《两个向量的数量积》说案

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1、两个向量的数量积说案 2008年1月3日13:46 大连教育学院 点击：1144 两个向量的数量积说案教材：人教版普通高中课程标准实验教科书数学B版（选修2-1）尊敬的各位专家、评委：大家上午好！我是来自大连市第三十六中学的数学教师王昕，教龄九年，中学一级教师.今天我说课的题目是两个向量的数量积我将通过教材分析、学情分析、目标设计、方法手段、过程设计和教学评价六个部分，阐述本课的教学设计一、教材分析1教学内容两个向量的数量积是新课标人教版选修2-1第三章第一大节里第三小节的内容，根据教学大纲，本节共1课时，主要内容是空间两个向量的夹角的概念和空间两个向量的数量积的概念、性质、运算率及简单应用2

2、地位 用空间两个向量的夹角、数量积是高中数学向量的 要内容， 是高 的 要 内容. 的 上 ，空间向量夹角、数量积 是 向量夹角、数量积概念的 和 ， 是 空间向量数量积的计算标 和空间向量 中应用的教学 ， 上的 用.时，用向量 currency1题，“学空间fifl 的 题， ”新的fi方法和 ， 大的性， 学 的时，应用数学的 和”高.、学情分析1 准高年级学 向量夹角、数量积 及 向量数量积的性质、运算率的 上， 学 空间向量的 性运算及空间向量的 本 ， 一 的 . 用向量 currency1题时，要将 currency1题 价 向量currency1题， 是本小节的一个 点.2 学

3、 过 中 及高一的数学学 ， 一 的 ，数学 向性 ， 学自主 currency1题的 ， 一 的 普 fi3学情 课实验级学数学 好、 的 点， 概念的，并 例题的选择 行适的调整和 ，向量 中的综合应用打好 根据新课程标准的念 及 教材、学情的分析，我 行如目标设计三、目标设计教学目标【 技 】（1）空间向量夹角的概念及表示方法，空间向量数量积的概念、性质、计算方法及运算率；（2） 空间向量数量积的用途，会用它 中的一些简单currency1题.【过程 方法】历概念的 过程、 历用向量方法 某些简单的 currency1题的过程， 验数 合fi的指导 用， 会向量是一种 currency1

4、题的 ，并鼓励学灵 选择运用向量法 currency1题，“学亲身 验数学发现和创造的历程.【情感态度价值观】通过 的 过程培养学细心观察、认真分析、严谨论的良好 惯；让学领略数学严谨、 、统、实用的魅 .2教学 点、 点更好地完教学目标，本课教学 、 点设置：【 点】空间两个向量的夹角、数量积的概念、计算方法及其应用【 点】空间两个向量数量积的 意义 及把 currency1题 向量计算currency1题.达教学目标，突出 点、突破教学 点阐述方法手段：四、方法手段1.教学方法根据教学内容、教学目标和学的认 水 ，本节课主要采取教师发讲授，学 学 的教学方法.教学过程中，根据教材”的 索，

5、安排适的教学情境，引导学独 自主地开 动，并让学 示应的数学过程， 入 ，并合 交流，创造性地 currency1题，最终获方法，培养 .2.教学手段教学中“用多媒 投影和计算机来辅助教学目的是充分发挥其快捷、动、 fl的 点，学”直观感性的材料， 助于学 currency1题的和认 五、过程设计根据课改的精神，本着“ 学发 本”的教学念， 合学实际， 教学过程 如的设计：首先，通过 设currency1引导学教材所要求的 本 ：空间向量夹角的概念和空间向量数量积的概念、性质、计算方法及运算率；其 ，鉴于向量兼容代数、 的 色， 着其独 的魅 和发 前景， 一让学感受“向量法”的势，安排 分别

6、运用“ 法”和“向量法”来空间 currency1题的例题.时，日 空间的度量、位置 currency1题寻求一种新的方法， 一 学的渠道.我把教学过程设计四个 段：创设情境，引入课题； ，获新 ； ，应用 ； 小 ，”高认 .时间安排如：(一)创设情境，引入课题概念的 主要 感性材料的 fl概 ， 学 学 fl 验 ， “学 学 fl 行主动的、充分的， 本 段的教学中，我 分析 例 出发，是 fl 入手来引入空间向量的 概念.引例： 方 ABCD-A1B1C1D1中，AE=EA1，D1F=，如 的夹角 如 求 （设计意 ： 学 的 方 教学 景， 计学应 fi 向量的夹角和数量积， fi引

7、入新课， 新 调动学的学 积 性）() ，获新 本 段的教学中，“学 空间向量的夹角和空间向量的数量积概念的本质的认 ，我设计三个 节，引导学分别完 空间向量夹角、数量积概念的三 认 ， 并空间向量的夹角和空间向量的数量积概念， 及空间两个向量数量积的性质、计算方法及运算率.1 ， fi本 节的教学中，我主要设计两个currency1题：currency1题1： 向量的夹角和 向量的数量积的概念 （设计意 ：是 学的 认 出发， 学 的 向量 出发， 出空间向量夹角和数量积概念 ， 完 空间向量夹角和数量积概念的第一 认 .）currency1题2： 根据自的说说currency1是空间向量的

