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1、重庆市江重庆市江 2017-20182017-2018 学年七年级数学下学期期末第二次模拟试题学年七年级数学下学期期末第二次模拟试题 (全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 100 分钟) 一、选择题(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题中，都给出了代号为A、B、 C、D的四个答案，其中只有一个是正确的 1给出四个实数2，2，1， 22 7 ，其中为无理数的是( C ) A.2 B.1 C.2 D. 22 7 2点M(-2，4)到x轴的距离是( A ) A.4 B.-4 C.2 D.-2 3. 若ab，则下列各式中一定正确的是( D ) A.0ab B.0ab
2、C.0ab D.ab 4下列调查中，适宜采用抽样调查(普查)方式的是( C ) A.了解我国民众对“乐天萨德事件”的看法 B.了解浙江卫视“奔跑吧兄弟”节目的收视 率 C.调查我校某班学生喜欢上数学课的情况 D.调查某类烟花爆竹燃放的安全情况 5在数轴上表示不等式51x的解集，正确的是( B ) A. B. C. D. 6方程组 5 210 xy xy ，由-，得到的方程是( C ) A.310x B.35x C.5x D.5x 7如图，已知23180 ，1120 ，则4 ( D ) A.120 B.80 C.75 D.60 8如果101m ，那么m的取值范围是( C ) (第 7 题图) A
3、.01mB.12m C.23m D.34m 9已知 2 1 x y 是二元一次方程组 7 1 axby axby 的解，则ab的值为( A ) A.-1 B.1 C.2 D.3 10下列四个命题中，假命题的是( B ) A.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行 B.在数轴上，一个实数的绝对值越大，则表示这个数的点在数轴上离原点越远，越靠右 C.坐标平面内的点，与有序数对是一 一对应的 D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 11某中学七年级一班 40 名同学为患严重疾病的同学献爱心，共捐款 2000 元，情况如下表: 2 表格中捐款 40 元和 50 元的人数不小
4、心被墨水污染已看不清楚，若设捐款 40 元的有x名同学， 捐款 50 元的有y名同学，根据题意，可得方程组( D ) A. 22 40502000 xy xy B. 22 50402000 xy xy C. 22 50401000 xy xy D. 22 40501000 xy xy 12若关于x的不等式组 1 2 2 46 x k xkk 有解，且关于x的方程2(2)(32)kxxx有非负整数解，则 符合条件的所有整数k的和为( B ) A.-5 B.-9 C.-12 D.-16 二、填空题(本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分)请将每小题的答案直接填在对应的横线上 13点 P(
5、-3，-2)在第 三 象限. 14方程组 30 2 x xy 的解是 3 1 x y . 15某校在开展创办“特色学校”前夕，从该校七年级共 400 名学生中，随机抽取 40 名学生进行 “你最喜欢的活动”问卷调查，在这个问题中，样本容量是 40 . 16计算: 20173 ( 1)168 -3 . 17关于x、y的二元一次方程组 31 3 31 xya xya 的解满足不等式0xy，则a的取值范围是 1a . 18如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不 断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2
6、，0)，那么 点 A2017的坐标为 (1008，1) . 三、解答题(本大题 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推 理步骤 19如图，ABCD，B=50，CF 是BCE 的平分线，求ECF 的度数. 解:ABCD，B+BCE=180(3 分) B=50，BCE=180-B=180-50=130(5 分) 3 又CF 是BCE 的平分线，ECF= 1 2 BCE= 1 13065 2 (8 分) 20某市对参加 2017 年中考的 20000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表 和频数分布直方图的一部分，请根据图表信息回答下列问题:
7、 (1)在频数分布表中，a的值为 60 ，b的值为 0.05 .(2)请将频数分布直方图补充完整. (60) (3)若视力在 4.9 以上(含 4.9)均属正常，根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有 多少人? 解:(1)60(2 分) 0.05(4 分) (2)补全频数分布直方图 如图所示:(60)(6 分) (3)视力正常的人数为: 20000(0.3+0.05)=7000(人) 答:(8 分) 四、解答题(本大题 4 个小题，每小题 l0 分，共 40 分)解答时每小题必须写出必要的演算过程或推 理步骤 21(1)解方程组 523 56 xy xy (2)解不等式组 236 1
