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1、华中科技大学 硕士学位论文 基于EMD的红外小目标检测 姓名：邓鹤 申请学位级别：硕士 专业：计算数学 指导教师：李红 20070522 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 摘摘 要要 希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang transformation， 简称HHT)是由NASA的Norden E. Huang 等人于上世纪末首次提出的一种新的信号分析理论， 其特点是基于信号局 部特征的，能对信号进行自适应的、高效的分解，而且它特别适用于分析非线性、 非平稳信号，具有重要的理论价值和广阔的应用前景。 本文从瞬时频率的基本概念理
2、解入手，介绍了能够使得瞬时频率有物理意义的 内蕴模态函数(Intrinsic Mode Function,简称 IMF)的概念，以及经验模态分解 (Empirical Mode Decomposition,简称 EMD)的具体实现方法;给出了 HHT 与传统 Fourier 变换表示之间的联系。 HHT 的最终结果表示在时间-频率-幅度(能量)的三维 坐标内，称之为 Hilbert 谱。 HHT 的关键部分是 EMD,讨论了 EMD 方法的四个重要问题，依次分析了若把 一维 EMD 方法推广到二维，如何处理 EMD 方法的四个重要问题，着重讨论了基 于 Delaunay 三角剖分和三次样条插值
3、将一维 EMD 方法推广到二维的方法。 复杂背景下红外图像小目标的探测、识别和跟踪是现代军事应用研究领域中一 个至关重要且极具挑战性的热点课题。 该文创造性地提出把基于 Delaunay 三角剖分 和三次样条插值的二维 EMD 方法(记为 DEMD 方法)应用于复杂背景下红外小目标 的检测。并同时对 DEMD 方法和基于张量积的二维 EMD 方法(记为 BEMD 方法) 以及 DEMD 方法、 BEMD 方法和小波变换进行了小目标检测效果的比较研究,比较 结果表明： DEMD 方法具有优于基于张量积的二维 EMD(BEMD)方法的检测性能及 检测速度；且 EMD 方法具有比小波变换更适用于处理
4、非线性、非平稳信号的优越 性。 关键词: EMD、Delaunay 三角、三次样条插值、红外小目标、小波变换 I 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 Abstract Hilbert-Huang transformation is a kind of recent signal analysis theory which is first proposed by NASA Norden E. Huang et al at the end of last century. It is based on local characteris
5、tics of the signal. It can carry on auto-adapted and highly effective decomposition to the signal. Moreover it is suitable especially for the analysis of non-linear and non-stationary. It has important theory value and broad application prospect. In this paper, the Hilbert-Huang Transform (HHT) has
6、been introduced as a new method. Starting from the concept of the instantaneous frequency, the intrinsic mode functions which made the instantaneous frequency meaningful, and the way how to realize empirical mode decomposition (EMD) has been introduced. The final presentation of HHT result is in 3D
7、of time-frequency-energy/amplitude distribution, which is defined as the Hilbert spectrum. Empirical mode decomposition is an essential part of Hilbert-Huang transformation. In the paper, four important issues of the empirical mode decomposition are discussed. Four important questions of how to proc
8、ess the empirical mode decomposition if one-dimensional EMD is promoted to bidimensional EMD. The method of promoting the one-dimensional EMD to the bidimensional method based on the Delaunay triangulation and cubic polynomial interpolation discussed emphatically. The detection, recognition and trac
9、ing of infrared small target under complex backgrounds is a very important and challenging task in the application of modern military affairs. The paper proposes a method in a creative way that DEMD which is based on the Delaunay triangulation and cubic polynomial interpolation is applied in extract
10、ing the infrared small target under complex background. At the same time, a comparative research on DEMD, BEMD which is based on the tensor indicates that DEMD is better than BEMD in the aspects of examinational capability and the iterative II 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 time it
11、costs. Through the comparison of DEMD, BEMD and the wavelet transformation, it confirms that EMD has advantages over wavelet transformation in the aspects of dealing with non-linear and non-stationary signals. Keyword: Empirical Mode Decomposition Delaunay triangulation cubic polynomial interpolatio
12、n infrared small target wavelet transformation III 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外，本论文不包括任何其他人或 集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借
13、阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 保密 ,在 年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密 。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 绪绪 论论 1.1 研究背景及意义研究背景及意义 信号与信息处理是信息科学中近十几年发展最为迅速的学科之一。传统的统计 信号处理有三个基本的假设:线性、高斯性和平稳性,而现实中的信号大多是非平 稳
14、、非线性的,因此现代信号处理以非线性、非高斯和非平稳信号作为分析与处理 对象。 Fourier 分析是以纯粹数学和应用数学为基础建立起来的一门学科,它在科学与 技术的所有领域发挥着十分主要的作用。但是,由于 Fourier 分析使用的是一种全局 的变换,因而无法表述信号的时频局域特性,但这种性质恰恰是信号最根本和关键 的性质。为了分析和处理非平稳信号,人们对 Fourier 分析进行了推广乃至根本性的 革命,提出并发展了一系列新的信号分析理论:短时 Fourier 变换、时频分析、Gabor 变换、小波变换、Radon-Wigner 变换、分数阶 Fourier 变换、线调频小波变换、循 环统
15、计量理论和调幅-调频信号分析等等。这些时频分析方法虽在一定程度上能够 表现频率随时间变化的规律,但它们的基本思想都是基于 Fourier 分析理论的,因而 也存在 Fourier 分析理论不能很好的分析非线性、非平稳信号的局限，同时受 Heisenberg 不确定理论原理的限制,这些方法也不能精确的描述频率怎样随时间的 变化,存在时间、频率上的模糊。 希尔伯特一黄变换(Hilbert-Huang Transform，简写作 HHT)是由 NASA 的 Norden E. Huang 等人于上世纪末首次提出的一种新的信号分析理论， 其引入了内蕴 模态函数(Intrinsic Mode Funct
16、ion，简写作 IMF)的概念，在对信号进行经验模态分 解(Empirical Mode Decomposition，简写作 EMD)的基础上，得到一系列的 IMF,再 对每个 IMF 进行 Hilbert 变换得到信号的瞬时频率， 从而将信号精确表示为频率-时 间-能量(或幅度)的分布，称为 Hilbert 谱。HHT 的特点是基于信号局部特征的，能 对信号进行自适应的、高效的分解,而且它特别适用于分析非线性、非平稳信号,具 1 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 有重要的理论价值和广阔的应用前景。 EMD 方法是一种自适应的信号处理方法, 已在机械、交通、海洋、医学、电 力等许多领域得到成功的应用。 图像可以理解为二维的非平稳信号,把一维 EMD 方 法推广到二维，并应用于图像处理方面，具有一定的理论和应用前景。 1.2 时频分析回顾时频分析回顾 1.2.1 Fourier 分析分析 Fourier 分析是传统信号处理的最主要的方法, Fo
