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1、1,第5章 基带数字信号的表示和传输,5.1 概述 数字信号传输时为什么需要不同的表示方法？ 为了除去直流分量和频率很低的分量； 为了在接收端得到每个码元的起止时刻信息； 为了使信号的频谱和信道的传输特性相匹配 。 5.2 字符的编码方法 何谓字符？ 汉字、数字和英文字母 ，统称为字符。 汉字的编码方法 ：4位十进制数字表示一个汉字。 例如，电报编码： “中” “0022”，“国” “0948”。 区位码： “中” “5448”，“国” “2590”。 英文字母编码方法：ASCII 码 7位二进制数字表示一个字符 。,2,5.3 基带数字信号的波形 单极性波形 双极性波形 单极性归零波形 双极
2、性归零波形 差分波形 多电平波形,二 进 制,3,5.4 基带数字信号的传输码型 对于传输码型，有如下一些要求： 无直流分量和只有很小的低频分量； 含有码元的定时信息； 传输效率高； 最好有一定的检错能力； 适用于各种信源，即要求以上性能和信源的统计特性无关 AMI码 传号交替反转码 编码规则：“1” 交替变成“1”和“1”， “0” 仍保持为“0”， 例：消息码： 0 1 0 1 1 0 0 0 1 AMI码：0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1 优点：没有直流分量 、译码电路简单 、能发现错码 缺点：出现长串连“0”时，将使接收端无法取得定时信息。 又称：“1B/1T”码 1位二进制
3、码变成1位三进制码。,4,HDB3码 3阶高密度双极性码 编码规则： 首先，将消息码变换成AMI码， 然后，检查AMI码中连“0”的情况： 当没有发现4个以上（包括4个）连“0”时，则不作改变，AMI码就是HDB3码。 当发现4个或4个以上连“0”的码元串时，就将第4个“0”变成与其前一个非“0”码元（“1”或“1”）同极性的码元。 将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“V”表示，即用“+V”表示“1”，用“V”表示“1”。 为了保证相邻“V”的符号也是极性交替： * 当相邻“V”之间有奇数个非“0”码元时，这是能够保证的。 * 当相邻“V”之间有偶数个非“0”码元时，不符合此“极性交替”要求
4、。这时，需将这个连“0”码元串的第1个“0”变成“B”或“B”。B的符号与前一个非“0”码元的符号相反；并且让后面的非“0”码元符号从V码元开始再交替变化。,5,例： 消息码: 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 AMI码: -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1 HDB3码: -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1 -1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1 -1 译 码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -
5、1 +1 0 0 0 0 +1 -1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 译码： 发现相连的两个同符号的“1”时，后面的“1”及其前面的3个符号都译为“0”。 然后，将“+1”和“-1”都译为“1”，其它为“0”。 优点：除了具有AMI码的优点外，还可以使连“0”码元串中“0”的数目不多于3个，而且与信源的统计特性无关。,6,双相码 曼彻斯特码 编码规则：消息码“0” 传输码“01” 消息码“1” 传输码“10” 例： 消息码： 1 1 0 0 1 0 1 双相码：10 10 01 01 10 01 10 译码规则：消息码“0”和“1”交替处有连“0”和连“
6、1”，可以作为码组的边界。 优缺点：只有2电平，可以提供定时信息，无直流分量； 但是占用带宽较宽。,7,密勒码 编码规则： 消息码“1” 用中点处电压的突跳表示，或者说用“01”或 “10”表示； 消息码“0” 单个消息码“0”不产生电位变化， 连“0”消息码则在边界使电平突变，或者说用 “11”或“00”表示 特点：当 “1”之间有一个 “0”时，码元宽度最长（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。 产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。,8,CMI码 传号反转码 编码规则：消息码“1” 交替用“11”和“00”表示；
7、 消息码“0” 用“01”表示，,9,nBmB码 这是一类分组码，它把消息码流的n位二进制码元编为一组，并变换成为m位二进制的码组，其中mn。后者有2m种不同组合。由于mn，所以后者多出(2m 2n)种组合。在2m种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。 双相码、密勒码和CMI码等都可以看作是1B2B码。在光纤通信系统中，常选用m = n + 1，例如5B6B码等。 除了nBmB码外，还可以有nBmT码等等。nBmT码表示将n个二进制码元变成m个三进制码元。,10,5.5 基带数字信号的频率特性 二进制随机信号序列的功率谱密度 设信号中“0”和“1”的波形
8、分别为g1 (t)和g2 (t)， 码元宽带为T。,11,假设随机信号序列是一个平稳随机过程，其中“0”和“1”的出现概率分别为P和(1P)，而且它们的出现是统计独立的 则有： 式中， 其功率谱密度 ： 式中，Tc为截取的一段信号的持续时间，设它等于： 式中，N是一个足够大的整数。这样， 及 若求出了截短信号sc(t)的频谱密度Sc(f)，利用上式就能计算出信号的功率谱密度Ps(f)。,12,计算结果： 双边功率谱密度表示式： 单边功率谱密度表示式：,13,功率谱密度计算举例 单极性二进制信号 设信号g1(t) = 0, g2(t) = g(t)，则由其构成的随机序列的双边功率谱密度为： 式中
