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1、拓展试卷六一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1.已知全集为R,A=x|0,B=x|x0,则R(AB)=( ) A(,0(1,+) B(,02.下列各组函数表示相等函数的是( )Af(x)=x0与g(x)=1Bf(x)=2x+1与g(x)=Cf(x)=与g(x)=|x|Df(x)=|x21|与g(t)=3.若f(x)满足关系式f(x)+2f()=3x,则f(2)的值为( )A1B1CD4.下列函数中,既是偶函数又在(0, +)内单调递增的是( )Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x5.已知函数f(x)=e-x-ex(其中e为自然对数的底数),a、b、cR且满足a+
2、b0,b+c0,a+c0,则f(a)+f(b)+f(c)的值( )A一定大于零 B一定小于零 C可能等于零 D一定等于零 资*源%库6.若f(x)=,则f(3)的值为( )A2 B8 C. D. 7.函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围为( )A k0或k4Bk4或k0 C0k4 D 0k48.若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数、偶函数,且满足f(x)g(x)=ex,则有( )Af(2)f(3)g(0)Bg(0)f(3)f(2)Cf(2)g(0)f(3)Dg(0)f(2)f(3)9.已知函数f(x)=,若对任意xxx2,都有0成立,则a的取值范围是( )A(0,B(,1)C(1,2
3、)D(1,2)10设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=2x+x3,则f(x)的零点个数为( )A1B 2C3D411已知函数f(x)=(xa)(xb)(其中ab)的图象如图所示,则函数g(x)=()x+b 的图象是( )ABCD12.给出定义:若mxm+(其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作x=m在此基础上给出下列关于函数f(x)=|xx|的四个命题:函数y=f(x)的定义域为R,值域为;函数y=f(x)在上是增函数 函数y=f(x)的图象关于直线x=(kZ)对称;函数y=f(x)是偶函数;其中正确的命题的序号是( )ABCD 第II卷(非选择题)二、填空题(本
4、题共4道小题,每小题5分,共20分)13.函数f(x)=ax(a0且a1)在区间上的最大值比最小值大,则a的值为 14.若函数f(x)=a(x1)+2(其中a0且a1)的图象经过定点P(m,n),则m+n= 15.已知函数f(x)=x22x,g(x)=ax+2(a0)对任意的x1都存在x0,使得g(x1)=f(x0)则实数a的取值范围是 16.已知k0)是否为闭函数?并说明理由;()若函数f(x)=k+是闭函数,求实数k的取值范围21.(本小题12分)已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体:在定义域内存在实数x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立(1)幂函数f(x)=x1是否
5、属于集合H?请说明理由;(2)若函数g(x)=lgH,求实数a的取值范围;(3)证明:函数h(x)=2x+x2H22.(本小题12分)设函数f(x)=2kax+(k3)ax (a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)求k值;(2)若f(2)0,试判断函数f(x)的单调性,并求使不等式f(x2x)+f(tx+4)0恒成立的t的取值范围;(3)若f(2)=3,且g(x)=2x+2x2mf(x)在2,+)上的最小值为2,求m的值南洋兄弟烟草公司是以粤商简照南、简玉阶兄弟为主体,南洋华侨集资创办的在旧中国最大的一家民族资本烟草企业。简照南、简玉阶兄弟原在香港经营怡兴泰商号、贩运土洋新货于日本、香港、泰国之间,数年后积余资本3万多元。3