《河南省南阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省南阳市2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市2017年舂期高中一年级期终质量评估数学试卷1.某中学教务处采用系统抽样方法,从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查现将1000名学生从1到1000进行编号在第一组中随机抽取一个号,如果抽到的是17号,则第8组中应取的号码是( )A177 B417 C 157 D3672.已知扇形的半径为2,面积为4,则这个扇形圆心角的弧度数为()A B2 C2 D23.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查,则甲被选中的概率是()ABCD4.已知是平面上的三个点,直线上有一点,满足,则等于( )A B C D5若02,则使sin和cos同时成立的的取值范围是()A(
2、,)B(0,)C(,2)D(0,)(,2)6.把函数 的图像经过变化而得到的图像,这个变化是( )A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位7.已知函数,则函数满足( )A. 最小正周期为 B. 图象关于点对称C. 在区间上为减函数 D. 图象关于直线对称8.计算下列几个式子,,2(sin35cos25+sin55cos65), , ,结果为的是( )A B C D9.如图所示,平面内有三个向量,与夹角为,与夹角为,且,若,则( )(A) (B) (C) (D)10.阅读右边的程序框图,输出结果的值为( )A. B. C. D. 11.函数f(x)=Asin(x+)
3、的部分图象如图所示,若,且f(x1)=f(x2)(x1x2),则f(x1+x2)=()A B CD112.在边长为4的等边三角形的内部任取一点,使得的概率为( )A B C D13.若,则= 34562.544.514.如图表所示,生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)之间的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程,那么表中的值为 15.气象意义上,从春季进入夏季的标志为:“连续5天的日平均温度不低于22”.现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据(记录数据都是正整数):甲地:5个数据的中位数为24,众数为22;乙地:5个数据的中位数为27,总体均
4、值为24;丙地:5个数据的中有一个数据是32,总体均值为26,总体方差为10.8;则肯定进入夏季的地区的有 16.已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点,且满足|=|,则的最小值是 17.已知平面向量 (1)若与垂直,求x; (2)若,求.18.已知(1) 化简;(2) 若,求的值;(3) 若,且,求的值19.为了完成对某城市的工薪阶层是否赞成调整个人所得税税率的调查,随机抽取了60人,作出了他们的月收入频率分布直方图(如图),同时得到了他们月收入情况与赞成人数统计表(如下表):(1)试根据频率分布直方图估计这60人的平均月收入;(2)若从月收入(单位:百元)在65,75)的被调查者中随机选
5、取2人进行追踪调查,求2人都不赞成的概率.20.已知函数(1)当时,讨论函数的单调性;(2)已知,函数,若函数在区间上是增函数,求的最大值21.如图,一个水轮的半径为4m,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动5圈,如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点p0)开始计算时间(1)将点p距离水面的高度z(m)表示为时间t(s)的函数;(2)点p第一次到达最高点大约需要多少时间?22.已知x0,x0+是函数f(x)=cos2(wx)sin2wx(0)的两个相邻的零点(1)求的值;(2)若对任意,都有f(x)m0,求实数m的取值范围(3)若关于的方程在上有两个不同的解,求实数的取值范围高一数学期末参
6、考答案一、选择题1-5 CBAAD 6-10 BDCBC 11-12 AD二、填空题13. 14. 3 15. 16. 三、解答题17.解:(1)由已知得,解得,或, 因为,所以. 5分(2)若,则,所以或,因为,所以.,. 10分18.解:(1) 3分(2) 7分(3) 12分19.解:(1)由直方图知:这60人的平均月收入约为43.5百元. 4分(2)根据频率分布直方图和统计图表可知65,75)的人数为0.0110606人,其中2人赞成,4人不赞成记赞成的人为x,y,不赞成的人为a,b,c,d任取2人的情况分别是:xy,xa,xb,xc,xd,ya,yb,yc,yd,ab,ac,ad,bc
7、,bd,cd共15种情况其中2人都不赞成的是:ab,ac,ad,bc,bd,cd共6种情况2人都不赞成的概率是:P. 12分 20.解:(1) ,所以,即时,增,即时,减,函数在上增,在上减. 6分 (2)要使g(x)在上增,只需,即所以的最大值为. 12分21.解:(1)依题意可知z的最大值为6,最小为2,;op每秒钟内所转过的角为,得z=4sin,当t=0时,z=0,得sin=,即=,故所求的函数关系式为z=4sin+2 6分 (2)令z=4sin+2=6,得sin=1,取,得t=4,故点P第一次到达最高点大约需要4s 12分22.解:(1)f(x)=()=由题意可知,f(x)的最小正周期T=, 又0, =1,f(x)= 4分(2)由f(x)m0得,f(x)m, mf(x)max, , , 即f(x)max=, 所以 8分(3)原方程可化为 即 画出 的草图 x=0时,y=2sin=,y的最大值为2,要使方程在x0,上有两个不同的解,即m+12, 即1m1 所以 12分史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据9