9、，G( f )是g(t)的频谱函数。当P = 1 / 2，且g(t)为矩形脉冲时，即当 时，g(t)的频谱函数为 故有 式中，,14,双极性二进制信号 设信号g1(t) = -g2(t) = g(t)，则由其构成的随机序列的双边功率谱密度为： 当P = 1/2时，上式可以改写为 若g(t)为矩形脉冲，则将其频谱G( f )代入上式可得 由上面两个例子可以看出： 1. 在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中包含连续谱和离散谱两个分量。但是对于双极性信号g(t) = -g(t)，且概率P = 1/2时，则没有离散谱分量。 2. 若g1(t) = g2(t)，则功率谱密度中没有连续谱分量，只有离散
10、谱。 为周期性序列，不含信息量。,15,5.6 基带数字信号传输与码间串扰 5.6.1 基带数字信号传输系统模型 设：GT(f) 发送滤波器的传输函数， GR(f) 接收滤波器的传输函数， C(f) 信道的传输函数， H(f) = GT(f)C(f)GR(f)。,16,5.6.2 码间串扰及奈奎斯特准则 码间串扰 相邻码元间的互相重叠 码间串扰产生的原因 系统总传输特性H(f)不良。 码间串扰的特点 随信号的出现而出现，随信号的消失而消失 （乘性干扰） 克服码间串扰的原理 设：系统总传输函数H(f)具有理想矩形特性： 式中，T为码元持续时间 当系统输入为单位冲激函数(t)时，抽样前接收信号波形
11、h(t)应该等于H(f)的逆傅里叶变换：,17,由图(b)可见，h(t)的零点间隔 等于T，只有原点左右第一个零点 之间的间隔等于2T。 在理论上，可以用持续时间为 T 的码元进行传输而无码间串扰。 如图(c)所示。 这时， 传输带宽：W = 1/(2T) Hz 传输速率 : RB = (1/T) 波特 速率带宽比: RB/W 2 Baud/Hz 奈奎斯特速率 理想传输特性的问题 不能物理实现 波形的“尾巴”振荡大，时间长，要求抽样时间准确。,18,实用无码间串扰传输特性：要求 传输函数是实函数，且在 f = w处奇对称， 称为奈奎斯特准则。,19,例：余弦滚降特性的传输函数 其冲激响应为：
12、W1/W 称为滚降系数。 当W1/W = 1时，称为升余弦特性。 此时s0(t)的旁瓣小于31.5 dB， 且零点增多了。 滚降特性仍然保持2W波特的 传输速率，但是占用带宽增大了。,20,5.6.2 部分响应系统 部分响应系统解决的问题： 理想矩形传输特性：带宽最小，但不可实现， 滚降特性：可以实现，但带宽增大了。 部分响应特性：可以解决上述矛盾。 部分响应特性原理： 例：设传输函数H(f)为理想矩形。当加入两个相距时间T的单位冲激时，输出波形是两个sinx/x波形的叠加： 式中，W = 1/2T,21,上波形的频谱为： 余弦形，带宽1/2T。 输出波形公式g(t)可以化简为: g(t)值随
13、 t 2的增大而减小。 由上式可得， 若用g(t)作为码元的波形，并以间隔T传输，则在抽样时刻上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时刻上与其他码元互不干扰。 表面观察，由于图中相邻码元间存在干扰，似乎不能以时间间隔T传输码元。但是，因为这种干扰是确知的，故有办法仍以1/T 波特的码元速率正确传输。,22,设系统输入的二进制码元序列为ak，其中ak = 1。当发送码元ak时，接收波形在相应抽样时刻上的抽样值Ck决定于下式： Ck的可能取值只有2、0、2， 由上式可知： 如果前一码元ak-1已知，则在收到Ck后，就可以求出ak 值。 上例说明：原则上，可以达到理想频带利用率，并且使码元波形的“尾巴”
14、衰减很快。 存在问题：错误传播。故不能实用。,23,实用部分响应特性： 设：发送端的输入码元ak用二进制数字0和1表示 首先将ak按照下式变成bk： 式中，为模2加法， bk为二进制数字0或1。 将bk用来传输。仿照上述原理，有 预编码（相关编码） 若对上式作模2加法运算，则有 上式表明，对Ck作模2加法运算，就可以得到ak，而无需预知ak-1，并且也没有错误传播问题。,24,例：设输入 ak为1 1 1 0 1 0 0 1，则编解码过程为： 初始状态bk-10 初始状态bk-11 二进制序列ak 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 二进制序列bk-1 0 1 0
15、1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 二进制序列bk 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 序 列Ck 1 1 1 2 1 0 0 1 1 1 1 0 1 2 2 1 二进制序列Ckmod 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 双极性输入序列ak 双极性信号序列bk 双极性信号序列bk-1 序列Ck 0 0 0 2 0 2 2 0 0 0 0 2 0 2 2 0 判决准则：若Ck = 0，判为ak = +1；若Ck = 2，判为ak = -1。,25,方框图 第一类部分响应系统、双二进制(Duobinary)信号传输系统,26,一般部分响应特性： 令 式中，kn( n = 1, 2, , N) 加权系数，可以取正、负或零值 对上式中g(t)作傅里叶变换，得到其频谱G(f)为： 由上式看出，G(f)的频谱仍然仅存在于(-1/2T, 1/2T)范围内。,27,设输入序列为ak，相应的编码序列为Ck，则有 式中，ak可以是L进制的数字 预编码规则为： 式
