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1、2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(二) (120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.计算(-2)2-3的值是()A.1B.2C.-1D.-2【解析】选A.(-2)2-3=4-3=1.2.计算(-ab2)3(-ab)2的结果是()A.ab4B.-ab4C.ab3D.-ab3【解析】选B.(-ab2)3(-ab)2=-a3b6a2b2=-ab4.3.如图,是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形,其俯视图是()【解析】选C.从上面看,圆锥看见的是:圆和点,两个正方体看见的是两个正方形.4.下列因式分解正确的是()A.x2+9=(x+3)2B.a2+2
2、a+4=(a+2)2C.a3-4a2=a2(a-4)D.1-4x2=(1+4x)(1-4x)【解析】选C.A、原式不能分解,错误;B、原式不能分解,错误;C、原式=a2(a-4),正确;D、原式=(1+2x)(1-2x),错误.5.某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是()A.0.15B.0.2C.0.25D.0.3【解析】选B.读图可知:共有(15+30+20+35)=100人,参加科技活动的频数是20.故参加科技活动的频率是0.2.6.已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+
3、b的值为()A.7B.8C.9D.10【解析】选A.91116,34.又ab,且a,b为两个连续的整数,a=3,b=4,a+b=3+4=7.7.已知a-2b=-2,则4-2a+4b的值是()A.0 B.2 C.4 D.8【解析】选D.a-2b=-2,代入4-2a+4b得,4-2(a-2b)=4-2(-2)=8.8.如图,在ABC中,AD是BC边的中线,ADC=30,将ADC沿AD折叠,使C点落在C的位置,若BC=4,则BC的长为()A.2B.2C.4D.3【解析】选A.BD=DC=2,ADC=30,CDA=ADC=30,BDC=120,BD=DC=2.BC=2=2.9.如图,菱形ABCD的边长
4、为2,B=30.动点P从点B出发,沿B-C-D的路线向点D运动.设ABP的面积为y(B,P两点重合时,ABP的面积可以看做0),点P运动的路程为x,则y与x之间函数关系的图象大致为()【解析】选C.当点P在BC上运动时,如图1,ABP的高PE=BPsinB=xsin30=x,ABP的面积y=ABPE=2x=x.图1当点P在CD上运动时,如图2,ABP的高CF=BCsinB=1,ABP的面积y=ABCF=21=1.因此,观察所给选项,只有C符合,故选C.10.如图所示,正方形ABCD的面积为12,ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小
5、值为()A.2B.2C.3D.【解析】选A.正方形的对角线互相垂直平分,点D和点B关于AC对称,连接BE交AC于点P,P即为所求作的点,PD+PE的最小值即是BE的长.正方形的面积为12,正方形的边长是2,PD+PE的最小值是2.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.今年我市初中毕业暨升学统一考试的考生约有35300人,该数据用科学记数法表示为_人.【解析】35300=3.53104.答案:3.5310412.出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-x)个,则当x=_元,一天出售该种手工艺品的总利润y最大.【解析】出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(8-
6、x)个,y=(8-x)x,即y=-x2+8x,当x=-=-=4时,y取得最大值.答案:413.分式方程-1=的解是x=_.【解析】去分母得:6-x2+9=-x2-3x,解得:x=-5,经检验x=-5是分式方程的解.答案:-514.如图,AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,得到下面四个结论:OA=OD;ADEF;当A=90时,四边形AEDF是正方形;AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是_.(把所有正确结论的序号都填在横线上)【解析】AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,DE=DF,RtAEDRtAFD,AE=AF,AEOAFO,OE=OF,A
7、OE=AOF,ADEF,对当A=90时,四边形AEDF为矩形,则AD=EF,又ADEF,四边形AEDF为正方形,对;DE=DF,AE2+DF2=AE2+DE2=AD2,AF2+DE2=AF2+DF2=AD2,AE2+DF2=AF2+DE2,对.答案:三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(-1)-1-+|1-3|【解析】原式=-1-3+1+3-1=-1.16.观察下列算式:13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1_(1)请你按以上规律写出第4个算式.(2)把这个规律用含字母的式子表示出来.(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明
