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1、-河北省衡水市安平县五校联考九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cos的值是（）ABCD2已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A18cmB5cmC6cmD6cm3对于二次函数y=+x4，下列说法正确的是（）A当x0时，y随x的增大而增大B当x=2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，7）D图象与x轴有两个交点4发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（）AB
2、CD5如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20B40C50D706若关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk17如图，已知点P在ABC的边AC上，下列条件中，不能判断ABPACB的是（）AABP=CBAPB=ABCCAB2=APACD =8函数y=x2+1的图象大致为（）ABCD9已知为锐角，如果sin=，那么等于（）A30B45C60D不确定10在公园的O处附近有E、F、G、H四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等）现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、G、H四棵树
3、中需要被移除的为（）AE、F、GBF、G、HCG、H、EDH、E、F11小李同学掷一枚质地均匀的骰子，点数为2的一面朝上的概率为（）ABCD12已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第二、四象限，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck0Dk013餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（）A（160+x）（100+x）=1601002B（160+2x）（100+2x）=1601002C（160+x）（100+x）=160100D2（160x+100x）=16010014如图，一艘轮船以4
4、0海里/时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的北偏东30方向有一灯塔B轮船继续向北航行2小时后到达C处，发现灯塔B在它的北偏东60方向若轮船继续向北航行，那么当再过多长时间时轮船离灯塔最近？（）A1小时B小时C2小时D小时15某旅游景点的收入受季节的影响较大，有时候出现赔本的经营状况因此，公司规定：若无利润时，该景点关闭经跟踪测算，该景点一年中的利润W（万元）与月份x之间满足二次函数W=x2+16x48，则该景点一年中处于关闭状态有（）月A5B6C7D816如图是某公园一块草坪上的自动旋转喷水装置，这种旋转喷水装置的旋转角度为240，它的喷灌区是一个扇形，小涛同学想了解这种装置能够喷
5、灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图，如图，A、B两点的距离为18米，则这种装置能够喷灌的草坪面积为（）m2A36B72C144D18二、填空题：本大题共3小题，共10分，17-18题各3分，19小题有2个空，每空2分，把答案写在题中横线上17若x24x+5=（x2）2+m，则m=18某校甲乙两个体操队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是S甲2=1.9，乙队队员身高的方差是S乙2=1.2，那么两队中队员身高更整齐的是队（填“甲”或“乙”）19（4分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm
6、 2）的反比例函数，其图象如图所示（1）写出y与S的函数关系式：（2）当面条粗 1.6mm 2时，面条总长度是m三、解答题：本大题共7小题，共68分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤20（9分）某销售冰箱的公司有营销人员14人，销售部为指定销售人员月销售冰箱定额（单位：台），统计了这14位营销人员该月的具体销售量如下表：每人销售台数201713854人数112532（1）该月销售冰箱的平均数、众数、中位数各是多少？（2）销售部选择哪个数据作为月销售冰箱定额更合适？请你结合上述数据作出合理的分析21（9分）某种电子产品共4件，其中有正品和次品已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为（
7、1）该批产品有正品件；（2）如果从中任意取出2件，求取出2件都是正品的概率22（9分）把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t（秒）时该足球距离地面的高度h（米）适用公式h=20t5t2（0t4）（1）当t=3时，求足球距离地面的高度；（2）当足球距离地面的高度为10米时，求t；（3）若存在实数t1，t2（t1t2）当t=t1或t2时，足球距离地面的高度都为m（米），求m的取值范围23（9分）有一位滑翔伞爱好者，正在空中匀速向下滑翔，已知水平方向上的风速为5.8m/s，如图，在A点他观察到C处塔尖的俯角为30，5s后在B点的他观察到C处塔尖的俯角为45，此时，塔尖与他本人的距离BC是AC的，求此
8、人垂直下滑的距离（参考数据，结果精确到0.1m）24（10分）已知：如图，在ABC中，A=45，以AB为直径的O交AC于点D，且AD=DC，CO的延长线交O于点E，过点E作弦EFAB，垂足为点G（1）求证：BC是O的切线；（2）若AB=2，求EF的长25（10分）如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m（1）建立如图所示的坐标系，求抛物线的解析式；（2）一艘装满物资的小船，露出水面部分的高为0.8m、宽为4m（横断面如图所示）若暴雨后，水位达到警戒线CD，此时这艘船能从这座拱桥下通过吗？请说明理由26（12分）如图，RtAB
9、C中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0t2），连接PQ（1）若BPQ与ABC相似，求t的值；（2）连接AQ、CP，若AQCP，求t的值2019-2020学年河北省衡水市安平县五校联考九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cos的值是（）ABCD【考点】
10、锐角三角函数的定义；坐标与图形性质【分析】利用勾股定理列式求出OA，再根据锐角的余弦等于邻边比斜边列式即可【解答】解：由勾股定理得OA=5，所以cos=故选D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，坐标与图形性质，勾股定理，熟记概念并准确识图求出OA的长度是解题的关键2已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（）A18cmB5cmC6cmD6cm【考点】比例线段【分析】由c是a、b的比例中项，根据比例中项的定义，列出比例式即可得出线段c的长，注意线段不能为负【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积所以c2=4
11、9，解得c=6（线段是正数，负值舍去），故选C【点评】此题考查了比例线段；理解比例中项的概念，这里注意线段不能是负数3对于二次函数y=+x4，下列说法正确的是（）A当x0时，y随x的增大而增大B当x=2时，y有最大值3C图象的顶点坐标为（2，7）D图象与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质；二次函数的图象【分析】先用配方法把函数化为顶点式的形式，再根据其解析式即可求解【解答】解：二次函数y=+x4可化为y=（x2）23，又a=0当x=2时，二次函数y=x2+x4的最大值为3故选B【点评】本题考查了二次函数的性质，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种
12、是公式法4发展工业是强国之梦的重要举措，如图所示零件的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是一个矩形平均分成2个，故选：C【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线5如图，已知AB是O的直径，D=40，则CAB的度数为（）A20B40C50D70【考点】圆周角定理【分析】先根据圆周角定理求出B及ACB的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：D=40，B=D=40AB是O的直径，ACB=90，CAB=9040=50故选C【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等
13、圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键6若关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考点】根的判别式【分析】当0时，方程有两个不相等的两个实数根，据此求出k的取值范围即可【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+k=0有两个不相等的实数根，（2）241k0，44k0，解得k1，k的取值范围是：k1故选：A【点评】此题主要考查了利用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当0时，方程有两个不相等的两个实数根7如图，已知点P在ABC的边AC上，下列条件中，不能判断ABPACB的是（）AABP=CBAPB=ABCCAB2=APACD =【考点】相似三角形的判定【分析】根据相似三角形的判定定理（有两角分别相等的两三角形相似，有两边的比相等，并且它们的夹角也相等的两三角形相似）逐个进行判断即可【解答】解：A、A=A，ABP=C，ABPACB，故本选项错误；B、A=A，APB=ABC，ABPACB，故本选项错误；C、A=A，AB2=APAC，即=，ABPACB，故本选项错误；
