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1、金太阳新课标资源网 高中数学选修1-1模块测试(期末复习) （文）题号一二三总分11011161718192021得分说明：1. 本试卷共8页，共有21题，满分共100分，考试时间为90分钟. 2. 答题前请将密封线内的项目填写清楚.得 分评卷人 一、选择题 ：(本大题共10小题 ，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内) 题号12345678910答案1. 命题p：3是奇数，q：5是偶数，则下列说法中正确的是( ）.Ap或q为真 Bp且q为真 C非p为真 D 非q为假2. “”是“”的( ）.A充分而不必要条件 B.必要而
2、不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3抛物线 的准线方程是( ）.A B. C D.4函数在区间上的最大值为( ）.A10 B. C D.5与直线平行的抛物线的切线方程是( ）.A B.C D.6双曲线 （为常数）的焦点坐标是( ）.A B. C D.7下列说法错误的是( ）. A如果命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题.B.命题：,则C命题“若，则”的否命题是：“若，则”D特称命题 “，使”是真命题.8已知双曲线的一条渐近线是,则双曲线的离心率为( ）.A2 B. C D. 9设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ）.10若命题P：函数在区间（1
3、，）内是增函数；则命题P成立的充要条件是( ）.A B. C D. 得 分评卷人 二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11. 已知，则 .12.与命题“若，则”等价的命题是 .13一物体运动过程中位移h(米)与时间t（秒）的函数关系式为，当t=3秒时的瞬时速度是 （米秒）。14动圆M过点F(0, 1)与直线y=1相切，则动圆圆心的轨迹方程是 .15直线与双曲线相交于两点，则=_16命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是 .三、解答题: （17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）17已知命题：末位数是0的整数能被5整除。将此命题改写
4、成“若p则q”的形式，写出此命题的否命题、逆命题与逆否命题，并分别指出四种命题的真假。18抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，焦点为F；（1）求抛物线的焦点坐标和标准方程：（2）P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程。19.已知函数在处取得极值.（1）求常数k的值； （2）求函数的单调区间与极值；（3）设，且，恒成立，求的取值范围20某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是元，销售价是元，月平均销售2000件.通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术的含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为，那么月平均销售量减少的百分率为.设改进工艺后
5、，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是（元）.（1）当销售价提高的百分率为0.1时，月利润是多少？（2）写出与的函数关系式；（3）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.21. 已知椭圆的离心率为，长轴长为4，M为右顶点，过右焦点F的直线与椭圆交于A、B两点，直线AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，（P、Q两点不重合）。(1)求椭圆的标准方程；(2)当直线AB与x轴垂直时，求证：(3) 当直线AB的斜率为2时，（2）的结论是否还成立，若成立，请证明；若不成立，说明理由。高中数学选修1-1模块测试(期末复习) （文）参考答案与评分标准一、选择题 ：(本大题共10小
6、题 ，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选择项中,只有一项是符合题目要求的. 请将选择题答案填入下答题栏内) 题号12345678910答案ABDACBDCCA二、填空题:（共6小题，每题3分，共18分）11 12若则 13 0.914 15 16三、解答题: （17、18、19、20每题8分，21题10分，共42分，解答题应书写合理的解答或推理过程.）17解：原命题：若一个整数的末位数是0，则这个数能被5整除， （真命题）否命题：若一个整数的末位数不是0，则这个数不能被5整除， （假命题）逆命题：若一个整数能被5整除，则这个数的末位数是0， （假命题）逆否命：若一个整数不能被5整除，则
7、这个数的末位数不是0， （真命题）每个2分，共8分18解：（1）抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点(4, 4)，设抛物线解析式为y2=2px则：1624p, p=2 则抛物线标准方程为：y2=4x 3分焦点坐标为F（1，0） 4分（2）设M（x,y）,P(x0,y0)，F（1，0）, M是PF的中点则x012x， 0y02 y 6分x0 2x1， y02 yP是抛物线上一动点，y02=4x0（2y）2=4（2x1） y2=2x1 8分19.解：（1），由于在处取得极值，可求得 2分（2）由（1）可知，的变化情况如下表：x0+00+极大值极小值当为增函数，为减函数； 4分极大值为极小值为 5
8、分(3) 要使命题成立，需使的最小值不小于由（2）得： 6分， 8分20解: （1）当销售价提高的百分率为0.1时，销售价是22元月平均销售量减少的百分率为0.01，月平均销售量为2000（10.01）（元） 1分月利润是:2000（10.01）（2215）13860元 2分(2)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为: ， 4分 (3)由,得，（舍）, 当时；时， 函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 8分21.解：（1）由题意有 , , 椭圆的标准方程为 3分（2）直线AB与轴垂直，则直线AB的方程是 则A（1，）B（1，-）, AM、BM与x=4分别交于P、Q两点，A,M,P三点共线，共线可求，同理：， 命题成立。 5分（3）若直线AB的斜率为2，直线AB的方程为又设联立 消y得 7分又A、M、P三点共线， 同理， 综上所述： 10分 金太阳新课标资源网