8、理由.【解析】(1)第4个算式为:46-52=24-25=-1.(2)答案不唯一.如n(n+2)-(n+1)2=-1.(3)一定成立.理由:n(n+2)-(n+1)2=n2+2n-(n2+2n+1)=n2+2n-n2-2n-1=-1.故n(n+2)-(n+1)2=-1成立.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4.(1)试在图中作出ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1.(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A,C两点的坐标.(3)根据(2)的
9、坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2,并标出B2,C2两点的坐标.【解析】(1)AB1C1如图所示.(2)如图所示,A(0,1),C(-3,1).(3)A2B2C2如图所示,B2(3,-5),C2(3,-1).18.路边路灯的灯柱BC垂直于地面,灯杆BA的长为2m,灯杆与灯柱BC成120角,锥形灯罩的轴线AD与灯杆AB垂直,且灯罩轴线AD正好通过道路路面的中心线(D在中心线上).已知点C与点D之间的距离为12m,求灯柱BC的高.(结果保留根号)【解析】设灯柱BC的长为hm,作AHCD于点H,作BEAH于点E.四边形BCHE为矩形.ABC=120,ABE=30.又BAD=BCD=90
10、,ADC=60.在RtAEB中,AE=ABsin30=1,BE=ABcos30=.CH=.又CD=12,DH=12-.在RtAHD中,tanADH=,解得,h=12-4.灯柱BC的高为(12-4)m.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,RtABC的两直角边AC边长为4,BC边长为3,它的内切圆为O,O与边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,延长CO交斜边AB于点G.(1)求O的半径长.(2)求线段DG的长.【解析】(1)在RtABC中,由勾股定理得AB=5,O的半径r=(AC+BC-AB)=(4+3-5)=1.(2)过G作GPAC,垂足为P,设GP=x,由ACB=9
11、0,CG平分ACB,得GCP=45,GP=PC=x,RtAGPRtABC,=,解得x=,即GP=,CG=,OG=CG-CO=-=,在RtODG中,DG=.20.某生姜种植基地计划种植A,B两种生姜30亩.已知A,B两种生姜的年产量分别为2000千克/亩、2500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68000千克,求A,B两种生姜各种多少亩?(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A,B两种生姜各多少亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?【解析】(1)设该基地种植A种生姜x亩,那么种植B种生姜(30-x)亩,根据题
12、意,2000x+2500(30-x)=68000,解得x=14.30-x=16.答:种植A种生姜14亩,种植B种生姜16亩.(2)由题意得,x(30-x),解得x10.设全部收购该基地生姜的年总收入为y元,则y=82000x+72500(30-x)=-1500x+525000.y随x的增大而减小,当x=10时,y有最大值.此时,30-x=20,y的最大值为510000元.答:种植A种生姜10亩,种植B种生姜20亩时,全部收购该基地生姜的年总收入最多,最多为510000元.六、(本题满分12分)21.甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A,B两个书店购书,(1)求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率.
13、(2)求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率.【解析】(1)甲、乙两名学生到A,B两个书店购书的所有可能结果有:从树状图可以看出,这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB,BA共2种,所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率P(甲、乙两名学生在不同书店购书)=.(2)甲、乙、丙三名学生到A,B两个书店购书的所有可能结果有:从树状图可以看出,这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA,BBB共2种,所以甲、乙、丙到同一书店购书的概率P(甲、乙、丙到同一书店购书)=.七、(本题满分12分)22.抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)点.(1)求出m的值并画出这条抛物线.(2)求它与
14、x轴的交点和抛物线顶点的坐标.(3)x取什么值时,抛物线在x轴上方?(4)x取什么值时,y的值随x值的增大而减小?【解析】(1)由抛物线y=-x2+(m-1)x+m与y轴交于(0,3)得:m=3.抛物线为y=-x2+2x+3.图象如图.(2)由-x2+2x+3=0,得:x1=-1,x2=3.抛物线与x轴的交点为(-1,0),(3,0).y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4,抛物线顶点坐标为(1,4).(3)由图象可知:当-1x1时,y的值随x值的增大而减小.八、(本题满分14分)23.在ABC中,AB=BC=2,ABC=120,将ABC绕点B顺时针旋转角(090)得A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC,BC于D,F两点.(1
