《浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（含答案解析）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 设集合A=1,0，1，B=a,a2，则使BA成立的a的值是()A. 1B. 0C. 1D. 1或1【答案】A【解析】解：A=1,0，1，B=a,a2，且BA；a=1故选：A根据集合A，B，以及BA即可得出a2=1a=1，从而求出a=1考查列举法的定义，集合元素的互异性，以及子集的定义2. 已知复数z=2+i，则5iz=()A. 12iB. 1+2iC. 12iD. 1+2i【答案】A【解析】解：由z=2+i，得5iz=5i2+i=5i(2i)(2+i)(2i)=12i故
2、选：A把z=2+i代入5iz，再利用复数代数形式的乘除运算化简得答案本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题3. 若a为实数，则“a1”的()A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：由1a1得0a1，则“a1”的必要不充分条件，故选：B求出不等式1a1的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合不等式的关系是解决本题的关键4. 若变量x，y满足约束条件y2xx+y1y1，则z=x+2y的最大值是()A. 52B. 53C. 0D. 52【答案】B【解析】解：作出变量x，y满
3、足约束条件y2xx+y1y1表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部，其中A(13,23)，B(12,1)，C(2,1)设z=F(x,y)=x+2y，将直线l：z=x+2y进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值z最大值=F(13,23)=53故选：B作出题中不等式组表示的平面区域，得如图的ABC及其内部，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，可得当x=13，y=23时，z取得最大值本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于中档题5. 在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足AP=2
4、PM，则PA(PB+PC)等于()A. 49B. 43C. 43D. 49【答案】A【解析】解：M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足AP=2PMP是三角形ABC的重心PA(PB+PC)=PAAP=|PA|2又AM=1|PA|=23PA(PB+PC)=49故选：A由M是BC的中点，知AM是BC边上的中线，又由点P在AM上且满足AP=2PM可得：P是三角形ABC的重心，根据重心的性质，即可求解判断P点是否是三角形的重心有如下几种办法：定义：三条中线的交点.性质：PA+PB+PC=0或AP2+BP2+CP2取得最小值坐标法：P点坐标是三个顶点坐标的平均数6. 设函数f(x)
5、=2sin(x+3)，将y=f(x)的图象向右平移4个单位后，所得的函数为偶函数，则的值可以是()A. 1B. 23C. 2D. 103【答案】D【解析】解：将函数f(x)=2sin(x+3)的图象向右平移4个单位后，可得y=2sin(x4+3)的图象所得的函数为偶函数，4+3=k+2，kZ令k=1，可得=103，故选：D利用函数y=Asin(x+)的图象变换规律，可得平移后函数的解析式，再根据三角函数的奇偶性，求得的值本题主要考查函数y=Asin(x+)的图象变换规律，三角函数的奇偶性，属于基础题7. 函数f(x)=sinxln|x|的图象可能是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】
6、解：f(x)=sin(x)ln|x|=sinxln|x|=f(x)，则函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B，D，函数的定义域为x|x0且x1，由f(x)=0得sinx=0，得距离原点最近的零点为，则f(6)=sin6ln6=12ln60，d0，则2d0，2d0，则d0，若数列Sn不单调，此时对称轴n=12a1d32，即a1d1，此时Tn的对称轴n=1212a1d12+121=1，则对称轴1212a1d0，若数列Tn不单调，此时对称轴n=1212a1d32，即a1d2，此时Sn的对称轴n=12a1d12+2=5232，即此时Sn不单调，故D正确则错误是C，故选：C根据等差数列的性质知数
7、列a2n1的首项是a1，公差为2d，结合等差数列的前n项和公式以及数列的单调性和最值性与首项公差的关系进行判断即可本题主要考查与等差数列有关的命题的真假关系，涉及等差数列前n项和公式的应用以及数列单调性的判断，综合性较强，难度较大9. 已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1(ab0)和双曲线C2：x2y23=1有共同的焦点F1，F2，点P是C1、C2的交点，若F1PF2是锐角三角形，则椭圆C1离心率e的取值范围是()A. (12,1)B. (0,277)C. (12,277)D. (277,1)【答案】C【解析】解：设F1PF2=，则02，所以，024，则0tan23，双曲线的焦距为4，椭圆的半
8、焦距为c=2，则b2=a2c2=a243，得a7，所以，椭圆C1的离心率e=ca=2a277联立椭圆C1和双曲线C2的方程x2a2+y2b2=1x2y23=1，得x2=a2(b2+3)3a2+b2=a2(a2c2+3)3a2+(a2c2)=a2(a21)4(a21)=a24，得x=a2，由于PF1F2为锐角三角形，则点P的横坐标a2(c,c)，则a212因此，椭圆C1离心率e的取值范围是(12,277)故选：C设设F1PF2=，则02，得出0tan27，结合c=2，可得出e277，然后将椭圆和双曲线的方程联立，求出交点P的横坐标，利用该点的横坐标位于区间(c,c)，得出a212，从而得出椭圆C
9、1的离心率e的取值范围本题考查椭圆和双曲线的性质，解决本题的关键在于焦点三角形面积公式的应用，起到了化简的作用，同时也考查了计算能力，属于中等题10. 如图，在棱长为1正方体ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，将ABF沿BF所在的直线进行翻折，将CDE沿DE所在直线进行翻折，在翻折的过程中，下列说法错误的是()A. 无论旋转到什么位置，A、C两点都不可能重合B. 存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为60C. 存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为90D. 存在某个位置，使得直线AB与直线CD所成的角为90【答案】D【解析】解：在A中，A与C恒不重合，故A正确；在B中
10、，存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为60，故B正确；在C中，当平面ABF平面BEDF，平面DCE平面BEDF时，直线AF与直线CE垂直，故C正确；在D中，直线AB与直线CD不可能垂直，故D不成立；故选：D在A中，A与C恒不重合；在B中，存在某个位置，使得直线AF与直线CE所成的角为60；在C中，当平面ABF平面BEDF，平面DCE平面BEDF时，直线AF与直线CE垂直；在D中，直线AB与直线CD不可能垂直本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题二、填空题（本大题共7小题，共36.0分）11. 双曲线x22
11、y2=1的渐近线方程是_；焦点坐标_【答案】y=22x (3,0)【解析】解：在双曲线x22y2=1中，a2=2，b2=1，则c2=a2+b2=3，则a=2，b=1，c=3，故双曲线x22y2=1的渐近线方程是y=22x，焦点坐标(3,0)，故答案为：y=22x，(3,0)直接根据双曲线的简单性质即可求出本题考查了双曲线的简单性质，属于基础题12. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=b=3，cosC=13，则c=_；ABC的面积是_【答案】2 2【解析】解：在ABC中，a=b=3，cosC=13，由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=3+323313=4，则c=
12、2；在ABC中，cosC=13，sinC=1cos2C=1(13)2=223，SABC=12absinC=1233223=2故答案为：2；2由余弦定理可求c，利用同角三角函数的基本关系式求出sinC，然后由ABC的面积公式求解即可本题考查余弦定理，考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查三角形的面积公式，是基础题13. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_；表面积为_【答案】3 9+22+25【解析】解：根据三视图知该几何体是直三棱柱，如图所示；则该几何体的体积为V=SABCAA1=12312=3；表面积为S=2SABC+S矩形ABB1A1+S矩形BCC1B1+S矩形ACC1A1=21231+32+212+12+222+12=9+22+25故答案为：3，9+22+25根据三视图知该几何体是直三棱柱，结合图中数据求出它的体积和表面积本题考查了根据三视图求几何体体积和表面积
