《湖北省咸宁市咸安区2017年中考数学三模试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市咸安区2017年中考数学三模试卷（含答案解析）（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年湖北省咸宁市咸安区中考数学三模试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）的平方根是（）A81B3C3D32（3分）已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D33（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查4（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（3分）商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数15332
2、则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A39cm、39cmB39cm、39.5cmC39cm、40cmD40cm、40cm6（3分）如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A55B60C65D707（3分）如图，点P是AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A25B30C35D408（3分）如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单
3、位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）ABCD二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卷相应的横线上）9（3分）若分式有意义，则a的取值范围是 10（3分）分解因式：2x212x32= 11（3分）扇形的半径为3cm，圆心角为120，用它做一个圆锥模型的侧面，这个圆锥的高为 cm12（3分）A，B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克，A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等设B型机器人每小时搬
4、运化工原料x千克，根据题意可列方程为 13（3分）如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角（O）为60，A，B，C都在格点上，则tanABC的值是 14（3分）如图，已知ABC，外心为O，BC=6，BAC=60，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是 15（3分）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，ABy轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若ADE的面积为，则k的值为 16（3分）如图，已知AB=12，点C，D在AB上，且AC=
5、DB=2，点P从点C沿线段CD向点D运动（运动到点D停止），以AP、BP为斜边在AB的同侧画等腰RtAPE和等腰RtPBF，连接EF，取EF的中点G，EFP的外接圆的圆心为点G；四边形AEFB的面积不变；EF的中点G移动的路径长为4；EFP的面积的最小值为8以上说法中正确的有 三、专心解一解.（本大题共8小题，满分72分）17（8分）（1）计算：4sin60|2|+（1）2017（2）先化简，再求代数式的值，其中a=18（8分）张老师从咸宁出发到外地参加教育信息化应用技术提高培训，他可以乘坐普通列车，也可以乘坐高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍若高
6、铁的平均速度（千米/小时）是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间少3小时，求高铁的平均速度19（8分）有甲、乙两位同学，根据“关于x的一元二次方程kx2（k+2）x+2=0”（k为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数k的值等于多少吗？请你帮助两人解决上述问题20（8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列
7、问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）21（9分）已知P为O外一点，PA、PB分别切O于A、B两点，点C为O上一点（1）如图1，若AC为直径，求证：OPBC；（2）如图2，若sinP=，求tanC的值22（9分）甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往设甲行驶的时间为x（h），甲
8、、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）如图是y1与y2关于x的函数图象（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；（2）当x为多少时，两人相距6km？（3）设两人相距S千米，在图所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象23（10分）定义：有两条边长的比值为的直角三角形叫“潜力三角形”如图，在ABC中，B=90，D是AB的中点，E是CD的中点，DFAE交BC于点F（1）设“潜力三角形”较短直角边长为a，斜边长为c，请你直接写出的值为 ；（2）若AED=DCB，求证：BDF是“潜力三角形”；（3）若BDF是“潜力三角形”，且BF=1，求线段AC的长24（12分）
9、若抛物线L：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，abc0）与直线l都经过y轴上的一点P，且抛物线L的顶点Q在直线l上，则称此直线l与该抛物线L具有“一带一路”关系此时，直线l叫做抛物线L的 “带线”，抛物线L叫做直线l的“路线”（1）若直线y=mx+1与抛物线y=x22x+n具有“一带一路”关系，求m，n的值；（2）若某“路线”L的顶点在反比例函数y=的图象上，它的“带线”l的解析式为y=2x4，求此“路线”L的解析式；（3）当常数k满足k2时，求抛物线L：y=ax2+（3k22k+1）x+k的“带线”l与x轴，y轴所围成的三角形面积的取值范围2017年湖北省咸宁市咸安区泉中学中考数学三模
10、试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）的平方根是（）A81B3C3D3【解答】解：=9，而9=（3）2，的平方根是3故选B2（3分）已知x=1，y=2，则代数式xy的值为（）A1B1C2D3【解答】解：当x=1，y=2时，xy=12=1，即代数式xy的值为1故选：B3（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（）A对重庆市居民日平均用水量的调查B对一批LED节能灯使用寿命的调查C对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查【解答】解：A、对重庆市居民日平均用水量的调查，抽样调查；B、对一批LED
11、节能灯使用寿命的调查，抽样调查；C、对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查，抽样调查；D、对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查，全面调查（普查），则最适合采用全面调查（普查）的是对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查故选D4（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B5（3分）商店某天销售了14件衬衫，其领口尺寸统计如表：领口尺寸（单位：cm）
12、3839404142件数15332来源:学,科,网Z,X,X,K则这14件衬衫领口尺寸的众数与中位数分别是（）A39cm、39cmB39cm、39.5cmC39cm、40cmD40cm、40cm【解答】解：同一尺寸最多的是39cm，共有5件，所以，众数是39cm，14件衬衫按照尺寸从小到大排列，第7，8件的尺寸是40cm，所以中位数是40cm故选C6（3分）如图，O是ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知A=100，C=30，则DFE的度数是（）A55B60C65D70【解答】解：A=100，C=30，B=50，BDO=BEO，DOE=130，DFE=65故选C7（3分）如图，点P是AOB
13、内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PMN周长的最小值是5cm，则AOB的度数是（）A25B30C35D40【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，PM=DM，OP=OD，DOA=POA；点P关于OB的对称点为C，PN=CN，OP=OC，COB=POB，OC=OP=OD，AOB=COD，PMN周长的最小值是5cm，PM+PN+MN=5，DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，OC=OD=CD，即OCD是等边三角形，COD=60，AOB=30；故选：B8（3分）如图，RtABC中C=90，BAC=30，AB=8，以2为边长的正方形DEFG的一边GD在直线AB上，且点D与点A重合，现将正方形DEFG沿AB的方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点D与点B重合时停止，则在这个运动过程中，正方形DEFG与ABC的重合部分的面积S与运动时间t之间的函数关系图象大致是（）ABCD【解答】解：如图1，CH是AB边上的高，与AB相交于点H，C=90，BAC=30，AB=8，AC=ABcos30=8=4，BC=ABsin30=8=4，来源:学+科+网Z+X+X+KCH=AC，AH=，（1）当0t2时，S=t2；