8、夹角、数量积 教学中，我引导学用自的 “述空间向量的 概念. ，学 空间向量的夹角和数量积的概念 第一 直观、“述性的认 （设计意 ： 于概念教学，学 用自的 来表述概念，fi 更好的和概念.）2 fl ，性认 节中，我设计两个currency1题，通过 两个currency1题的、交流、 论，“学 空间两个向量夹角概念的认 感性认 上性认 的高度，“学完 概念的第 认 currency1题1：引例中如 的夹角 currency1 于currency1题1中如 的夹角学的 主要 两种：（1）取A1B1的中点M连 AM，的夹角的夹角；（2）取D1D的中点N连 CN，的夹角的夹角.currency

9、1题2： 其它 向量的方法 （设计意 ： 于currency1题1中 两个空间向量的夹角，学根据空间向量 的 义通过 向量来， 是如 选择 向量所的 位置通过currency1题2的 论，“学感受空间向量 的意性，将 空间向量夹角的“述性认 过”性的高度.）3 fl， 概念本 节 前 的 上，引导学 、 fl出空间两个向量夹角的概念：两向量， 空间取一点， ，fi 向量 的夹角， . ， .，fi 直， ：；“学 历 一 ， fl的认 过程，完 概念的第三 认 .本 节我设计如currency1题：currency1题1：题： 方 中ABCD-A1B1C1D1中：.向量共 向量，它 的 共 直

10、 （设计意 ：通过三个题， 学 概念的时指出：求向量的夹角意向量的方向性；两个共 向量的夹角0； 空间意两个向量共 ， 是 一 共 ， 引出 直 及 直 所的角的概念.） 直 的概念和 直 所的角：我 把 一个 内的两直 直 .把 直 一个 内， 时两直 的夹角（角直角） 两 直 所的角.并 currency1题1 ： 方 中ABCD-A1B1C1D1中：求（1）直 AB 直 C1A1所的角；（2）直 BD 直 直 C1A1所的角.（设计意 ：通过currency1题 学 概念的，指出：求两 直 所的角的 ； 直 所角的取值 ； currency1两 直 直； 两 直 角和向量夹角的 别 .）

11、currency1题2：如 引例中 （设计意 ：学 空间向量夹角概念的 上容把空间向量的数量积用 向量数量积来 义， 空间两个向量数量积的概念.）空间两个向量， 把它 一个 内，把 向量数量积 两个空间向量的数量积（内积）， ，意义： 向量和 ，是上 方向的单位向量， 点 上的 影， 点 上的 影，fi 向量 上 上的 影； 的 度（设计意 ：主要是 课实验级学数学 好、 的 点， 概念的.）currency1题3：空间向量数量积的性质 空间向量数量积 的运算率 （设计意 ：学 空间向量的数量积概念的 上，会自主 空间向量数量积的性质及其 的运算率 向量数量积的性质及其 的运算率的 论.）性质

12、：（1）；（2）；（3）；（4）.运算率：（1）；（2）；（3）（三） ，应用 本 段的教学，主要是通过 教材例题的讲并 ，引导学 交流、分析 、 ， 会向量 中的 用.例1. 方 ABCD-A1B1C1E1的 1，设求：(1)；(2)；(3)；(4).（设计意 ：“学 通过空间向量数量积的性质及其运算率向量数量积的计算方法，时例题2的 打好 .）例2. ，=l，点A，B 内，并它 l上的 影分别A，B；点C，D 内，并它l上的 影分别C，D，求：. 过程的教学分三个 节： 点突破、细 书、 方法.1 点突破于题的 ，currency1题主要 中 两个方 ：一方 部分学 道如 ， 动 ； 一方

13、 部分学方法科学，入境. 出现 如直“用空间向量数量积的概念 ，向量的夹角求，时向量的 .两方 的currency1题，教学中，我 学 论：（1）如 把 的 向量表示 （2）引导学 例1，并 一些 的向量 用 向量其 向量表示 （3）如 表示出来的向量 行运算， 获 要的 论 2细 书上 分析的 上，我 例2 过程 行 、完整的 书，引导学意 过程的 性和严谨性， 助学养良好的学 惯. ：AB和CD分别AB和CD l上的 影，AA/BB，AA和BB分别和CC，CD，DD直；CC/DD，CC和DD分别和AA，AB，BB直；=3 方法 三个currency1题 及 书的 上，我引导学 会、 currency1题的方法.“ 统法” 辅助 ，时 出；“用“向量法”，程 ，于 .（设计意 ：目的 于说 用向量 中一些 currency1题的 本 方法，时 助向量 标运算法fi及 currency1题 一 的.）巩固“向量法”， 并”高题 ，我安排：例3 方 ABCD-ABCD，AB=AA=2，AD=4，E侧 AB的中心，FAD的中点，计算列数量积：（设计意 ：巩固方法，鼓励学选择运用向量方法 currency1题， 并”高题 ；通过学