8、 452 xx xx 解:(1)由，得:x=6-5y (1 分) (2)解不等式得:3x (7 分) 把代入，得:5(6-5y)-2y=3，解得:y=1(3 分) 把y=1 代入得:x=6-51=1(4 分) 解不等式得: (9 分) 原方程组的解为 1 1 x y (5 分) 原不等式组的解集为: 1 3 3 x(10 分) 22如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为 1 个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已 知点 A(-1，0)，B(4，0)，C(3，2).(1)在所给的直角坐标系中画出三角形 ABC；(2)把三角形 ABC 向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到三角形 A
9、BC，画出三角形 ABC并写 出点 C的坐标；(3)求三角形 ABC的面积. 解:(1)如图三角形 ABC 为所求(3 分) (2)如图三角形 ABC为所求(6 分) C(0，4)(8 分) (3)三角形 ABC的面积是: 1 5 25 2 (10 分) 4 23请把下列证明过程补充完整.已知:如图，B、C、E 三点在同一直线上，A、F、E 三点在同一直 线上，1=2=E，3=4.求证:ABCD. 证明:2=E(已知) AD BC( 内错角相等，两直线平行 ) 3= DAC ( 两直线平行，内错角相等 ) 3=4(已知) 4= DAC ( 等量代换 ) 1=2(已知) 1+CAF=2+CAF
10、即BAF= DAC 4= BAF (等量代换) ABCD ( 同位角相等，两直线平行 ) 24. 一个四位数，记千位上和百位上的数字之和为x，十位上和个位上的数字之和为y，如果 x=y，那么称这个四位数为“和平数”.例如:1423，x=1+4，y=2+3，因为x=y，所以 1423 是 “和平数”. (1)请判断:2561 是 (填“是”或“不是”)“和平数”.(2 分) (2)直接写出:最小的“和平数”是 1001 ，最大的“和平数”是 9999 .(6 分) (3)如果一个“和平数”的十位上的数字是千位上的数字的两倍，且百位上的数字与十位上的数字 之和是 14 的倍数，求满足条件的所有“和
11、平数”. (3)解:设满足条件的“和平数”的千位数字为a，百位数字为b，则个位数字为2a，十位数字为 a+b-2a=b-a 由题意得:14bbak，即214bak(8 分) 14 2 ak b ，05a，09b，且a，b均为正整数，k只能取 1， 当2a 时，8b ；当4a 时，9b .满足条件的“和平数”为 2864 或 4958(10 分) 五、解答题(本大题 2 个小题，25 题 10 分，26 题 12 分，共 22 分)解答时每小题必须写出必要的演 算过程或推理步骤 25今年 6 月初，由于持续暴雨，某市遭受严重水涝灾害，群众失去家园，市民政局为解决灾民困 难，紧急组织了一批救灾帐篷
12、和食品准备送往灾区.已知这批物资中，帐篷和食品共 320 件， 且帐篷比食品多 80 件.(1)求帐篷和食品各有多少件？(2)现计划租用 A、B 两种货车共 8 辆， 一次性将这批物资全部送到灾民手中，已知两种货车可装帐篷和食品的件数以及每辆货车所需 付运费情况如下表，求出运费最少的方案？最少运费是多少？ 解:(1)设帐篷有x件，食品有y件，根据题意得: 320 80 xy xy (2 分)解得 200 120 x y (4 分) 答:帐篷有 200 件，食品有 120 件(5 分) 5 (2)设租用 A 种货车a辆，则租用 B 种货车(8-a)辆，根据题意得: 4020(8)200 1020
13、(8)120 aa aa (7 分) 解得:24a(8 分) a取整数，a=2，3，4. 当2a 时，租车费用为:780 2700 (82)5760 (元) 当3a 时，租车费用为:780 3700 (83)5840 (元) 当4a 时，租车费用为:780 4700 (84)5920 (元) 576058405920， 租用 A 种货车 2 辆，B 种货车 6 辆，可使运费最少，最少为 5760 元(10 分) 26如图 1，在平面直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为 A(a，0)，B(b，0).且a，b满足 |a+3|+(a-2b+7)2=0. 现同时将点 A，B 分别向左平移 2 个单位
14、，再向上平移 2 个单位，分别得到点 A，B 的对应点 C，D，连 接 AC，BD.(1)请直接写出 A，B 两点的坐标.(2)如图 2，点 P 是线段 AC 上的一个动点，点 Q 是 线段 CD 的中点，连接 PQ，PO，当点 P 在线段 AC 上移动 时(不与 A，C 重合)，请找出 PQD，OPQ，POB 的 数量关系，并证明你的结论.(3)在坐标轴上是否存在点 M，使三角形 MAD 的面积与三角形 ACD 的面积相 等？若存在，直接写出点 M 的坐标；若不存在，试说明理由. 解:(1)A(-3，0) B(2，0)(4 分) (2)PQD+OPQ+POB =360(5 分) 证明:过点 P 作 PEAB，由平移的性质可得 ABCD， ABPECD， PQD+EPQ =
