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1、一、材料的常规力学性能参量,强度指标：,塑性指标：,塑性材料、脆性材料及其性能差异,弹性常数：, 要求掌握名称、意义及其测试方法,总 复 习,二、杆件的内力,截面法,基本方法：,轴向拉伸（压缩）：,轴力 FN ，拉正压负,剪切（剪切面）：,剪力 FS,扭转：,扭矩 T ，正负号按右手螺旋法则确定,相关公式,弯曲：,剪力 FS ，顺时针转向为正，反之为负,弯矩 M ，上压下拉为正，反之为负,2）熟练绘制内力图,要求：,1）熟练计算任一截面处的内力,三、杆件横截面上的应力分布及强度计算,1. 轴向拉（压）杆,横截面上应力：,2. 剪切与挤压连接件的强度计算,剪切强度条件：,强度条件：,挤压强度条件
2、：,注意：,2）挤压面、挤压面计算面积、挤压力的确定,1）剪切面、剪力的确定,3. 扭转圆轴,横截面上应力：,强度条件：,其中，,4. 对称弯曲梁,横截面上应力,正应力,切应力,矩形截面,圆形截面,薄壁圆环形截面,工字形截面,注意：,2）最大弯曲切应力发生于中性轴上,1）最大弯曲正应力发生于上、下边缘处,弯曲正应力强度条件,塑性材料,脆性材料,其中，,矩形截面,圆形截面,矩形截面,圆形截面,弯曲切应力强度条件,弯曲正应力强度条件,塑性材料,脆性材料,注意：,2）梁的合理强度设计,1）一般情况下，梁的强度计算应以弯曲正应力强度条件,为主,5. 斜弯曲梁的强度条件,6. 弯拉组合（偏心拉伸）杆的强
3、度条件,7. 弯压组合（偏心压缩）杆的强度条件,注意：截面核心的概念,8. 弯扭组合塑性材料圆轴的强度条件,2）能够建立任意变形杆件的强度条件,说明：,强度条件中的内力皆为危险截面上的内力,要求：,1）能够熟练地运用上述强度条件进行强度计算,四、杆件的变形及刚度计算,轴向变形：,1. 拉（压）杆,或,横向变形：,2. 扭转圆轴,扭转角：,刚度条件：,注意单位的统一,3. 弯曲梁, 梁的变形,挠曲线曲率,挠曲线近似微分方程, 梁横截面的位移参数,挠度,上正下负,转角,逆正顺负, 计算方法,积分法,注意：,2）积分常数的确定,叠加法,要点：,1）要画叠加变形图,2）记住常用结论,3）掌握常用技巧,
4、1）分段积分, 刚度条件,注意：,提高梁的刚度的措施,单元体的属性,3. 二向应力状态分析的解析法,五、点的应力状态,1. 基本概念,点的应力状态,主平面,主应力,点的应力状态分类,2. 研究方法,单元体法：,单元体的取法, 斜截面上应力计算, 主应力及主方向,主应力,注意：,必须按其代数值大小记作,主方向, 最大切应力及所在平面,最大切应力,最大切应力所在平面与主平面相交 45, 纯剪切应力状态的主要结论,4. 二向应力状态分析的图解法, 应力圆：方程、圆心坐标、半径, 应力圆的作法, 根据应力圆确定斜截面上的应力, 根据应力圆确定主应力与主平面,要点：,点面对应、基准一致、转向相同、倍角关
5、系, 根据应力圆确定最大切应力, 三向应力圆,5. 两种特殊应力状态, 单向应力状态及其主要结论,六、强度理论,材料，主要有第三、第四强度理论。,1. 基本概念,强度理论：,应力状态。,建立复杂应力状态下强度条件的假说，适用于任意,两类不同的强度理论：,材料，主要有第一、第二强度理论。, 适用于脆性断裂，即一般适用于脆性, 适用于塑性屈服，即一般适用于塑性,2. 强度理论的通式,其中，相当应力,脆性材料，主要承受拉应力,脆性材料，主要承受压应力,塑性材料，偏于安全,塑性材料,七、胡克定律,单向应力状态：,复杂应力状态下的胡克定律：,说明：在线弹性范围（ p）内适用,八、压杆的稳定计算,1. 基
6、本概念,压杆稳定/失稳,压杆临界力/临界应力,压杆柔度,细长杆的临界力,2. 压杆临界力与临界应力的计算,其中，长度因数,一端固定一端自由,两端铰支,一端固定一端铰支,两端固定可轴向相对移动,细长杆的临界力,2. 压杆临界力与临界应力的计算,临界应力：,细长杆（ p）,中长杆（ s p）,粗短杆（ s）,临界力：,临界应力总图：,4. 压杆的稳定条件折减系数形式,式中，折减系数 1，取决于材料与压杆柔度，可查设计规范。,4）提高压杆稳定性的措施。,注意：,1）等截面压杆满足稳定条件一定满足强度条件。,2）压杆的局部截面削弱不会影响整体的稳定性，但应补充,进行强度校核。,3）压杆的稳定设计需采用
7、试算法。,3. 压杆的稳定条件安全因数形式,式中，nst 为规定的稳定安全因数，一般要大于强度安全因数,九、动载荷问题,引入动荷因数 Kd，将动载荷问题转为静载荷问题处理,基本思路：,动荷内力：,动荷应力：,动荷位移：,1. 构件作加速运动时的动载荷问题, 匀加速垂直起吊,基本方法：,动静法,动荷因数为,冲击物具有相对速度 v0 和相对高度 h，动荷因数为,2. 冲击载荷问题,基本方法：,能量法（能量守恒原理）, 垂直冲击, 对于突加载荷，动荷系数 Kd = 2,式中， st 为冲击物自重以静荷方式作用引起的冲击点沿冲击方 向的静位移, 水平冲击,冲击物具有相对速度 v0，动荷因数为,式中，
8、st 为冲击物自重以静荷方式作用引起的冲击点沿水平冲 击方向的静位移,十、能量法,计算结构位移,主要目的：,线弹性,适用前提：,1. 杆件应变能的计算,桁架：,扭转圆轴：,梁和刚架：,2. 弹性结构的能量守恒原理,在外力作用下，弹性结构的应变能等于在其变形过程中外力所作 的功，即,3. 卡式定理,通式：,桁架：,梁和刚架：,注意：,1）i 为Fi 的作用点沿Fi 方向上的位移,2）掌握运用卡式定理解题的常用技巧,4. 互等定理, 功的互等定理,对于线弹性结构，第一组外力在第二组外力所引起的位移上所作 的功等于第二组外力在第一组外力所引起的位移上所作的功，即, 位移互等定理,对于线弹性结构，当
9、F1 与 F2 的数值相等时，F2 引起的 F1 的作用 点沿 F1 作用方向的位移就等于 F1 引起的 F2 的作用点沿 F2 作用方 向的位移，即,十一、求解超静定问题, 联立解方程，求未知量,1. 用变形比较法求解简单拉压超静定问题, 作受力图，列平衡方程, 画变形图，列变形协调方程, 借助物理关系（胡克定律），由变形协调方程得补充方程,注意温度应力和装配应力的计算,2. 用变形比较法求解简单超静定梁,3. 应力集中概念,十二、其他问题,1. 试验,拉伸试验,压缩试验,扭转试验,要求了解：,试件断口,试验过程,试验现象,参数测试,2. 截面几何性质,静矩,惯性矩,极惯性矩,要求了解：,定义概念,计算方法,常用结论,应力集中现象,理论应力集中因数,应力集中对构件强度的影响,4. 圣维南原理,弯曲试验,
