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1、河南省八市学评2018届高三数学下学期第一次测评试题 理第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数z满足,其中i为虚数单位，则z= ( )A B C D2. 集合, 若只有一个元素，则实数的值为（ ）A1 B-1 C2 D-23.已知xy满足约束条件,则的最小值是( )A1 B C D 4. 某校对高二一班的数学期末考试成绩进行了统计，发现该班学生的分数都在90到140分之间，其频率分布直方图如图所示，若130140分数段的人数为2，则100120分数段的人数为（ ）A12 B28 C.32 D405.已
2、知，则 ( )A B C.5 D66.某几何体的三视图如右图所示，则改几何体的体积为( )A B C. D7.已知函数,若,则 ( )A Be C. D08.设等差数列的首项大于0，公差为d,则为递减数列”的( )A充要条件 B充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件9.双曲线C:的右焦点为,过点斜率为的直线为l,设直线l 与双曲线的渐近线的交点为A,O为坐标原点，若的面积为4ab,则双曲线的离心率为( )A B C.2 D410.设函数)在区间具有不同的单调性，则的大小关系是( )A B C. D 11.记实数种的最小数为,若函数的最小正周期为1，则的值为( )A B1
3、 C. D12. 已知函数,若函数有4个不同的零点，则的取值范围是( )A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为-8，则输出的值为 14.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 15. 的展开式中，的系数是 （用数字填写答案）16. 已知抛物线直线与C1交于两点，与C2交于两点，且位于轴的上方，则 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，边的对角分别为且满足.(1)求角的大小；(2)若，求面积的最大值.18. 已知在四棱锥中，为
4、正三角形，底面abcd为平行四边形，,点E是侧棱PC的中点，平面ABE与棱PD交于点F.(1)求证：；(2)若求平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值.19. 某中学准备在开学时举行一次高三年级优秀学生座谈会，拟请20名来自本校高三(1)(2)(3)(4)班的学生参加，各班邀请的学生数如下表所示；班级高三（1）高三（2）高三（3）高三（4）人数4646(1)从这20名学生中随机选出3名学生发言，求这3名学生中任意两个均不属于同一班级的概率；(2)从这20名学生中随机选出3 名学生发言，设来自高三（3）的学生数为，求随机变量的概率分布列和数学期望.20. 已知椭圆的离心率为，点在椭圆C上.(1)求
5、椭圆C的方程；(2)若不过原点的直线与椭圆C相交于两点，与直线较于点N，且N是线段的中点，求面积的最大值.21. 已知函数.(1)若函数有一个极小值点和一个极大值点，求的取值范围；(2)设，若存在,使得当时，的值域是,求的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中中，直线,圆的参数方程为a为参数)，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求直线和圆的极坐标方程；(2)若直线l与圆交于两点，且的面积是，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)若,求的取值集合；(2)若不等式对于恒成立，求的取值范围.史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据13
