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15. 等差数列的前项和的相关研究(2)【教学建构】 探究1设等差数列的通项公式为,设数列的每一项都满足,求数列的前项和. 练习 设等差数列的通项公式为,设数列的每一项都满足,求数列的前项和.探究2 在等差数列中,(1)已知,则=_;(2)已知,则=_;(3)已知,则=_.变式1 已知等差数列、,且对任意,都有,则变式2 已知命题:“在等差数列中,若,则为定值”为真命题,由于印刷问题,括号处的数模糊不清,可推得括号内的数为_变式3 设分别是等差数列的前项和,已知,则 变式4 等差数列an和bn的前n项的和分别是 Sn和Tn,且,则=_,=_ 探究3 等差数列的前项和为,若,则思考(_)设无穷等差数列an的前n项和为Sn.(1)若首项,公差,求满足的正整数k;(2)求所有的无穷等差数列an,使得对于一切正整数k都有成立.【复习思考】整理笔记,巩固记忆课堂教学内容. 南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。3