《山东滨州市2018届高考数学第一轮复习 62 空间中的平行垂直关系》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东滨州市2018届高考数学第一轮复习 62 空间中的平行垂直关系（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题三十六七 空间中的平行关垂直系,学习目标,1.说出直线、平面平行垂直的判定和性质定理； 2.运用八个定理证明直线平面平行、垂直关系.,自主探究与展示,探究要求： 1. 静心思考，独立、迅速完成. 2.找出要讨论的问题，勇于质疑.,学习目标,展示要求： 1.快速展示，写出规范步骤. 2.全面考虑，总结方法规律.,探究主题 1. 平行的判定与证明 2. 垂直的判定与证明,质疑区,3,5,4,10（3）,9,8,10（1）,10（2）,合作交流,内容： 1.平行的证明方法； 2.垂直的证明方法；,要求： （1）人人参与，热烈讨论，大声表达自己的见解。 （2）组长控制好讨论节奏，先小组内集中讨论，
2、解决不了的再跨组讨论。 （3）讨论时，手不离笔、随时记录，未解决的问题，组长记录好，准备展示质疑。,1.利用平面几何中的定理：三角形（或梯形）的中位线与底边平行、平行四边形的对边平行、利用比例、,2.利用公理4:,3.利用线面平行的性质定理：,如果一条直线平行于一个平面，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行,4.利用面面平行的性质定理：,5.利用线面垂直的性质定理：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行，,平行于同一条直线的两条直线互相平行,垂直于同一个平面的两条直线平行,一、线线平行的证明方法：,二、线面平行的证明方法：,1、定义法：直线与平面没有公共点
3、。,2、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行， 那么这条直线和这个平面平行。（线面平行的判定定理）,3、两个平面平行，其中一个平面内的任何一条直线必平行 于另一个平面。,4、如果一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，那么它也平行于另一个平面。切记直线不在平面内.,5、如果两条平行直线中的一条和一个平面平行，那么另一条也平行于这个平面。切记直线不在平面内.,三、面面平行的证明方法：,1、定义法：两平面没有公共点。,2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面， 那么这两个平面平行。（面面平行的判定定理）,3、平行于同一平面的两个平面平行。,5、面面平行的判定定理的推论。,4、垂直
4、于同一直线的两个平面平行。,一、线线垂直的证明方法：,1、勾股定理。,2、等腰三角形，三线合一,3、菱形对角线，等几何图形,5、点在线上的射影。,6、如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线就和这个 平面内任意的直线都垂直。,7、如果两条平行线中的一条垂直于一条直线，则另一条也 垂直于这条直线。,4、直径所对的圆周角是直角。,二、线面垂直的证明方法：,1、定义法：直线与平面内任意直线都垂直。,3、如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么 这条直线垂直于这个平面。（线面垂直的判定定理）,4、如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们 交线的直线垂直于另一个平面。（面面垂直的性质定理
5、）,5、两条平行直线中的一条垂直于平面，则另一条也垂直于 这个平面。,6、一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则必垂直于 另一个平面。,7、两相交平面同时垂直于第三个平面，那么两平面交线垂 直于第三个平面。（小题用）,8、过一点，有且只有一条直线与已知平面垂直。（小题用）,9、过一点，有且只有一个平面与已知直线垂直。（小题用）,2、点在面内的射影。,三、面面垂直的证明方法：,1、定义法：两个平面的二面角是直二面角。,2、如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个 平面互相垂直。（面面垂直的判定定理）,3、如果一个平面与另一个平面的垂线平行，那么这两个平面互相垂直。,4、如果一个平面与另一个平面的垂面平行，那么这两个平面互相垂直。,要求： 分类整理落实 总结规律与方法,整理巩固,
