《南昌XX中学2019-2020学年九年级第一学期期末数学测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南昌XX中学2019-2020学年九年级第一学期期末数学测试卷(含答案)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、-2019-2020学年江西省南昌XX中学九年级（上）期末测试数学试卷一、选择题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）每个小题只有一个正确选项1如果2是一元二次方程x2=c的一个根，那么常数c是（）A2B2C4D42若m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，则m+nmn的值是（）A7B7C3D33若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）4下列各组图形有可能不相似的是（）A各有一个角是50的两个等腰三角形B各有一个角是100的两个等腰三角形C各有一个角是50的两个直角三角形D两个等腰直角三角形5抛物线y=（x+
2、2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位6二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论正确的是（）Aabc0B若ax12+bx1=ax22+bx2且x1x2，则x1+x2=1Cab+c0D当m1时，a+bam2+bm二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7“某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖”该命题是命题（填“真”或“假”）8如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两
3、点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是9如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC=，则sin的值为10某校在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要元11如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，A（4，0），C（0，6），如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的对应点B的坐标是12PA、PB切O于A、B两点，CD切O于点E，交PA、PB于C、D，若O的半径为r，PCD的周长等于3
4、r，则tanAPB的值是三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）13解方程：3x25x+2=014抛物线的图象如图，求这条抛物线的解析式（结果化成一般式）15如图，1=3，B=D，AB=DE=5，BC=4，（1）请证明ABCADE（2）求AD的长16如图，在ABC中，B=45，C=30，AB=4，求AC和BC的长17如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C2四、解答题（本大题4小题，每小题8分，共3
5、2分）18宏欣机械厂生产某种型号鼓风机，一月份至六月份的产量如下：月份 一 二 三 四 五 六 产量（单位：台） 50 51 48 5052 49（1）求上半年鼓风机月产量的平均数、中位数；（2）由于改进了生产技术，计划八月份生产鼓风机72台，与上半年月产量平均数相比，七月，八月鼓风机生产量平均每月的增长率是多少？19长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠（1）下列事件是不可能事件的是A选购乙品牌的D型号；B既选购甲品牌也选购乙品牌；C选购甲品牌的A型号和乙品牌的D型号；D只选购甲品
6、牌的A型号（2）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（3）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？20如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE（1）求证：DE是半圆O的切线（2）若BAC=30，DE=2，求AD的长21如图，一次函数y=kx+5（k为常数，且k0）的图象与反比例函数y=的函数交于A（2，b），B两点（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，求m的值五、（本大题共10分）22如图，已知l1l2，O与l1，l2都相
7、切，O的半径为2cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与l1，l2重合，AC=8cm，AD=4cm，若O与矩形ABCD沿l1同时向右移动，O的移动速度为3cm，矩形ABCD的移动速度为4cm/s，设移动时间为t（s）（1）如图，连接OA，则OAC的度数为；（2）如图，两个图形移动一段时间后，O到达O1的位置，矩形ABCD到达A1B1C1D1的位置，此时点O1，A1，C1恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO1的长）；（3）在移动过程中，圆心O到矩形对角线AC所在直线的距离在不断变化，当直线AC与O第一次相切时，求移动时间t1（解答时可以利用备用图画出相关示意图）六、（本大题12分）23如图
8、，抛物线y=ax2+2ax（a0）位于x轴上方的图象记为F1，它与x轴交于P1、O两点，图象F2与F1关于原点O对称，F2与x轴的另一个交点为P2，将F1与F2同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可得到F3与F4；再将F3与F4同时沿x轴向右平移P1P2的长度即可得到F5与F6；按这样的方式一直平移下去即可得到一系列图象F1，F2，Fn我们把这组图象称为“波浪抛物线”（1）当a=1时，求P1、P2及图象F1的顶点坐标；点H是否在“波浪抛物线”上，并说明理由；若图象Fn的顶点Tn的横坐标为201，请求出图象对应的解析式，并写出自变量x的取值范围（2）设图象Fm、Fm+1的顶点分别为Tm、Tm+1（
9、m为正整数），x轴上一点Q的坐标为（12，0）试在图中先标出Q点所在的位置，再探究：当a为何值时，以O、Tm、Tm+1、Q四点为顶点的四边形为矩形？且直接写出此时n的值2019-2020学年江西省南昌XX中学九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共有6个小题，每小题3分，共18分）每个小题只有一个正确选项1如果2是一元二次方程x2=c的一个根，那么常数c是（）A2B2C4D4【考点】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值即用这个数代替未知数所得式子仍然成立【解答】解：把x=2代入方程x2=c可得c=4，故本题选C
10、2若m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，则m+nmn的值是（）A7B7C3D3【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系求出m+n和mn的值，再代入求出即可【解答】解：m、n是一元二次方程x25x2=0的两个实数根，m+n=5，mn=2，m+nmn=5（2）=7故选B3若二次函数y=ax2的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（）A（2，4）B（2，4）C（4，2）D（4，2）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】先确定出二次函数图象的对称轴为y轴，再根据二次函数的对称性解答【解答】解：二次函数y=ax2的对称轴为y轴，若图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（2，
11、4）故选：A4下列各组图形有可能不相似的是（）A各有一个角是50的两个等腰三角形B各有一个角是100的两个等腰三角形C各有一个角是50的两个直角三角形D两个等腰直角三角形【考点】相似三角形的判定【分析】分别利用等腰三角形的判定方法，结合内角度数以及等腰三角形的性质判断即可【解答】解：A、各有一个角是50的两个等腰三角形，有可能是一个为顶角，另一个为底角，此时不相似，故此选项符合题意；B、各有一个角是100的两个等腰三角形，此角必为顶角，则底角都为40，此三角形必相似，故此选项不合题意；C、各有一个角是50的两个直角三角形，再利用两直角，即可得出，此三角形必相似，故此选项不合题意；D、两个等腰直
12、角三角形，两角对应相等，此三角形必相似，故此选项不合题意；故选：A5抛物线y=（x+2）23可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D先向右平移2个单位，再向上平移3个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线y=x2向左平移2个单位可得到抛物线y=（x+2）2，抛物线y=（x+2）2，再向下平移3个单位即可得到抛物线y=（x+2）23故平移过程为：先向左平移2个单位，再向下平移3个单位故选：B6二
13、次函数y=ax2+bx+c（a0）图象如图，下列结论正确的是（）Aabc0B若ax12+bx1=ax22+bx2且x1x2，则x1+x2=1Cab+c0D当m1时，a+bam2+bm【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】根据二次函数的图象开口向下推出a0，根据二次函数的图形与y轴的交点在y轴的正半轴上推出c0，根据二次函数的图象的对称轴是直线x=1得出=1，求出b=2a0；即可判断A；根据对称点求得对称轴为x=1，即可求得x1+x2=2，即可判断B；当x=1时，得出y=ab+c0，即可判断C；根据抛物线的最大值y=a+b+c，得到a+b+cam2+bm+c（m1），即可判断D【解答】解：二次
14、函数的图象开口向下，a0，二次函数的图形与y轴的交点在y轴的正半轴上，c0，二次函数的图象的对称轴是直线x=1，=1，b=2a0，abc0，故A错误；ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，对称轴为x=1，x1+x2=2，故B错误；二次函数的图象的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点的横坐标3，与x轴的另一个交点的横坐标1，当x=1时，得出y=ab+c0，故C错误；二次函数的图象的对称轴是直线x=1，开口向下，函数的最大值y=a+b+c，a+b+cam2+bm+c（m1），a+bam2+bm，故D正确；故选D二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7“某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖”该命题是假
