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1、第二章 数据的初步整理,第一节 数据的来源、种类及其统计分类,一、 教育统计资料的来源： （一）经常性资料 专题性资料,经常性资料,日常工作记录 学校教师资历、教学情况等的记录； 学生的学期、学年成绩及操行评定； 学校经费使用、基础建设的记录等； 学生健康状况、流失情况的记录等； 统计报表 向上呈报的各类报表,专题性资料,通过专题性的调查或实验所获得的资料。 调查：现状调查、关系调查、原因调查、发展研究,二、数据的种类：点计数据和度量数据、间断变量和连续变量,数据：就是用来描述对客观事物观察测量结果的数值。 （一）按分类特征分成：点计数据和度量数据： 点计数据（计数资料）：点计数据是指计算个数
2、所获得的数据。举例 度量数据（计量资料）：用一定的工具或一定的标准测量所获得的数据。举例,（二）按数字特征分成：间断变量和连续变量： 间断变量：取值个数有限的数据。举例 连续变量：取值个数无限的（不可数）的数据。举例,三、数据的统计分类,（一）定义：按照对象的本质特征，根据分析研究的目的、任务，以及统计分析时所用统计方法的可能性，将所得数据进行分组归类。,（二）分类：性质类别和数量类别。 性质类别：按事物的不同性质进行分类。 数量类别：以数据的取值大小为分类标志，将数据按数值大小排出一个顺序来。,无重复数时 例：有8名学生的 数学运算成绩为89， 72，94，77，87，69， 90，84。,
3、94 90 89 87 84 77 72 69,1 2 3 4 5 6 7 8,数据 等级,有重复数时,例： 10名学生 的测验分数为：71、 78，58、70、71、70、 58、58、70、58。,78 71 71 70 70 70 58 58 58 58,1 2.5 2.5 5 5 5 8.5 8.5 8.5 8.5,数据 等级,第二节 统计表,统计表：把统计指标和被说明的事物用表格的形式加以表示。 优点：用途广，可以给人一目了然、简洁、清晰的印象，表中数据易于比较分析，在对数据进行统计分类以后一般都用统计表的方式加以表达。,一、 统计表的结构及其编制的原则和要求,（一）编制原则,。,结
4、构简要明了；,层次清楚，具有逻辑性；,(二)结构及注意点：,序号、名称、标目、数字、线条、表注。,表号,标题,表注,数据,表目,基本要求,1标题(title) 标题一般写在表格的上方，内容应包括时间、地点、主要事件，不要过于简练，要求用最少的文字说清楚。 2标目(heading) 横标目要按时间前后或数量大小和事情的重要性等顺序排列，纵标目有单位的要注明单位。注意标目的层次要清楚，不要太多、太复杂。 3线条 统计表的上下端线应画粗线，中间各表目内容用细线隔开。表的左右两端一般不封闭 4数字 一律用阿拉伯数字。同一列的小数位数应一致，且位次对齐。表格中不应有空格，暂无记录或未记录用“ ”（点号）
5、表示，无数据用“”表示，这两种情况都不能填“0”。 5备注 不应写在表中，在数字上角用“*”号标出，文字叙述写在表的下方。,二、统计表的种类：简单表、分组表、复合表,（一）简单表：只列出观察对象的名称、地点、时序或统计指标的统计表为简单表。举例 （二）分组表：在标目中只有一个标志分组的统计表。举例 （三）复合表：在标目中按两个或两个以上标志分组的统计表。举例,（一）简单表 简单列出调查名称 、地点、时序或统计指标名称的统计表。,资料来源：全国幼儿教育第五届学术研讨会文选下册，第126页，北京师范大学出版社，1995,某区教办幼儿园儿童人数一览表,分组表：定语按一个分类标志分组 表 不同年龄组脑
