《河南省2019年中考数学总复习第四章 三角形真题帮》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省2019年中考数学总复习第四章 三角形真题帮（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一节角、相交线与平行线1.2014河南,3涉及考点:角平分线、直角如图,直线AB,CD相交于点O,射线OM平分AOC,ONOM.若AOM=35,则CON的度数为()A.35B.45C.55D.65(第1题)(第2题)2.2018河南,12涉及考点:直角、补角如图,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50,则BOC的度数为.3.2010河南,10涉及考点:三角形内角和定理的推论将一副直角三角板如图放置,使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为.4.2015河南,4涉及考点:平行线的性质、补角如图,直线a,b被直线c,d所截,若1=2,3=125
2、,则4的度数为()A.55B.60C.70D.755.2011河南,2涉及考点:平行线的性质、补角如图,直线a,b被直线c所截,ab,若1=35,则2的大小为()A.35B.145C.55D.125(第5题)(第6题)6.2013河南,10涉及考点:平行线的性质将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中A=60,F=45),使点E落在AC边上,且EDBC,则CEF的度数为.第二节三角形及其性质1.2016河南,6涉及考点:垂直平分线、勾股定理、中位线如图,在ABC中,ACB=90,AC=8,AB=10.DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为()A.6B.5C.4D.3(第1题)(第2题)
3、2.2011河南,8涉及考点:等腰三角形的性质、角平分线如图,在ABC中,AB=AC,CD平分ACB,A=36,则BDC的度数为.3.2017河南,15涉及考点:折叠、勾股定理如图,在RtABC中,A=90,AB=AC,BC=2+1,点M,N分别是边BC,AB上的动点,沿MN所在的直线折叠B,使点B的对应点B始终落在边AC上.若MBC为直角三角形,则BM的长为.4.2012河南,15涉及考点:折叠、三角函数如图,在RtABC中,ACB=90,B=30,BC=3.点D是BC边上一动点 (不与点B,C重合),过点D作DEBC交AB边于点E,将B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当AEF为
4、直角三角形时,BD的长为.5.2010河南,15涉及考点:切线、三角函数如图,RtABC中,C=90,ABC=30,AB=6,点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B,C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是.第三节全等三角形1.2009河南,17涉及考点:全等三角形的判定与性质、垂直平分线如图所示,BAC=ABD,AC=BD,点O是AD,BC的交点,点E是AB的中点.试判断OE和AB的位置关系,并给出证明.2.2010河南,17涉及考点:等腰三角形、轴对称、全等三角形的判定如图,四边形ABCD是平行四边形,ABC和ABC关于AC所在的直线对称,AD和BC相交于点O,连接BB.(1)请直
5、接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母);(2)求证:ABOCDO.3.2017河南,22涉及考点:等腰直角三角形、旋转、全等三角形的判定与性质如图(1),在RtABC中,A=90,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,AD=AE,连接DC,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点.(1)观察猜想图(1)中,线段PM与PN的数量关系是,位置关系是.(2)探究证明把ADE绕点A逆时针旋转到图(2)的位置,连接MN,BD,CE,判断PMN的形状,并说明理由.(3)拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转,若AD=4,AB=10,请直接写出PMN面积的最大值.图(1)图(2)4.2016河南,22
6、涉及考点:线段和差、等边三角形、全等三角形的判定与性质(1)发现图(1)如图(1),点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.填空:当点A位于时,线段AC的长取得最大值,且最大值为(用含a,b的式子表示).(2)应用点A为线段BC外一动点,且BC=3,AB=1.如图(2)所示,分别以AB,AC为边,作等边三角形ABD和图(2)等边三角形ACE,连接CD,BE.请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;直接写出线段BE长的最大值.(3)拓展如图(3),在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(5,0),点P为线段AB外一动点,且PA=2,PM=PB,BPM=90.请直接写出线段
7、AM长的最大值及此时点P的坐标.图(3)备用图5.2014河南,22涉及考点:等边三角形、等腰直角三角形、全等三角形的判定与性质、圆(1)问题发现如图(1),ACB和DCE均为等边三角形,点A,D,E在同一直线上,连接BE.填空:AEB的度数为;线段AD,BE之间的数量关系为.(2)拓展探究如图(2),ACB和DCE均为等腰直角三角形,ACB=DCE=90,点A,D,E在同一直线上,CM为DCE中DE边上的高,连接BE.请判断AEB的度数及线段CM,AE,BE之间的数量关系,并说明理由.(3)解决问题如图(3),在正方形ABCD中,CD=2.若点P满足PD=1,且BPD=90,请直接写出点A到
8、BP的距离.图(1)图(2)图(3)第四节相似三角形1.2010河南,4涉及考点:中位线、平行线分线段成比例如图,ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,则下列结论:BC=2DE;ADEABC;ADAE=ABAC.其中正确的有()A.3个B.2个C.1个D.0个(第1题)(第2题)2.2015河南,10涉及考点:平行线分线段成比例、解方程如图,ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,DEAC.若BD=4,DA=2,BE=3,则EC=.3.2012河南,14涉及考点:旋转、相似三角形的判定与性质、三角形面积如图,在RtABC中,C=90,AC=6,BC=8.把ABC绕AB边上的点D顺时针旋转9
9、0后得到ABC,AC交AB于点E.若AD=BE,则ADE的面积是.4.2018河南,22涉及考点:全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理(1)问题发现如图(1),在OAB和OCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40,连接AC,BD交于点M.填空:ACBD的值为;AMB的度数为.(2)类比探究如图(2),在OAB和OCD中,AOB=COD=90,OAB=OCD=30,连接AC,交BD的延长线于点M.请判断ACBD的值及AMB的度数,并说明理由.(3)拓展延伸在(2)的条件下,将OCD绕点O在平面内旋转,AC,BD所在直线交于点M.若OD=1,OB=7,请直接写出当点
10、C与点M重合时AC的长. 图(1) 图(2)备用图5.2015河南,22涉及考点:相似三角形的判定与性质、旋转、勾股定理如图(1),在RtABC中,B=90,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE.将EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为.(1)问题发现当=0时,AEBD=;当=180时,AEBD=.(2)拓展探究试判断:当00),则CDCG的值是(用含m的代数式表示),试写出解答过程.(3)拓展迁移如图(3),梯形ABCD中,DCAB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F.若ABCD=a,BCBE=b(a0,b0),则AFEF的值是(用含a,b的代数式表示)
11、.图(1)图(2)图(3)第五节锐角三角函数及其应用类型一背对背型1.2016河南,19如图,小东在教学楼距地面9米高的窗口C处,测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37,旗杆底部B点的俯角为45.升旗时,国旗上端悬挂在距地面2.25米处.若国旗随国歌声冉冉升起,并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端,则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升?(参考数据:sin 370.60,cos 370.80,tan 370.75)类型二母子型2.2017河南,19如图所示,我国两艘海监船A,B在南海海域巡航,某一时刻,两船同时收到指令,立即前往救援遇险抛锚的渔船C.此时,B船在A船的正南方向5 n mile处,A船测
12、得渔船C在其南偏东45方向,B船测得渔船C在其南偏东53方向.已知A船的航速为30 n mile/h,B船的航速为25 n mile/h,问C船至少要等待多长时间才能得到救援.(参考数据:sin 5345,cos 5335,tan 5343,21.41)3.2015河南,20如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走6米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48.若坡角FAE=30,求大树的高度.(结果保留整数.参考数据:sin 480.74,cos 480.67,tan 481.11,31.73)4.2014河南,19如图,在中俄“海上联合2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30,位于军舰A正上方1 000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68.试
