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1、第12章 三相电路,12.1 三相电源,12.2 对称三相电路,12.3 不对称三相电路示例,12.4 三相电路的功率,基本概念,重点，熟练掌握,重点，熟练掌握,掌握,学习方法：,一、对称三相电源的产生,12.1 三相电源,A、B、C三端称为始端， X、Y、Z三端称为末端。,1. 瞬时值表达式,3. 相量表示,4. 对称三相电源的特点,5. 相序：各相电源经过同一值(如正最大值)的先后顺序,名词介绍：,(1) 端线(火线),(2) 中线,(7) 三相三线制与三相四线制。,(3) 线电 流,(5) 相电流,(4) 线电压,(6) 相电压,二、对称三相电源连接,(1) Y接,对称三相电源线电压与相
2、电压 , 线电流与相电流的关系,线电流相电流,(2) 接,即线电压等于对应的相电压。,线电压(即相电压）对称,线电流：,讨论（接）线电流和相电流的关系,令,线电流也对称,结论：对接法,(2) 相电流对称，则线电流也对称。,(4) 线电流相位落后对应相电流30o。,(1) 线电压等于对应的相电压。,参考方向,例1,12.2 对称三相电路,结论：,3. 有无中线对电路没有影响。 没有中线(YY接，三相三线制)，可加中线 中线有阻抗时可短路掉,4. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。,1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位
3、。,2. 中线电流为零。,对称三相电路（Y-Y),5. 各相的计算具有独立性，该相电流只决定于这一相 的电压与阻抗，与其它两相无关。,6. 可以画出单独一相的计算电路，对称三相电路的计 算可以归结为单独一相的计算。,例2,已知对称三相电源的 线电压为380V，对称 负载Z10030 求线电流。,解： 连接中线Nn，取A相为例计算,由对称性，得,例3,已知对称三相电源的 线电压为380V，对称 负载Z10030 求线电流。,解一,由对称性，得,取A相求相电流,解： 连接中线Nn，取A相为例计算,由对称性，得,解二,化为Y - Y,解：,根据对称性，得B、C相的线电流、相电流：,由此可以画出相量图
4、：,例5.,解：首先进行Y变换，然后取A相计算电路：,对称电路 连接N , n , n” 中线阻抗 Zn短路,(1) 将所有三相电源、负载都化为等值Y连接；,(2) 连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗则不计；,(3) 画出单相计算电路，求出一相的电压、电流：,(4) 根据 接、Y接时 线量、相量之间的关系，求出原电路的电流电压。,(5) 由对称性，得出其它两相的电压、电流。,对称三相电路的一般计算方法,电源不对称 程度小(由系统保证)。,电路参数(负载)不对称 情况很多。,讨论对象：电源对称，负载不对称(低压电力网) 。,分析方法：,不对称,复杂交流电路分析方法。,不能抽单相 。,12.3
5、不对称三相电路示例,1. 有中线,负载各相电压：,2. 无中线,相电压不对称,线(相)电流也不对称,负载中点与电源中点不重合，这个现象称为中点位移。,称为中点位移电压,例1. 照明电路:,(1) 正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。,(2) 假设中线断了(三相三线制), A相电灯没有接入电路(三相不对称),灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。,灯泡电压超过额定工作电压，烧坏了。,(3)A相短路,照明电路中线上不能装保险丝,例2,如图电路中，电源三相对称。当开关S闭合时，电流表的读数均为5A。,求：开关S打开后各电流表的读数。,解：,开关S打开后，电流表A2中的电流与负载对称时的电流相同。而A
6、1、 A3中的电流相当于负载对称时的相电流。,电流表A2的读数=5A,电流表A1、A3的读数=,解：,若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较亮，C相较暗(正序)。据此可测定三相电源的相序。,定性分析,N,1. 对称三相电路的平均功率P,12.4 三相电路的功率,对称三相负载Z=|Z|,Pp=UpIpcos,三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos,一相负载的功率,对称三相电路平均功率：,注意：,(1) 为相电压与相电流的相位差角(阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。,(2) cos为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos
7、C = cos 。,2. 无功功率,Q=QA+QB+QC= 3Qp,3. 视在功率,一般来讲，P、Q、S 都是指三相总和。,4.对称三相负载的 瞬时功率,功率因数也可定义为： cos =P/S (不对称时 无意义),单相：瞬时功率脉动,三相：瞬时功率恒定， 转矩 m p 可以得到均衡的机械力矩。,5. 三相电路功率的测量,(1) 三表法：,若负载对称，则需一块表，读数乘以 3。,(2) 二表法：,若W1的读数为P1 ， W2的读数为P2 ，则 P=P1+P2 即为三相总功率。,证明：(参见书本),1. 只有在 iA+iB+iC=0 这个条件下，才能用二表法。不能用于不对称三相四线制。,3. 按
8、正确极性接线时，二表中可能有一个表的读数为负，此时功率表指针反转，将其电流线圈极性反接后，指针指向正数，但此时读数应记为负值。,注意：,2. 两块表读数的代数和为三相总功率，每块表的单独读数无意义。,4. 两表法测三相功率的接线方式有三种，注意功率表的同极性端。,求：(1) 线电流和电源发出总功率； (2) 用两表法测电动机负载的功率，画接线图，求两表读数。,解：,例:Ul =380V, Z1=30+j40, 电动机 PD =1700W, cosj =0.8(滞后)。,(1),一相电路：,电动机负载：,总电流：,又解：,(2) 两表的接法如图。,表W1的读数P1：,P1=UACIA2cos 1
9、 = 3803.23cos( 30+ 36.9 ) = 3803.23cos(6.9 ) =1219W,表W2的读数P2：,P2=UBCIB2cos 2 = 3803.23cos(90 +156.9 ) =3803.23cos(66.9 ) =481.6W,分析：在对称负载中，每相负载的阻抗角为多少时，功率表的读数出现负值？,假设负载为Y接感性，相电流(即线电流)落后相电压j,UAN， UBN， UCN为相电压。,P=P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2, 1= 30， 2= + 30 ,P1=UACIAcos 1=UACIAcos( 30) P2=UBCIBcos 2=UBCIBcos( +30),感性,容性,若负载为接(对称)：相电压即为线电压。,P =P1+P2=UACIAcos 1+UBCIBcos 2, 1= 30, 2= +30,
