《甘肃省平凉市2017届中考数学一模试卷(含解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省平凉市2017届中考数学一模试卷(含解析)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年甘肃省平凉市中考数学一模试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.1的倒数是（）AB2C2D2不等式2x40的解集为（）AxBx2Cx2Dx83已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A21B20C19D184在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A18B20C24D285如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC
2、=DACCBCA=DCADB=D=906已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（）A外离B内含C相交D外切7如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）ABCD8下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）ABCD9已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b的解集为（）Ax3B3x0或x1Cx3或x1D3x110甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8
3、；b=92；c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.1120140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为12已知甲组数据的平均数为甲，乙组数据的平均数为乙，且甲=乙，而甲组数据的方差为S2甲=1.25，乙组数据的方差为S2乙=3，则较稳定13点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标为14在函数y=中，自变量x的取值范围是15如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上若1=35，则2的度数为16如图，AB是O的直径，AB=15，AC=9，则tanADC=17如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在
4、对角线BD上，得折痕BE、BF，则EBF=18在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，n），如f（2，1）=（2，1）；（2）g（m，n）=（m，n），如g （2，1）=（2，1）按照以上变换有：fg（3，4）=f（3，4）=（3，4），那么gf（3，2）=三、解答题：（共38分）19（6分）计算：（）2+（2014）0+sin60+|2|20（6分）解方程：21（6分）如图，在RtABC中，ACB=90（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连接AP，当B为度时，AP平分CAB22（10分）如图，AC=
5、AE，1=2，AB=AD求证：BC=DE23（10分）某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015四、解答题（共5小题）24某调查小组采用简单随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下的统计图：（1）该调查小组抽取的样本容量是多少？（2）求样本学生中阳光体育运动时间为1.5小时的人数，并补全占频数分布直方
6、图；（3）请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间25如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45，在楼顶C测得塔顶A的仰角3652已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE（参考数据：sin36520.60，tan36520.75）26一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是（2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率27如图，在ABC中，AB
7、=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长28如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）三点，其顶点为D，连接AD，点P是线段AD上一个动点（不与A、D重合），过点P作y轴的垂线，垂足点为E，连接AE（1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如果P点的坐标为（x，y），PAE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取到最大值时，过点P作x轴的
8、垂线，垂足为F，连接EF，把PEF沿直线EF折叠，点P的对应点为点P，求出P的坐标，并判断P是否在该抛物线上2017年甘肃省平凉市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.1的倒数是（）AB2C2D【考点】倒数【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数可得答案【解答】解：的倒数是2故选：B【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握两个倒数之积为12不等式2x40的解集为（）AxBx2Cx2Dx8【考点】解一元一次不等式【分析】根据不等式的性质先移项
9、得到2x4，然后把x的系数化为1即可【解答】解：移项得2x4，系数化为1得x2故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式：解一元一次不等式的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为13已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）A21B20C19D18【考点】等腰三角形的性质【分析】由于等腰三角形的两腰相等，题目给出了腰和底，根据周长的定义即可求解【解答】解：8+8+5=16+5=21故这个三角形的周长为21故选：A【点评】考查了等腰三角形两腰相等的性质，以及三角形周长的定义4在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同
10、若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（）A18B20C24D28【考点】概率公式【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解此分式方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=24，经检验：x=24是原分式方程的解；黄球的个数为24故选：C【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCADC的是（）ACB=CDBBAC=DACCBCA=DCADB=D=90【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABCADC，已知AB=AD，AC是公共边，具备了两
11、组边对应相等，故添加CB=CD、BAC=DAC、B=D=90后可分别根据SSS、SAS、HL能判定ABCADC，而添加BCA=DCA后则不能【解答】解：A、添加CB=CD，根据SSS，能判定ABCADC，故A选项不符合题意；B、添加BAC=DAC，根据SAS，能判定ABCADC，故B选项不符合题意；C、添加BCA=DCA时，不能判定ABCADC，故C选项符合题意；D、添加B=D=90，根据HL，能判定ABCADC，故D选项不符合题意；故选：C【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定
12、两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6已知两圆半径分别为3、5，圆心距为8，则这两圆的位置关系为（）A外离B内含C相交D外切【考点】圆与圆的位置关系【分析】由O1、O2的半径分别是3、5，O1O2=8，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系【解答】解：O1、O2的半径分别是3、5，O1O2=8，又3+5=8，O1和O2的位置关系是外切故选：D【点评】此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系7如图所示，是由5个相同的小正方体组合而成的几何体，它的左视
13、图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有看到的棱都应表现在左视图中【解答】解：此几何体的左视图是“日”字形故选：D【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图8下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键9已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y=的图象相交于A、B两点，不等式ax+b的解集为（）Ax3B3x0或x1Cx3或x1D3x1【考点】反比例函数与一次函数
