《西藏山南区2017年高考数学三模试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西藏山南区2017年高考数学三模试卷 文（含解析）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年西藏山南高考数学三模试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1若A=x|22x16，xZ，B=x|x22x30，则AB中元素个数为（）A0B1C2D32若（1+2ai）i=1bi，其中a，bR，则|a+bi|=（）ABCD3等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=12，则S7的值是（）A21B24C28D74已知函数y=sin（x2）（0）的最小正周期为，要得到y=sin（x2）的图象，只要将函数y=sinx的图象（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移个单位D向右平移个单位5抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是（）ABC1D6已知O是坐标
2、原点，点A（2，1），若点M（x，y）为平面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A1，0B1，2C0，1D0，27三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD168程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）AB3CD29设偶函数f（x）的定义域为R，f（2）=3，对于任意的x0，都有f（x）2x，则不等式f（x）x27的解集为（）A（2，+）B（2，2）C（，2）D（，+）10已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得=4a1，则+的最小值为（）ABCD11已知函数f（x）=x2+2x+12x，则y=f（x）的图象大致为（
3、）ABCD12已知向量，满足|=2|0，且关于x的函数f（x）=x3+|x2+x在R上有极值，则与的夹角的取值范围为（）A（，B，C（0，D（，二、填空题（每小题5分，共20分）13已知等比数列an是递增数列，Sn是an的前n项和若a1，a3是方程x25x+4=0的两个根，则S6= 14若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为 15已知F是椭圆+=1（ab0）的右焦点，过点F作斜率为2的直线l使它与圆x2+y2=b2相切，则椭圆离心率是 16函数f（x）=，若方程f（x）=mx恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 三、解答题（每小题12分，共70分）17已知函数f（x）=sin（
4、2x）+2cos2x1（）求函数f（x）的单调增区间；（）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求ABC的面积18如图，在四棱锥中SABCD中，ABAD，ABCD，CD=3AB=3，平面SAD平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED=，SEAD（1）证明：平面SBE平面SEC（2）若SE=1，求直线CE与平面SBC所成角的正弦值19为了推进国家“民生工程”，某市政府现提供一批经济适用房来保障居民住房现有条件相同的甲、乙、丙、丁4套住房供A，B，C3人申请，且他们的申请是相互独立的（1）求A，B两人不申请同一套住房的概率；（2）设3名申请人中申请甲
5、套住房的人数为X，求X的分布列和数学期望20已知椭圆C： +=1（ab0）的一个顶点为（0，1），且离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）从x2+y2=16上一点P向椭圆C引两条切线，切点分别为A，B，当直线AB与x轴、y轴分别交于M、N两点时，求|MN|的最小值21已知函数（1）若曲线y=f（x）在P（1，y0）处的切线平行于直线y=x+1，求函数y=f（x）的单调区间；（2）若a0，且对x（0，2e时，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围【选修4-4：坐标系与参数方程】22在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为，（t为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点
6、，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=4cos（）求圆C在直角坐标系中的方程；（）若圆C与直线l相切，求实数a的值【选修4-5：不等式选讲】23已知函数f（x）=|xm|2|x1|（mR）（1）当m=3时，求函数f（x）的最大值；（2）解关于x的不等式f（x）02017年西藏山南二中高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1若A=x|22x16，xZ，B=x|x22x30，则AB中元素个数为（）A0B1C2D3【考点】1E：交集及其运算【分析】首先化简集合A和B，然后求出AB，即可得出答案【解答】解：22x16解得：1x4，A=x|1x4，xZ=2，3，B
