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1、湖北省枣阳市2017届高三数学第十次模拟考试试题 文第 卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合， ，则 ( )A. 0,2 B. 2,4 C. 4,6 D. 0,2,42若复数满足（为虚数单位），则复数= ( )A. 1 B. 2 C. D. 23下列命题中假命题的是 ( )A. B. C. D. 4已知函数，则的值为 ( )A. B. C. D. 5已知数列的前项和为,则 ( )A. B. C. D. 6设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 ( )A.
2、B. C. D. 7中国古代数学名著九章算术中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中的为（ ）A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.48如图所示的程序框图表示求算式“” 之值，则判断框内可以填入 ( )A. B. C. D. 9在正方体中，下列几种说法正确的是 ( ) A. B. C. 与面成 D. 与成10已知函数= ()(A0， 0，0 )， 的图象如图所示，则f（2016）的值为 ( )A. B. C. D. 11已知关于x的二次函数，设点是区域内的随机点，则函数在区间上是增函数的概率是
3、( )A. B. C. D. 12将向量=(， )， =(， )，=(,)组成的系列称为向量列，并定义向量列的前项和如果一个向量列从第二项起,每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么称这样的向量列为等差向量列。若向量列是等差向量列，那么下述四个向量中，与一定平行的向量是 ( )A. B. C. D. 第 卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第23题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 13设向量.若，则_.14过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率_.15某公司租赁甲、乙两种设备生产两类
4、产品，甲种设备每天能生产类产品件和类产品件，乙种设备每天能生产类产品件和类产品件已知设备甲每天的租赁费为元，设备乙每天的租赁费为元，现该公司至少要生产类产品件，类产品件，所需租赁费最少为_元 16若函数图象的对称中心为，记函数的导函数为，则有.若函数，则BACD_.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分）如图，在平面四边形中，的面积，（）求的长；（）求的大小18(本小题满分12分) 某手机厂商推出一款吋大屏手机，现对名该手机使用者（名女性，名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户：分值区间频数男性用户：分值区间频数（）完成下列频率分布直方
5、图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）；女性用户男性用户（）分别求女性用户评分的众数，男性用户评分的中位数；（）如果评分不低于分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别和对手机的“认可”有关；女性用户男性用户合计“认可”手机“不认可”手机合计附：19.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，, 点是的中点，且交于点() 求证:平面； () 求点到平面的距离20.（本题满分12分）平面上动点到点的距离比它到直线的距离小() 求动点的轨迹的方程；（）过点作直线与曲线交于两点，与直线交于点，求
6、的最小值21（本题满分12分）已知函数（）讨论函数的极值点的个数；（）若有两个极值点，证明：请考生在第22、23二题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点.（）求经过的圆的极坐标方程；（）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参数），若圆与圆外切，求实数的值.23（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知（）求不等式4的解集；（）若不等式有解，求的取值范围答案1-5ABDBD 610CBCBA.1112CB二、填空题13 14 15 16三
7、、解答题17 解：设，则（1）在中，由面积公式得：，解得， 3分又由余弦定理得，； 6分（2）， 8分在中，由正弦定理得得：， 10分而，故为所求 12分18（）女性用户和男性用户的频率分布表分别如下左、右图：由图可得女性用户的波动小，男性用户的波动大 4分（）由女性用户频率分布直方图知，女性用户评分的众数为； 5分在男性用户频率分布直方图中，中位数两边的面积相等。设中位数为，则于是，解得 8分（）列联表如下图：女性用户男性用户合计“认可”手机140180320“不认可”手机60120180合计200300500第19题图，所以有的把握认为性别和对手机的“认可”有关 12分19（）证明：连结交
8、于，连结 是正方形， 是的中点 是的中点，是的中位线 3分又平面，平面， 平面 5分 （）由条件有 平面， 又 是的中点， 平面 8分由已知，平面 于是面，则为点到平面的距离 9分在中，于是点到平面的距离为 12分20解：()设动点的坐标为，由题意知：BAxyOMF，且，、，化简得：，即为动点轨迹的方程； 4分（）设点，由题意直线的斜率存在且，设其方程为，则，得由，消去得，于是恒成立，且， 又， 7分与方向相同，故， ， 当且仅当时取等号，故的最小值为 12分解法二：（）设点，由题意直线的斜率存在且，设其方程为， 由，消去得，于是恒成立，且 7分当且仅当时取等号， 故的最小值为 12分21 解
9、：（）由得， 1分（）时， ，所以取得极小值，是的一个极小值点 2分（）时，令，得显然，所以，在取得极小值，有一个极小值点 4分（）时，时，即在是减函数，无极值点当时，令，得当和时，时，所以在取得极小值，在取得极大值，所以有两个极值点 6分综上可知：（）时，仅有一个极值点； （） 当时，无极值点；（）当时，有两个极值点 7分（）由（）知，当且仅当时，有极小值点和极大值点，且是方程的两根，所以， 8分 ， 10分设，所以时，是减函数，则所以得证 12分22.解（）对应的直角坐标分别为，则过的圆的普通方程为，将代入得过的圆的极坐标方程为； 5分（）圆（为参数）对应的普通方程为与外切， 10分23.解：（）或或，解得:或或，故不等式的解集为； 5分（），当且仅当时取等号，而不等式有解，又或故的取值范围是 10分 “北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，将来可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具有短报文通信能力。“北斗”卫星
