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1、习题课三 动能定理的应用,课堂探究,达标测评,课堂探究 核心导学要点探究,一、应用动能定理求变力的功 1.若所求的变力的功不一定为总功,故所求的变力的功不一定等于Ek. 2.合外力对物体所做的功对应物体动能的变化,而不是对应物体的动能. 3.若有多个力做功时,必须明确各力做功的正负,待求的变力的功若为负功,可以设克服该力做功为W,则表达式中应用-W;也可以设变力的功为W,则字母W本身含有负号.,【典例1】如图(甲)所示,一质量为m=1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点,从t=0时刻开始,物块受到按如图(乙)所示规律变化的水平力F作用并向右运动,第3 s末物块运动到B点时速度刚好为0,第5 s
2、末物块刚好回到A点,已知物块与粗糙水平面之间的动摩擦因数=0.2(g取 10 m/s2),求:,(1)A与B间的距离;,思路点拨 (1)在03 s内水平力F是变力,由动能定理可求变力的功.,答案:(1)4 m,(2)水平力F在5 s内对物块所做的功.,思路点拨(2)在35 s内水平力F是恒力,由牛顿第二定律和运动学公式可求得A与B间的距离,答案:(2)24 J,解析:(2)物块在前3 s内动能改变量为零,由动能定理得 W1-Wf=0, 即W1-mgxAB=0,得出前3 s内水平力F做的功为 W1=8 J 根据功的定义式W=Fx得,水平力F在第35 s时间内所做的功为 W2=FxAB=16 J
3、则水平力F在5 s内对物块所做的功为 W=W1+W2=24 J.,规律方法,变力做功无法应用公式W=Fxcos 直接计算,可应用动能定理间接求解.,(教师备用) 例1-1:(多选)如图所示,木板长为l,木板的B端静放有质量为m的小物体P,物体与木板间的动摩擦因数为,开始时木板水平,若缓慢转过一个小角度的过程中,物体保持与木板相对静止,则这个过程中( ) A.摩擦力对P做功为mgcos l(1-cos ) B.摩擦力对P做功为mgsin l(1-cos ) C.支持力对P做功为mglsin D.木板对P做功为mglsin ,解析:对物体运用动能定理,W合=WG+WFN+W摩=Ek=0,所以WFN
4、+W摩=-WG=mglsin ,因摩擦力的方向(平行于木板)和物体速度方向(垂直于木板)始终垂直,对物体不做功,故木板对物体做的功就等于支持力对物体做的功,即WFN=mglsin ,故C,D正确.,CD,例1-2:如图所示,由细管道组成的竖直轨道,其圆形部分半径分别是R和 ,质量为m的直径略小于管径的小球通过这段轨道时,在A点时刚好对管壁无压力,在B点时对管外侧壁压力为 (A,B均为圆形轨道的最高点).求小球由A点运动到B点的过程中摩擦力对小球做的功.,答案:- mgR,二、应用动能定理解决往复运动问题 1.优先考虑应用动能定理的典型情况 (1)涉及位移而不涉及加速度、时间的问题. (2)有多
5、个物理过程且不需要研究整个过程中的中间状态的问题. (3)变力做功的问题. (4)含有F,s,m,v,W,Ek等物理量的力学问题. 2.解题步骤 (1)选取研究对象,明确它的运动过程. (2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况: (3)明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2. (4)列出动能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解题方程,进行求解.,【典例2】 如图所示,竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成,AB恰与圆弧CD在C点相切,轨道固定在水平面上.一个质量为m的小物块(可视为质点)从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB,沿着轨道运动,由D
6、C弧滑下后停在水平轨道AB的中点.已知水平轨道AB长为L,求(注意:图中v0是未知的):,(1)小物块与水平轨道间的动摩擦因数;,思路点拨 (1)小物块从轨道A端冲上水平轨道,最后停在水平轨道AB的中点的整个过程中,重力不做功,摩擦力做负功.,(2)若圆弧轨道的半径R= ,增大小物块的初动能,使得小物块冲出D点后可以再上升的高度是0.5R,试求: 小物块的初动能E; 若小物块最后停在水平轨道上,小物块将停在何处?(用离B点的距离表示),思路点拨(2)小物块从A端运动到D点正上方0.5R的整个过程中,重力做功与高度差有关,摩擦力做负功.,规律总结 (1)应用动能定理解决多过程问题时,要根据题目所
7、求解的问题选取合适的过程,可以分过程,也可以整过程一起研究.值得注意的是虽然我们列式时忽略了中间复杂过程,但不能忽略对每个过程的分析. (2)在运动过程中,物体受到的某个力可能是变化的或分阶段存在的,应用动能定理列式时要注意这种力做功的表达方式.,(教师备用) 例2-1:从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力是它重力的k(k1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹.求: (1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少. (2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少.,例2-2:质量为m的物体以速度3v0竖直向上抛出,物体落回原处时速度大小
8、为,求: (1)物体运动中所受的平均空气阻力大小;,答案:(1) m,(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少.,答案:(2),达标测评 随堂演练检测效果,1.一质量为1 kg的滑块以6 m/s的初速度在光滑的水平面上向左滑行.从某一时刻起在滑块上施加一个向右的水平力,经过一段时间后,滑块的速度方向变成向右,大小仍为6 m/s.在这段时间里水平力对滑块所做的功是( ) A.0 B.9 J C.18 J D.无法确定,A,2.(多选)如图所示,一个质量是25 kg的小孩从高为2 m的滑梯顶端由静止滑下,滑到底端时的速度为2 m/s(g取10 m/s2).关于力对小孩做的功,以
9、下说法正确的是( ) A.重力做的功为500 J B.合外力做功为50 J C.克服阻力做功为50 J D.支持力做功为450 J,AB,3.如图所示,用同种材料制成的一个轨道ABC,AB段为四分之一圆弧,半径为R,水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m,与轨道的动摩擦因数为,它由轨道顶端A从静止开始下滑,恰好运动到C端停止,物块在AB段克服摩擦力做功为( ) A.mgR B.(1-)mgR C. D.mgR,B,解析:物块从A点运动到C点的过程中,重力对物块做功WG=mgR,BC段的阻力对物块做功WBC=-mgR,若AB段的摩擦力对物块做功为WAB.物块从A到C的过程中,根据动能定理有mg
10、R+WAB-mgR=0,可得WAB=-(1-)mgR,即物块在AB段克服摩擦力做功为(1-)mgR,B正确.,4.一铅球质量m=4 kg,从离沙坑面1.8 m高处自由落下,铅球进入沙坑后下陷0.1 m静止,g=10 m/s2,求沙对铅球的平均作用力大小.,解析:铅球进入沙坑后不仅受阻力,还要受重力.从开始下落到最终静止,铅球受重力和沙的阻力的作用,重力一直做正功,沙的阻力做负功;W总= mg(H+h)+(-F阻h) 铅球动能的变化Ek=Ek2-Ek1=0. 由动能定理得Ek=mg(H+h)+(-F阻h)=0 代入数据解得F阻=760 N. 即沙对铅球的平均作用力为760 N. 答案:760 N,谢谢观赏！,
