磁场对运动电荷的作用

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1、1磁场对运动电荷的作用图 82151如图 8215,没有磁场时,显像管内电子束打在荧光屏正中的 O 点,加磁场后电子束打在荧光屏 O 点上方的 P 点,则所加磁场的方向可能是()A垂直于纸面向内 B垂直于纸面向外C平行于纸面向上 D平行于纸面向下解析:电子受到的洛伦兹力的方向向上,由左手定则,可判定磁场方向可能垂直于纸面向外,B 项正确答案:B2.图 8216如图 8216 所示,在半径为 R 的圆形区域内,有匀强磁场,磁感应强度为 B,方向垂直于圆平面(未画出)一群比荷为 的负离子体以相同速率 v0(较大),由 P 点在纸平面内qm向不同方向射入磁场中发生偏转后,又飞出磁场,则下列说法正确的

2、是(不计重力)()A离子飞出磁场时的动能一定相等B离子在磁场中运动半径一定相等C由 Q 点飞出的离子在磁场中运动的时间最长D沿 PQ 方向射入的离子飞出时偏转角最大解析:射入磁场的粒子比荷相等,但质量不一定相等,故射入时初动能可能不等,又因为磁场对电荷的洛伦兹力不做功,故这些粒子从射入到射出动能不变,但不同粒子的动能可能不等,A 项错误粒子在磁场中偏转的半径为 r ,由于比荷和速度都相等,磁mvqB感应强度 B 为定值,故所有粒子的偏转半径都相等,B 正确同时各粒子在磁场中做圆周运动的周期 T ,也相等,根据几何规律:圆内,较长的弦对应较大的圆心角,所以2 mqB2从 Q 点射出的粒子偏转角最

3、大,在磁场内运动的时间最长,C 对沿 PQ 方向射入的粒子不可能从 Q 点射出,故偏角不最大,D 错,选 BC.答案:BC图 82173(2009北京西城模拟)如图 8217 所示,在 x 轴上方的空间存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为 B.许多相同的离子,以相同的速率 v,由 O 点沿纸面向各个方向(y0)射入磁场区域不计离子所受重力,不计离子间的相互影响图中曲线表示离子运动的区域边界,其中边界与 y 轴交点为 M,边界与 x 轴交点为 N,且OMONL.由此可判断()A这些离子是带负电的 B这些离子运动的轨道半径为 LC这些离子的荷质比为 D当离子沿 y 轴正方向射入磁场时

4、会经过 N 点qm vLB解析:根据左手定则,离子带正电,A 项错误;由图可知,粒子轨道半径为 L,B 项错误;12再根据 qvB , ,C 项错误;由于 ONL,粒子半径为 L,ON 恰好为粒子圆周运mv212L qm 2vLB 12动直径,故 D 项正确答案:D图 82184(2009东营模拟)如图 8218 所示,在一匀强磁场中有三个带电粒子,其中 1 和 2为质子,3 为 粒子( He)的径迹它们在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动,三42者轨道半径 r1r2r3并相切于 P 点,设 T、v、a、t 分别表示它们做圆周运动的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过 P 点算起到第一次通

5、过图中虚线 MN 所经历的时间,则()AT 1T 2v3Ca 1a2a3 Dt 1r2r3结合 r 及粒子比荷关系可知 v1v2v3,故 B 项错误;粒子运动的mvqB3向心加速度 a ,结合各粒子的比荷关系及 v1v2v3可得:a 1a2a3,故 C 项正确;由qvBm题图可知,粒子运动到 MN 时所对应的圆心角的大小关系为 10、y0 的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里,大小为 B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由 x 轴上的 P 点以不同的初速度平行于 y 轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则()A初速度最大的粒子是沿方向射出的粒子B初

6、速度最大的粒子是沿方向射出的粒子C在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子D在磁场中运动时间最长的是沿方向射出的粒子解析:显然图中四条圆弧中对应的半径最大,由半径公式 R 可知,质量和电荷量相mvBq同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大,半径越大,A 项对 B 项错;根据周期公式 T 知,当圆弧对应的圆心角为 时,带电粒子在磁场中运动的时间为2 mBqt ,圆心角越大则运动时间越长,圆心均在 x 轴上,由半径大小关系可知的圆 mBq心角为 ,且最大,故在磁场中运动时间最长的是沿方向出射的粒子,D 对,C 错答案:AD7.图 8225如图 8225 所示,在屏 MN 的上方有磁感应

7、强度为 B 的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里P 为屏上的一个小孔PC 与 MN 垂直一群质量为 m、带电量为q 的粒子(不计重力),以相同的速率 v,从 P 处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域粒子入射方向在与磁场 B 垂直的平面内,且散开在与 PC 夹角为 的范围内则在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为()A. B.2mvqB 2mvcos qBC. D.2mv(1 sin )qB 2mv(1 cos )qB解析:由图可知,沿 PC 方向射入磁场中的带负电的粒子打在 MN 上的点离 P 点最远,为PR ,沿两边界线射入磁场中的带负电的粒子打在 MN 上的点离 P 点最近为:2mvBqPQ co

8、s ,故在屏 MN 上被粒子打中的区域的长度为:QRPRPQ2mvBq,选项 D 正确2mv(1 cos )qB答案:D7图 82268如图 8226 所示为一个质量为 m、电荷量为q 的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中,现给圆环向右的初速度 v0,在以后的运动过程中,圆环运动的速度图象可能是下图中的()解析:给圆环向右的初速度 v0,圆环运动有三种可能性,若 Bv0qmg 时,圆环做匀速直线运动,故 A 项正确若 vv0时,圆环与杆下边有摩擦力作用,摩擦力逐渐减小,运动加速度逐渐减小,最终为零,Bvqmg 时,圆环做匀速直线运动,故 D 项正确若 vr,要使粒子在磁场中运动的时间最长,则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弧长最长,从右图中可以看出,以直径 ab 为弦、R 为半径所作的圆周,粒子运动时间最长,T ,运动时间 tm T ,2 mqB 22 2 mqB又 sin ,所以 tm6.510 8 s.rR 35(3)R 1.510 2 m,粒子在磁场中可能出现的区域见答案图mv0qB所示(以 aO 为直径的半圆加上以 a 为圆心,aO 为半径所作圆与磁场相交的部分)10答案:(1)5.010 2 m(2)6.510 8 s(3)

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