《湖南省娄底市五校2016-2017学年高二上学期期中联考数学（理）试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省娄底市五校2016-2017学年高二上学期期中联考数学（理）试题（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、启用前保密涟源一中、娄底三中、双峰一中、新化一中2016年下学期高二期中联考试卷数学（理科）时量：115分钟 分值：120分一选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1、设集合，则（ ）A. B. C. D. 2、 下列命题的说法错误的是 （ ）A对于命题, 则B是的充分不必要条件.C是的必要不充分条件.D命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”.3、在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 若，则 （ ） A. B. C. D.4、设是椭圆的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到的距离之差为2，则是()A钝角三角形 B锐角三角形 C斜
2、三角形 D直角三角形5、在 中，已知 ，则C=（ ）A30 B 45 C150 D 1356设等差数列的 前项的和为，若，则= （ ）A12 B10 C11 D227、若变量x，y满足约束条件则z5yx的最大值 ()A18 B13 C10 D88、各项均为正数的等比数列中，且，则（ ）A. 27 B. 16 C.36D.27 9、在平面直角坐标系中，已知的顶点A（-5，0）和C（5，0），顶点B在双曲线上，则的值为（ ）A B C D10、在各项均为正数的等比数列中，且成等差数列，设，记是数列的前n项和，则 ( )A54 B87 C52 D105 11、已知，且，若恒成立，则实数的值取值范围是
3、（ ）A或 B或C D12、已知分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，若点在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是( ) 二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上13.已知双曲线与椭圆1有相同的焦点，且离心率为2，则该双曲线的方程是 .14已知数列为等比数列，且，则 15已知、是椭圆：的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则 .16.定义在上的奇函数函数对任意都有，若满足不等式，则当时，的取值范围是 .三解答题：（本大题共6个小题，共56分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.(满分8
4、分) 在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是、，且cos A.(1)求sin2 cos 2A的值；(2)若2，ABC的面积S4，求.18.(满分8分) 设命题p: 恒成立. 命题q: 双曲线的离心率,(1) 如果p是真命题, 求实数的取值范围; (2) 如果命题“p或q”为真命题, 且命题“p且q”为假命题, 求实数的取值范围. 19.( 满分8分) 已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足（I）求数列，通项公式；（II）令，求数列的前项和.20.（满分10分）设A1（2，0），A2（2，0），P是动点，且直线A1P与A2P的斜率之积等于 （）求动点P的轨迹E的方程； （）设直线经过点M（2
5、，1）与轨迹E相交于点A、B，若，其中O为坐标原点，求直线AB的方程.21（满分10分）数列为递增等比数列，且数列满足（）求数列，的通项公式；（II）设数列满足，且数列的前n项和Tn，并求使得对任意nN*都成立的正整数m的最小值22.（满分12分）已知椭圆的离心率为，一个焦点与短轴的一个顶点的连线与圆相切。（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆相交于两点, 直线的斜率分别为(其中)的面积为, 若恰好构成等比数列, 求的取值范围第22题图涟源一中、娄底三中、双峰一中、新化一中2016年下学期高二期中联考数学试卷参考答案一选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分题号123456789101112
6、答案DCBDBCBACBDA二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在题中横线上13. ； 14； 15.3 16. 三解答题：本大题共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(满分8分) 解(1)sin2 cos 2Acos2A2cos2 A1. 4分(2)cos A，sin A 由SABCbcsin A，得42c，解得c5. 6分由余弦定理b2c22bccos A，可得42522517， 8分 18.(满分8分) 解（1）若命题p为真命题，恒成立 4分 （2）若命题q为真命题,则， 5分p真q假时，；p假q真时，7分综上， 8分19.( 满分8分) 解：（1）
7、又 2分 4分（2） 5分 6分= 8分20.（满分10分）解：（）设点的坐标为，则由题意得， 2分 化简得：且故动点的轨迹E的方程为且4分（）设点，则 （1）-（2）得 6分 又 8分所以直线AB的方程为，即 10分21（满分10分）解：（）数列为递增的等比数列，则其公比为正数，又，当且仅当时成立。此时公比所以 2分又因为 ，所以，即所以是首项为，公差为2的等差数列所以，所以 4分（II）6分，nN*，即数列Tn是递增数列当n=1时，Tn取得最小值， 8分要使得对任意nN*都成立，结合（）的结果，只需，故正整数m的最小值为4. 10分22.（满分12分）解：（）,又一个焦点与短轴的一个顶点的连线与圆相切。，即故所以椭圆的方程为 4分()设直线的方程为，由可得，由韦达定理有： 且6分构成等比数列，=，即：由韦达定理代入化简得： ， 8分此时，即又由三点不共线得，从而10分故 （当且仅当时，等号成立）又， 12分
