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1、高考资源网() 您身边的高考专家桦甸八中20192020学年度上学期第一次月考 高三数学(理科)试题本试卷分为第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,试卷共4页,满分150分,考试时间120分钟。第卷(选择题 共60分)一、选择题(每小题5分,共60分) 1.已知集合, , 则( ) A. B. C. D. 2.已知集合,集合,则( ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是( )A命题“”的否定是“”B命题“已知,若则或”是真命题C命题“若则函数只有一个零点”的逆命题为真命题D“在上恒成立”在上恒成立 4.若是的必要不充分条件,则实数m的取值范围是()ABC D 5.设,则( ) A.
2、 B.C. D. 6.已知偶函数在区间单调递增,则满足的取值范 围是 ()A. B. C. D. 7.函数的定义域为( ) A B C D8.若函数是定义域为R的增函数,则函数的图像大致是图中的( )A. B. C. D. 9.已知定义域为R的奇函数,当时,当时,则( )A B C D 10.定义在R上的奇函数满足,且在上,则( )A B C D11.已知在存在单调递增区间,则的取值范围是( )A. B. 或 C. D. 12.已知函数,其中,若存在实数b,使得关于x的方程有三个不同的根,则m的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(每小题5分,共20分)13.函数的单调递减区间为
3、。14.若命题“对”是真命题,则k的取值范围是_15.设函数是奇函数,当时,则当时,_16.已知函数为R的单调减函数,则实数a取值范围是_三、解答题(共70分)17(10分).已知集合,(1)求,;(2)已知,若,求实数a的取值的集合. 18.(12分)已知(1)若,且为真,求实数x的取值范围(2)若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围19(12分).已知函数是指数函数1.求的表达式;2.判断的奇偶性,并加以证明3.解不等式:20.(12分)已知函数(其中为常数)的图象经过两点.(1)判断并证明函数的奇偶性;(2)证明函数在区间上单调递增.21.(12分)已知二次函数的图象经过原点,函数
4、是偶函数,方程有两相等实根.(1)求的解析式;(2)若对任意, 恒成立,求实数m的取值范围;22.(12分)已知关于x的二次方程.(1)若方程有两根,其中一根在区间(-1,0)内,另一根在区间(1,2)内,求实数m的取值范围;(2)若方程的根均在区间(0,1)内,求实数m的取值范围. 命题人:侯丽娜校对人:张晓丹 孙丽丽 参考答案一、选择题1.答案:D解析:因为,所以,2.答案:A解析:3.答案:B解析:4.答案:D解析:5.答案:D解析:6.答案:A解析:是偶函数,所以不等式等价为,在区间单调递增,解得故选A7.答案:A解析:8.答案:D解析:函数是定义域为R的增函数, , 函数是定义域为的
5、减函数,将函数的图像向左平移一个单位即得函的图像.9.答案:B解析:10.答案:D解析:由题意可得,则,且,由于,故,据此可得:.本题选择D选项.11.答案:C解析:12.答案:B解析:画出函数图象如下图所示:如图所示,要使有三个不同的根,则,即,解得或(舍去),故.二、填空题13.答案:解析:14.答案:解析:15.答案:解析:设,则,因为当时,再根据函数是奇函数,可得,故答案为16.答案:解析:当时,一次函数单调递减,则: ,且当时,应满足: ,解得: ,实数的取值范围是 三、解答题17.答案:(1)显然,又, 或,或或;(2),应有解得,故实数a的取值的集合为解析:18.答案:;(1)若
6、,则;为真,都为真;实数x的取值范围为;(2)若p是q的充分不必要条件,即由p能得到q,而由q得不到p;实数a的取值范围为解析:19.答案:1.函数是指数函数,且,可得或(舍去),;2.由1得,是奇函数;3.不等式:,以2为底单调递增,即,解集为解析: 20.答案:(1) 函数的图象经过两点 解得 .判断:函数是奇函数 证明:函数的定义域, 对于任意, 函数是奇函数.(2)证明:任取,则 ,. 在区间上单调递增.解析: 21.答案:(1)设.由题意,得., 是偶函数, 即. 有两相等实根, 且由 ,解得, .(2)若对任意, 恒成立,只须在恒成立.令, ,则.若对任意, 恒成立, 只须满足.解析: 22.答案:(1)令,则函数的图象与x轴的交点的横坐标分别在区间(-1,0)和(1,2)内,其大致图象如图所示:得,解得.所以实数m的取值范围是.(2)令,由函数的图象与x轴的交点的横坐标均落在区间(0,1)内,得,解得.所以实数m的取值范围是.解析:- 11 - 版权所有高考资源网