《河北省石家庄市2016－2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省石家庄市2016－2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年河北省石家庄高一（下）期中数学试卷一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（）A线段B直线C圆D梯形2一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）ABCD3如果两直线ab，且a平面，则b与的位置关系是（）A相交Bb或bCbDb4如果直线a平面，那么直线a与平面内的（）A一条直线不相交B两条直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线不相交5将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）
2、ABCD6对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B梯形的直观图可能不是梯形C正方形的直观图为平行四边形D正三角形的直观图一定是等腰三角形7如图所示，三视图的几何体是（）A六棱台B六棱柱C六棱锥D六边形8已知ABC的平面直观图ABC，是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（）A a 2B a 2C a 2D a 29等腰三角形ABC的直观图是（）ABCD10两条相交直线的平行投影是（）A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线11下列命题中正确的是（）A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投
3、影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点二、（填空题）12不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为 13已知ABC的平面直观图ABC是边长为a的正三角形，求原ABC的面积14如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，ABC=90，E、F分别为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为 15如果一个几何体的俯视图中有圆，则这个几何体中可能有 16已知两条不同直线m、l，两个不同平面、，给出下列命题：若l垂直于内的两条相交直线，则l；若l，则l平行于内的所有直线；若m，l且lm，则；若l，l，则；若m，l且，则ml其中正确命题的
4、序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）17如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体为 18用斜二测画法画边长为2的正三角形的直观图时，如果在已知图形中取的x轴和正三角形的一边平行，则这个正三角形的直观图的面积是 19设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：若PABC，PBAC，则H是ABC的垂心；若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是ABC的垂心；若ABC=90，H是AC的中点，则PA=PB=PC；若PA=PB=PC，则H是ABC的外心，其中正确命题的命题是 20等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰，下底AB=3，以下底所在直线为x轴，则由斜二测画法画出的直观图ABC
5、D的面积为 21如图已知梯形ABCD的直观图ABCD的面积为10，则梯形ABCD的面积为 22一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为 2016-2017学年河北省石家庄实验中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）1一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是（）A线段B直线C圆D梯形【考点】LA：平行投影及平行投影作图法【分析】本题考查投影的概念，由于图形的投影是一个线段，根据平行投影与中心投影的规则对选项中几何体的投影情况进行分析找出正确选项【解答】解：线段、圆、梯形都是平面图形，且在有限范围内，投影都可能为线段长方体是三维空间图形
6、，其投影不可能是线段；直线的投影，只能是直线或点故选：B【点评】本题考查平行投影及平行投影作图法，解题的关键是熟练掌握并理解投影的规则，由投影的规则对选项作出判断，得出正确选项2一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所，则该几何体的俯视图为（）ABCD【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】从正视图和侧视图上分析，去掉的长方体的位置应该在的方位，然后判断俯视图的正确图形【解答】解：由正视图可知去掉的长方体在正视线的方向，从侧视图可以看出去掉的长方体在原长方体的左侧，由以上各视图的描述可知其俯视图符合C选项故选：C【点评】本题考查几何体的三视图之间的关系，要注意记
