《电路的基础知识》ppt课件

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1、第三章 静态电路的基础知识,1,目录,电路分析基本变量,3-1,复杂电路的系统分析方法,3-5,电路分析基本定理,3-6,2,2,电路的基本模型,1、电路模型 电路一般是由电源、负载和导线三部分组成。 电源提供电路所需的能量，负载是用电设备，导线则是将电路的各个组成元件连成统一的整体。 通常把输入电路的信号称为激励，一般输入信号由电源产生，而把经过传输和加工处理后所得到的信号称为响应。,3,X,实际电路：,由电阻器、电容器、电感器、电源等部件(component)及晶体管等器件(device)相互连接组成的系统。,电路功能：,电能的传输、分配、控制、转换电能、信号处理。,提供能量的部件（例电池

2、、发电机等）。,消耗电能的部件（例照明灯、电炉、喇叭等）。,传输、分配和控制电能（例导线、开关等）。,电源(source)：,负载(load)：,连接设备：,4,X,集总参数元件(lumped parameter element)：,当实际电路的尺寸远小于其使用时最高工作频率所对应的波长时而抽象出的理想元件。,二端集总元件的表示,集总参数元件：,电路及集总电路模型,5,分布参数电路： 当实际电路的尺寸大于其最高工作频率所对应的波长或两者属于同一数量级时。,电路及集总电路模型,集总电路模型：,由集总参数元件组成的电路。,不考虑导线电阻,低频,高频,电感元件的模型,6,3-1 电路分析中基本变量,

3、所谓静态电路或者电系统，是指电路只由电源（独立源、受控源）和电阻元件组成，而不包含电容、电感元件。 这类电路结构不管多复杂，电流和电压的约束关系是瞬时的，各支路每一时刻的电流（电压）只取决于该时刻电路的情况，而与历史时刻无关。我们称这样的电路是静态电路，静态电路也可称为无记忆电路。这种电路各个支路上电流和电压的约束关系即VCR只是代数方程。,7,描述电路性能的物理量有电流、电压、电荷、磁通（或磁链）及电功率和电能量。 本节主要介绍电路分析中最常用的电流、电压和功率三个物理量。,8,1、电流的定义 单位时间内通过导体横截面的电量称为电流(current) 2、电流的方向 电流具有方向，正电荷移动

4、的方向规定为电流的真实方向。,3-1-1 电流及其参考方向,9,X,单位：安培（A），mA，A,表示：箭头，双下标 。,实际分析中往往很难在电路图中标明电流的真实方向。,3、参考方向： 任意选定的方向（正方向）。 电流的大小和方向若不随时间变化，则称其为直流（Direct Current，简记为DC）。 若电流的大小和方向随时间做规律性周期变化，则称其为交流（Alternating Current，简记为AC）。,10,【例题】在图中所示的电流方向下 若 A，说明该电流的真实方向就是该参考方向的指向，大小为1安培； 若 A，说明电流的真实流向与参考方向相反。,11,在未标示参考方向的情况下，电

5、流的正负是毫无意义的。,3-1-2 电压及其参考方向,1、电压的定义 电压也称为电位差，ab两点之间的电压表示单位正电荷由 a点移动到 b 点获得或者失去的能量。即：,12,方向：高电位点指向低电位点的方向。,表示：箭头，正、负号，双下标 。,单位：伏特（V），mV，V，kV,w是能量的符号，单位为焦耳（J）,2.电压的方向,3、电压的参考方向（参考极性） 任意选定的方向（正方向）。 根据计算结果确定电压的真实方向,13,直流电压（U），交流电压u。,3-1-3 电流、电压关联参考方向,关联参考方向: 若电流的参考方向由电压参考极性的正极指向负极。如图3-3（a）所示，则称电流和电压符合关联参