7、=x|x22x30=x|1x3，AB=2，故选B2若（1+2ai）i=1bi，其中a，bR，则|a+bi|=（）ABCD【考点】A8：复数求模【分析】利用复数的运算法则、复数相等、模的计算公式即可得出【解答】解：（1+2ai）i=1bi，其中a，bR，i2a=1bi，2a=1，b=1，解得a=，b=1，则|a+bi|=|i|=故选：C3等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a4+a6=12，则S7的值是（）A21B24C28D7【考点】8F：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质由a2+a4+a6=12得到a4=4，然后根据等差数列的前n项和公式，即可得到结论【解答
8、】解：a2+a4+a6=12，a2+a4+a6=12=3a4=12，即a4=4，则S7=，故选：C4已知函数y=sin（x2）（0）的最小正周期为，要得到y=sin（x2）的图象，只要将函数y=sinx的图象（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由条件利用三角函数周期公式可求，利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：函数y=sin（x2）（0）的最小正周期为，=，解得=3，y=sin（3x2）=sin3（x），要得到y=sin（3x2）的图象，只要将函数y=sin3x的图象向右平移
9、个单位即可故选：D5抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2=1的渐近线的距离是（）ABC1D【考点】K8：抛物线的简单性质；KC：双曲线的简单性质【分析】根据抛物线的标准方程，算出抛物线的焦点F（1，0）由双曲线标准方程，算出它的渐近线方程为y=x，化成一般式得：，再用点到直线的距离公式即可算出所求距离【解答】解：抛物线方程为y2=4x2p=4，可得=1，抛物线的焦点F（1，0）又双曲线的方程为a2=1且b2=3，可得a=1且b=，双曲线的渐近线方程为y=，即y=x，化成一般式得：因此，抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d=故选：B6已知O是坐标原点，点A（2，1），若点M（x，y）为平
10、面区域上的一个动点，则的取值范围是（）A1，0B1，2C0，1D0，2【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设z=，求出z的表达式，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：z=，A（2，1），M（x，y），z=2x+y，即y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当y=2x+z，经过点A（1，1）时，直线截距最小，此时z最小为z=2+1=1经过点B（0，2）时，直线截距最大，此时z最大此时z=2，即1z2，故选：B7三棱锥SABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A2B4CD16【考点】L7：简单空
11、间图形的三视图【分析】由已知中的三视图可得SC平面ABC，底面ABC为等腰三角形，SC=4，ABC中AC=4，AC边上的高为2，进而根据勾股定理得到答案【解答】解：由已知中的三视图可得SC平面ABC，且底面ABC为等腰三角形，在ABC中AC=4，AC边上的高为2，故BC=4，在RtSBC中，由SC=4，可得SB=4，故选B8程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）AB3CD2【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S的值，当i=2015时，不满足条件i2014，退出循环，输出S的值为【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=2，i=1满足条件i2014，S=3
12、，i=2满足条件i2014，S=，i=3满足条件i2014，S=，i=4满足条件i2014，S=2，i=5满足条件i2014，S=3，i=6观察可得S的取值周期为4，由2014=5034+2，可得满足条件i2014，S=3，i=2014满足条件i2014，S=，i=2015不满足条件i2014，退出循环，输出S的值为故选：C9设偶函数f（x）的定义域为R，f（2）=3，对于任意的x0，都有f（x）2x，则不等式f（x）x27的解集为（）A（2，+）B（2，2）C（，2）D（，+）【考点】6A：函数的单调性与导数的关系；3N：奇偶性与单调性的综合【分析】构造函数g（x）=f（x）x2，确定g（x
13、）是偶函数，g（x）在0，+）上单调递增，f（x）x27可化为g（x）g（2），即可得出结论【解答】解：构造函数g（x）=f（x）x2，则g（2）=f（2）4=7，g（x）=f（x）2x，对于任意的x0，都有f（x）2x，g（x）在0，+）上单调递增，f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，f（x）x27可化为g（x）g（2），|x|2，2x2，故选：B10已知正项等比数列an满足：a7=a6+2a5，若存在两项am、an使得=4a1，则+的最小值为（）ABCD【考点】88：等比数列的通项公式【分析】设正项等比数列an的公比为q0，由满足：a7=a6+2a5，可得q2=q+2，解得q=2根据存在两项am、an使得=4a1，可得=4a1，m+n=6对m，n分类讨论即可得出【解答】解：设正项等比数列an的公比为q0，满足：a7=a6+2a5，q2=q+2，解得q=2存在两项am、a