6、电平均频率分布 01月 1月1岁 1岁 3岁 7 平均频率 （周 / 秒） 2.0 4.0 6.4 8.5 8.5,幼儿在不同空间密度的活动室内的合作行为登记表,三、频数分布表列法（简单运用）,次数分布表 ：就是将数据按照大小分组，并统计每组的频率分布，这就是编制次数分布表。 频数：观察值出现的次数。,（一）统计分组,一组37位同学的语文考试成绩如下：,76 82 93 87 78 80 70 70 87 73 97 67 98 85 95 64 85 75 76 80 85 90 78 80 72 76 77 84 70 82 60 67 80 57 88 80 82,统计分组的方法-1 1
7、.求全距 全距也称两级差。它以R表示，就是用全部数据中的最大数减最小数。本例全 距 (两级差): R=9857=41,统计分组的方法-2 2.确定组数 组数 K = （N为数据个数，K取近似整数） N在100以上，取12-16组，数据较少时，取7-9组。 一般以10组以上20组以下为宜，这样可使计算方便而又不失其精确性。本例中全距为41，分为9组比较适当。,统计分组的方法-3 3.求组距 组距就是每一组内最大数与最小数的间距，即每组所包含的单位。组距以“i”表示。 组距=全距+1/组数=46+1/9=4.6 为计算方便可以将组距定为5。 在组数与组距的设定上，人们往往有习惯的做法。比如在学生的
8、考试成绩上，将组距设定为“5”或“10”就比较容易接受。,统计分组的方法-4 4、确定各组的上限与下限 上限就是每组的最高分，下限就是每组的最低分。根据本题分数分布情况，我们把第一组确定为5660分，第二组为6165分，其余类推。 求各组的组中值： 组中值=(上限+下限) *2 第一组的组中值=(56+60) *2=58; 第二组的组中值=(61+65)*2=63; 同样，第三组为68;第四组为73，依此类推。,对资料进行分组整理后，就可以按数值大小列入各个相应的组别内，便可以呈现一个有规律的表式。这种统计表称之为次数分布表。,(二)编制次数分布表和累积次数分布表,次数分布表的制作步骤-1 1
9、、标记各组次数 把原始分数里的每一个分数标到次数分布表中的“标号”栏，一般用“正”或“标号。例如，57和60都属5660这一组，就在这一组的“标号”栏中划“n”。这主要是为计算次数方便。,次数分布表的制作步骤-2 2、根据标号记次数 (又称频数),次数分布表的制作步骤-3 关于37位同学成绩分布累计次数分布表,从累计次数分布表中我们可以看到，成绩在81分以上者有15人，占全体人数的41%，成绩在85分以下的有29人，占全体人数的76%。,第三节 统计图,一、统计图的结构及其绘制规则（领会） 定义：用来表达统计指标与被说明的事物之间数量关系的图形。 优点：直观形象，使人一目了然，容易记忆。一般与
10、统计表相配合使用。,统计图 横坐标表示自变量，纵坐标表示因变量。 举例： 图1 全市教师职称统计图,图号,图题,图目,X轴,图形,图尺,Y轴,（1）直方图 观察“关于37位同学成绩分布直方图”，它是以矩性面积来表示连续性随机变量次数分布的图形。横坐标用以表示数据分组的情况，可以用数据的上限与下限来表示，也可以用每组的组中值来表示，纵坐标则表示次数，形成的矩形面具的大小可以反映数据分布的特征。,2、统计图的类型,次数分布表的制作步骤-3 关于37位同学成绩分布累计次数分布表,关于37位同学成绩分布直方图,Figure1. 直方图,（三）多边图： 1、意义：以纵轴上的高度表示频数的多少。 2、制图方法：与直方图相同，不同在于：以各组的中点为横坐标，以各组的频数为纵坐标描点，然后把每相邻两点用直线连接，即成多边图。图形两端必须延伸到外侧各一组的中点处（在基线上）。,（四） 累积频数和累积百分比分布图：,1、步骤： （1）作横轴：将表格中的分组按各组上下限在横轴上标明； （2）作纵轴：在纵轴上标明尺度和单位，指示累积频数。 （3）描点：以各组上限为横坐标，以各组累积频数为纵坐标描点，用直线连接每相邻两点，形成累积频数多边图。 （4）图形左端延伸到第一组以下那一组的下限与基线相接,