6、考方向； 非关联参考方向: 若电流的参考方向由电压参考极性的负极指向正极，如图3-3（b）图所示，即为非关联参考方向。,14,图3-3(a)电压电流关联参考方向 (b) 电压电流非关联参考方向,定义： 单位时间内电荷获得或失去的能量。,3-1-4 功率,15,在关联参考方向下：,若支路为非关联，则,单位时间内支路所吸收的能量为：,单位：瓦特（W）， kW， mW，W,单位的对应：i(A), u (V) p(W),根据计算结果判断是吸收能量还是供出能量,16,【例题3-1】 已知电压 ，计算下述各图中元件的功率，并且判断是吸收功率还是放出功率。,17,例题3-1图,18,解： 图a： 电压与电流

7、是关联参考方向， 故 ，该元件吸收功率 图b： 电压与电流是非关联参考方向， 故 ，所以该元件供出功率。 图c： 电压与电流是关联参考方向， 故 ，所以该元件供出功率。 图d：电压与电流是非关联参考方向， 故 ，所以该元件吸收功率。,3-2基尔霍夫定律,3-2-1 基尔霍夫定律发现的背景,19,基尔霍夫定律（Kirchhoff laws）是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，18241887）提出。,刚从德国哥尼斯堡大学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用于

8、这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。 该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了这个阻碍电气技术发展的难题。 基尔霍夫定律建立在电荷守恒定律、欧姆定律及电压环路定理的基础之上，在稳恒电流条件下严格成立。,3-2-2 电路的基本概念 支路(branch)：联接于电路中的每一个二端元件。也可以将流过同一个电流的几个串联元件视为一条支路。,20,节点(node)：支路的连接点。 回路(loop)：电路中的任一闭合路径。 网孔(mesh)：内部不含有支路的回路。,3-2-3基尔霍夫电流定律,基尔霍夫电流定律（Kirchhoff s Current Law, KCL） KCL可表

9、述为：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和为零。数学表达式为：,21,其中，b为与节点相连的支路数， 为第k条支路电流。,若规定流出为正，则流入就为负。 KCL又可表示为：,KCL不仅适用于一个节点，还可以推广为任意封闭面。这个封闭面称为广义节点。,22,说明：,对于C节点：,对于D节点：,式(1)+式(2)得：,X,23,以下是关于KCL的讨论： （1）KCL的实质是电荷守恒定律的体现。电荷既不能创造也不能消灭，在任何时刻流入节点的电流等于流出节点的电流。 （2）KCL说明了节点上各支路电流的线性约束关系，各支路电流是线性相关的，KCL方程是一

10、个线性齐次代数方程。 （3）KCL与支路元件性质无关，只决定于电路的结构。对于特定的电路连接形式其对应的KCL约束关系必定是固定的。这种类型的约束关系称为拓扑约束。,24,【例题3-2】下图是一个复杂电路中的部分电路，求支路电流 和 。,25,例题3-2电路图,解： 先用KCL求 ， 对于封闭面S，列写KCL方程,26,对于节点O，列KCL方程,3-2-2 基尔霍夫电压定律,基尔霍夫电压定律（Kirchhoff s Voltage Law） KVL可表述为：对任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路的所有支路电压降的代数和为零， 即： 其中，K为回路中的支路个数， 为第k条支路电压 电压

11、参考方向与回路绕行方向一致为正，反之为负。,27,KVL表明： 在集总电路中，回路中各支路电压的线性约束关系，即支路电压是线性相关的。 KVL与支路元件性质无关，仅与支路元件的连接方式有关，也是一种拓扑约束。,28,【例题3-3】 对于图3-9的电路, （1）求所有未知电压和电流； （2）求各支路吸收的功率； （3）验证电路的功率平衡关系。,29,图3-9 例题3-3电路图,解： （1）设元件1，2，,10的电流、电压分别记做,求得电流和电压为,30,（2）各支路吸收的功率为,（3）其它元件的功率为,电路的总功率,即，电路中所有支路供出的功率之和恒等于吸收的功率之和，此关系称为功率守恒。,31

