 间的正压力逐渐减小.开始时，塑料板和滑块加速度相同，由 F=(M+m)a 得,a=2 m/s2,对滑块有：( mg-qvB)=ma,当 v=8 m/s 时，滑块恰好相对于塑料板有相对滑动

8、，开始做加速度减小的加速运动，当 mg=qvB,即 v=10 m/s 时滑块对塑料板的压力为零 FN=0，塑料板所受的合力为 0.6 N，则 a= =3 m/s2,B、D 正确.M答案:BD二、非选择题11.解析 :（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在 y 轴负方向上做初速度为零的匀加速运动，设加速度的大小为 a,在 x 轴正方向上做匀速直线运动，设速度为 v0，粒子从 P 点运动到 Q 点所用的 时间为 t1，进入磁场时速度方向与 x 轴 正方向的夹角为 ,则 a= qEmt1= 02yav0= 1xt其中 x0=2 l,y0=l,又有3tan = 10atv联立式，得 =30 因为 M、

9、O、Q 点在圆周上，MOQ=90 ，所以 MQ 为直径.从图中的几何关系可知，R =2 l 3MO=6l. （2）设 粒子在磁场中运动的速度 为 v,从 Q 到 M 点运动的时间为 t2,则有 v= 0cost2=Rv 带电粒子自 P 点出 发到 M 点所用的时间 t 为t=t1+t2 联立式，并代入数据得t=( +1) 32nlqE答案:(1)6l (2)( +1) 32nlqE12.解析 :（1）设粒子第 1 次经过 狭缝后的半径为 r1，速度为 v1qU= mv21qv1B=m vr解得 r1= 2UBq同理，粒子第 2 次经过狭缝后的半径 r2= 14mUBq则 r2r1=21.（2）

10、设 粒子到出口处被加速了 n 圈2nqU= mv2qvB=m vRT= 2qBt=nT解得 t=2BRU（3）加速电场的频率应等于粒子在磁 场中做圆周运动的频 率，即 f= 2qBm当磁感应强度为 Bm 时，加速 电场的频率应为 fBm= 2q粒子的动能 Ek= mv21当 fBmfm时，粒子的最大动能由 Bm 决定qvmBm=m2vR解得 Ekm=2q当 fBmfm时，粒子的最大动能由 fm 决定vm=2fmR解得 Ekm=22mf2mR2.答案:（ 1）2 1（2）2BU(3) 22mf2mR2 或 q 电磁感应规律的综合应用一、选择题1.如图所示，光滑水平面上停着一辆小车，小车上固定着一

11、闭合线圈，今有一条形磁铁自左向右平动穿过线圈，在磁铁穿过线圈过程中不受线圈以外的水平力作用，则( )A.线圈先受到向右的力，后受到向左的力B.线圈先受到向左的力，后受到向右的力C.小车获得向右的速度D.小车与磁铁组成的系统机械能守恒2.在光滑的桌面上放有一条形磁铁，条形磁铁的中央位置的正上 方水平固定一铜质小圆环，如图所示.以下判断中正确的是( )A.释放圆环，环下落时环的机械能守恒B.释放圆环，环下落时磁铁对桌面的压力比磁铁的重力大C.给磁铁水平向右的初速度，磁铁滑出时做减速运动D.给磁铁水平向右的初速度，圆环产生向左的运动趋势3.如图所示，位于一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀强

12、磁场中，磁场方向垂直于导轨所在的平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆 ab 放在导轨上并与导轨垂直.现用一平行于导轨的恒力 F 拉杆ab,使它由静止开始向右运动 .杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计.用 E 表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在 i 随时间增大的过程中，电阻 消耗的功率等于( )A.F 的功率B.安培力的功率的绝对值C.F 与安培力的合力的功率D.iE4.（2009 年安徽高考）如图甲所示，一个电阻为 R、面积为 S 的矩形导线框 abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，方向与 ad 边垂直并与线框平面成 45角，o、o 分别

13、是 ab边和 cd 边的中点.现将线框右半边 obco绕 oo逆时针旋转 90到图乙所示位置.在这一过程中，导线中通过的电荷量是( )A. B. 2BSR2BSRC. D.05.物理实验中，常用一种叫“冲击电流表”的仪器测定通过电路的电荷量.如图所示，探 测线圈和冲击电流表串联后，可用来测定磁场的磁感应强度，已知线圈的匝数为 n,面积 为 S，线圈与冲击电流表组成的回路电阻为 R，把线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测线圈翻转 180，冲击电流表测出通过线圈的电荷量为 q,由上述数据可算出被测磁场的磁感应强度为 ( )A. B. qRSRnSC. D. 2qRnS2qRS6

14、.如图所示，两光滑平行金属导轨间距为 L，直导线 MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为 B.电容器的电容为 C，除电阻 R 外，导轨和导线的电阻均不计，现给导线 MN 一初速度，使导线 MN 向右运动，当电路稳定后， MN 以速度 v 向右做匀速运动( )A.电容器两端的电压为零B.电阻两端的电压为 BLvC.电容器所带电荷量为 CBLvD.为保持 MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为2BLvR7.如图，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻 R 的直角形金属导轨 aOb（在纸面内） ，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨 c、d 分别平行于 Oa、O b 放置.保持导轨 之间接触良好，金属导轨的电阻不计.现经历以下四个过程：以速度 v 移动 d,使它与 Ob 的距离增 大一倍；再以速率v 移动 c,使它与 Oa 的距离减小一半； 然后，再以速率 2v 移动 c,使它回到原处；最后以速率 2v 移动 d,使它也回到原处.设上述四个 过程中通过电阻 R 的电荷量的大小依次为 Q1、Q 2、Q 3 和 Q4，则( )A.Q1=Q2=Q3=Q4B.Q1=Q2=2Q3=2Q4C.2Q1=2Q2=Q3=Q4D.Q1Q2=Q 3Q 48.（2009 年天津高考）如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻 R，质量不