7、忆和理解“长对正、高平齐、宽相等”的含义3如果两直线ab，且a平面，则b与的位置关系是（）A相交Bb或bCbDb【考点】LP：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】若两直线ab，且a平面，根据线面平行的性质定理及线面平行的判定定理，分b和b两种情况讨论，可得b与的位置关系【解答】解：若a平面，a，=b则直线ab，故两直线ab，且a平面，则可能b若b，则由a平面，令a，=c则直线ac，结合ab，可得bc，由线面平行的判定定理可得b故两直线ab，且a平面，则可能b故选：B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握空间直线与平面平行的判定定理和性质定理是解答的关键4如果直线a
8、平面，那么直线a与平面内的（）A一条直线不相交B两条直线不相交C无数条直线不相交D任意一条直线不相交【考点】LT：直线与平面平行的性质【分析】根据直线与平面平行的定义可知直线与平面无交点，从而直线与平面内任意直线都无交点，从而得到结论【解答】解：根据线面平行的定义可知直线与平面无交点直线a平面，直线a与平面没有公共点从而直线a与平面内任意一直线都没有公共点，则不相交故选：D【点评】本题主要考查了直线与平面平行的性质，以及直线与平面平行的定义，同时考查了推理能力，属于基础题5将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是GHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称
9、左视图）为（）ABCD【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】图2所示方向的侧视图，由于平面AED仍在平面HEDG上，故侧视图中仍然看到左侧的一条垂直下边线段的线段，易得选项【解答】解：解题时在图2的右边放扇墙（心中有墙），图2所示方向的侧视图，由于平面AED仍在平面HEDG上，故侧视图中仍然看到左侧的一条垂直下边线段的线段，可得答案A故选A【点评】本题考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力，是基础题6对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（）A等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B梯形的直观图可能不是梯形C正方形的直观图为平行四边形D正三角形的直观图一定是等腰三角形【考点】
10、LD：斜二测法画直观图【分析】根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，梯形的直观图还是梯形，正方形的直观图是平行四边形，正三角形的直观图是一个钝角三角形，进而得到答案【解答】解：根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，梯形的直观图还是梯形，正方形的直观图是平行四边形，正三角形的直观图是一个钝角三角形，故选：C【点评】本题考查的知识点是斜二侧画法，熟练掌握斜二侧画法的作图步骤及实质是解答的关键7如图所示，三视图的几何体是（）A六棱台B六棱柱C六棱锥D六边形【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】
11、根据三视图的形状判断【解答】解：由俯视图可知，底面为六边形，又正视图和侧视图j均为三角形，该几何体为六棱锥故选：C【点评】本题考查了常见几何体的三视图，属于基础题8已知ABC的平面直观图ABC，是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为（）A a 2B a 2C a 2D a 2【考点】LB：平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法原理作出ABC的平面图，求出三角形的高即可得出三角形的面积【解答】解：如图（1）所示的三角形ABC为直观图，取BC所在的直线为x轴，BC的中点为O，且过O与x轴成45的直线为y轴，过A点作MAOy，交x轴于点M，则在直角三角形AMO中，OA=a，AMO=45，MO=O
12、A=a，AM=a在xOy坐标平面内，在x轴上取点B和C，使OB=OC=，又取OM=a，过点M作x轴的垂线，且在该直线上截取MA=a，连结AB，AC，则ABC为直观图所对应的平面图形显然，S ABC=BCMA=aa=a 2故选：C【点评】本题考查了平面图形的直观图，斜二测画法原理，属于中档题9等腰三角形ABC的直观图是（）ABCD【考点】LB：平面图形的直观图【分析】根据斜二测画法，讨论xOy=45和xOy=135时，得出等腰三角形的直观图即可【解答】解：由直观图画法可知，当xOy=45时，等腰三角形的直观图是；当xOy=135时，等腰三角形的直观图是，综上，等腰三角形ABC的直观图可能是故选：
13、D【点评】本题考查了斜二测法画直观图的应用问题，也考查作图与识图能力，是基础题目10两条相交直线的平行投影是（）A两条相交直线B一条直线C一条折线D两条相交直线或一条直线【考点】NE：平行投影【分析】利用平行投影知识，判断选项即可【解答】解：当两条直线所在平面与投影面垂直时，投影是一条直线，所在平面与投影面不垂直时，是两条相交直线故选：D【点评】本题考查空间平面与平面的位置关系，直线的投影，是基础题11下列命题中正确的是（）A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C两条相交直线的投影可能平行D一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点【考点】LA：平行投影及平行投影作图法【分析】利用平行投影的定义，确定图形平行投影的结论，即可得出结论【解答】解：矩形的平行投影可以是线段、矩形或平行四边形，A错梯形的平行投影是梯形或线段，B不对；平行投影把平行直线投射成平行直线或一条直线，把相交直线投射成相交直线或一条直线，把线段中点投射成投影的中点，