12、,KCL和KVL是电路的拓扑约束。 运用KCL、KVL时需要和两套符号打交道： 方程中各项前的正、负号.（对KCL来说，正、负号取决于电流参考方向是流出节点还是流入节点；对KVL来说，正、负号取决于电压参考方向与指定的回路绕行方向是一致还是相反）。 电流或电压本身数值的正、负号，由具体电路给出,32,3-3 直流电流的基本元件,3-3-1电阻元件 任意时刻，二端元件的电压 u 与电流 i 之间存在代数关系 ，即为u-i平面上的一条曲线，则称此二端元件为电阻元件(resistor)。,33,（a）绕线电阻器 （b）光敏电阻 （c）热敏电阻,电阻元件是实际电阻器的抽象模型，只反映电阻器对电流呈现阻

13、力的性能。,3-3 电路的基本元件,34,线性电阻元件的VCR服从欧姆定律(Ohms law)。 u、i为关联参考方向 u、i为非关联参考方向 电阻(resistance)：,35,单位：欧姆()伏(V)/安(A)，k ，M,欧姆(Georg Simon Ohm，17891845)德国科学家,电导(conductance)： 电导表示的是元件对于电流的导通特性，电导值越大，电流的导通特性越好。 电阻的功率 当电压和电流为关联参考方向时，电阻消耗的功率为： R 0时，p 0，元件吸收能量，消耗功率,36,单位：西门子(S) 安(A) /伏(V),由于电阻值是正的常量，电阻吸收的功率总是正值，即任

14、何时刻电阻元件总是吸收功率的。 电阻从不向外提供能量，我们称其为无源（passive）元件，否则可称为有源（active）元件。 电阻元件是一种无源、无记忆元件。 电阻的能量 从能量关系上看，电阻是将吸收的电能转换为热能消耗掉的一种耗能元件。电阻吸收的能量可表示为：,37,3-3-2独立电源,1.理想电压源 定义 理想电压源简称电压源，是一种端电压总能保持确定值的二端元件。 电压源的端电压为确定的值且与流过的电流无关。 是发电机、蓄电池、干电池等实际电源的理想模型。 理想电压源的电路符号,38,理想电压源电路符号,伏安特性,理想电压源是一种有源元件，但不总是对外提供能量，它有时也可以吸收外部的

15、能量，这要视具体电路而定。 理想电压源不能短路，因为短路时电流为无穷大，这是不允许的，对于分析问题没有任何意义。 对于实际电压源模型，可由理想电压源与电阻的串联构成,39,实际电压源的电路模型,实际电压源的伏安关系曲线,【例题3-4】一个单回路电路如图3-15所示，已知 ， ， ， ， 。求回路电流及电压 。,40,图3-15 例题3-4图,解： 设回路电流的参考方向和各电阻的电压参考极性如图所示，根据KVL可得：,（1）,由欧姆定律有,（2）,将式（2）式代入（1）式，得,41,根据上图所标极性，沿右半回路计算 ：,（ 为正值，说明a点电位高于b点电位） 若沿左边路径计算，结果也一样，这说明

16、电压与计算路径无关。,42,【例题3-5】电路中某段含源支路 ，如图3-16所示，已知 ， ， ， ， ，求电 流 。,图3-16 例题3-5图a,43,解： 先标注各电阻上电压的参考极性,列写KVL方程为：,44,若对电阻上电压的参考极性换一种设法，如图3-18所示,图3-18例题3-5图c,则有：,两次计算结果相同。说明参考极性是可以随意设定的，但无论怎样设定，并不影响最终结果。,45,2.理想电流源 （1）供出的电流是定值或是固定的时间函数，与其两端的电压无关； （2）理想电流源两端的电压由与之相连接的外电路决定 理想电流源的符号和VCR曲线如图所示。,46,理想电流源有如下特性： 1）电流源的输出电流与端电压无