《江西省赣县三中2018-2019学年高二数学10月月考试题 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省赣县三中2018-2019学年高二数学10月月考试题 理(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣县三中2018-2019学年高二数学10月月考试题 理一、选择题(每题5分,共12小题)1要完成下列3项抽样调查:从15瓶饮料中抽取5瓶进行食品卫生检查.某校报告厅有25排,每排有38个座位,有一次报告会恰好坐满了学生,报告会结束后,为了听取意见,需要抽取25名学生进行座谈.某中学共有240名教职工,其中一般教师180名,行政人员24名,后勤人员36名.为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,拟抽取一个容量为20的样本.较为合理的抽样方法是( )A简单随机抽样,系统抽样,分层抽样 B简单随机抽样,分层抽样,系统抽样C系统抽样,简单随机抽样,分层抽样 D分层抽样,系统抽样,简单随机抽样
2、2.直线 过点 ,且与以 , 为端点的线段总有公共点,则直线 斜率的取值范围是( ) A.B.C.D.3. 已知平面向量,满足,则( )A2B3C4D64.下列说法中,错误的是( )A若平面平面,平面平面,平面平面,则 B若平面平面,平面平面,则 C.若直线,平面平面,则 D若直线平面,平面平面平面,则5.如图,在正方体中, 分别为, , , 的中点,则异面直线与所成的角大小等于( )A.45 B.60 C. 90 D.120 6.若直线平分圆,则的最小值为( )A B2 C. D7已知一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD8.已知函数的最小正周期,把函数的图象向左平移个单
3、位长度,所得图象关于原点对称,则的一个值可能为( )A. B. C. D. 9. 当时,函数f(x)的最小值为( )A2 B2 C4 D410. 已知直三棱柱的个顶点都在球的球面上,则球的直径为( )A B C. 13 D11. 当曲线与直线有两个相异的交点时,实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 12.设x,y满足约束条件则的取值范围是( )A1,4BCD 二、填空题(每小题5分,共4小题)13.在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点坐标为_14.若点P(1,1)为圆的弦MN的中点,则弦MN所在直线的方程为 15. 甲、乙两人参加歌咏比赛的得分(均为两位数)如茎叶图所示,甲的平均数
4、为b,乙的众数为a,且直线与以为圆心的圆交于B,C两点,且,则圆的标准方程为 . 16.如图,在边长为2的正方形中,分别为的中点,为的中点,沿将正方形折起,使重合于点,在构成的四面体中,直线与平面所成角的正切值为_.三、解答题(第17题10分,第18-22题每题12分,共6大题)17. 从某校随机抽取200名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:h)的数据,整理得到数据的频数分布表和频率分布直方图(如图).编号分组频数10,2)1222,4)1634,6)3446,8)4458,10)50610,12)24712,14)12814,16)4916,184合计200(1)从该校随机选取一名学生
5、,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;(2)求频率分布直方图中的a,b的值;(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的200名学生该周课外阅读时间的平均数.18. 在中,角,的对边分别是,若,成等差数列.(1)求;(2)若,求的面积.19. 已知公差不为零的等差数列和等比数列满足:,且,成等比数列(1)求数列和的通项公式;(2)令,求数列的前项和20. 如图,在中,为直角,沿的中位线,将平面折起,使得,得到四棱锥(1)求证:平面;(2)求三棱锥的体积;21.在如图所示的空间几何体中, ,四边形 为矩形,点 , 分别为 , 的中点(1)求证: 平面 ; (
6、2)求证:平面 平面 22. 已知平面直角坐标系上一动点P (x,y)到点A(2,0)的距离是点P到点B(1,0)的距离的2倍.()求点P的轨迹方程:()若点P与点Q关于点(1,4)对称,求P、Q两点间距离的最大值;()若过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E、F两点,M(2,0),则是否存在直线l,使SEFM取得最大值,若存在,求出此时l的方程,若不存在,请说明理由.赣县中学北校区十月考高二理科数学试卷1-5 A BBCB 6-10 CCBCC 11-12CA 13. 14. 15. 16. 17(1)0.9.(2分) (2) a=0.085,b=0.125.(4分) (3)数据的平均数为7.
7、68(h) (4分)18.(1),成等差数列,,由正弦定理,为外接圆的半径,代入上式得:,2分即.又,即.而,由,得6分(2),又,即.11分.12分19. 【解析】(1)设的公差为,则由已知得,即,解之得:或(舍),所以.3分;因为,所以的公比,所以.3分(2)由(1)可知,所以,8分所以,所以.12分20. 证明:因为,且,所以,同时,又,所以面又因为,所以平面6分(2)由(1)可知:平面,又平面,所以,又因为,所以又因为,所以平面.9分所以,依题意,所以,12分21.(1)证明:取 中点 ,连接 , 为 的中点,.1分 ,又 平面 平面 平面 平面 又 平面 平面 .5分 平面 , 平面 .6分(2)解:由于四边形 为矩形,所以 ,又 平面 .9分又 平面 平面 平面 与平面 .12分22. 解()由已知 即.3分()设,因为点与点关于点对称,则点坐标为点在圆上运动,点的轨迹方程为 即:.6分()由题意知的斜率一定存在,设直线的斜率为,且,则联立方程 又直线不经过点,则8分点到直线的距离 ,当时,取得最大值2,此时,直线的方程为或 .12分史书记载,结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人,但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子,另择继承人,皇后劝说:“立嫡以长不以贤,岂可动乎!”于是晋武帝没有更换太子。由此可见,晋武帝选太子是依据- 7 -