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1、2017年河北省石家庄四十二中中考数学一模试卷一、选择题（本大题共16个小题，共42分）1在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A3B1C1D32下列图形中，能确定12的是（）ABCD3下列运算正确的是（）Aa6a3=a2B3aa=3C（a）2a3=a5D（a2）3=a54某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A长方体B圆锥C圆柱D球5已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（）千米A5.5106B5.5107C55106D0.551087化简的结果
2、是（）ABCx+1Dx18估计+1的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间9任意一条线段EF，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示若连接EH、HF、FG，GE，则下列结论中，不一定正确的是（）AEGH为等腰三角形BEGF为等边三角形C四边形EGFH为菱形DEHF为等腰三角形10公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18Bx23x+16=0C（x1）（x2）=18Dx2+3x+16=011
3、如图，点A是量角器直径的一个端点，点B在半圆周上，点P在上，点Q在AB上，且PB=PQ若点P对应140（40），则PQB的度数为（）A65B70C75D8012如图，圆锥底面半径为rcm，母线长为10cm，其侧面展开图是圆心角为216的扇形，则r的值为（）A3B6C3D613如图，在RtABC中，CA=CB=2，M为CA的中点，在AB上存在一点P，连接PC、PM，则PMC周长的最小值是（）ABC +1D +114如图中的图、所示，阴影部分面积的大小关系正确的是（）ABCD=15用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（）A2n+1Bn21Cn2+2nD5n21
4、6二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；若点A（3，y1），点B（12，y2），点C（72，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；若方程a（x+1）（x5）=3的两根为x1和x2，且x1x2，则x115x2，其中正确的结论有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题（本大题共3个小题，共10分）17若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为18已知四个点的坐标分别是（1，1），（2，2），（，），（5，），从中随机选取一个点，在反比例函数y=图象上的概率是19在平面直角坐标系中，直
5、线l：y=x1与x轴交于点A，如图所示依次作正方形A1B1C1O正方形A2B2C2C11，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点B1的坐标是，Bn的坐标是三、解答题（本大题共7个小题，共68分）20计算：2sin4532+（）0+|2|+21由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示方格中的数字表示该位置的小立方块的个数（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的正视图和左视图（2）根据三视图，请你求出这个组合几何体的表面积（包括底面积）22某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能
6、选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级2班参加球类活动人数统计表 项目 篮球 足球 乒乓球 排球 羽毛球 人数a 65 7 6根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）a=，b=；（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学（A，B，C）和2位女同学（D，E），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率23如图，ABCD中，AB=2，AD=1，
7、ADC=60，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E（1）求证：四边形BCED是菱形；（2）若点P是直线l上的一个动点，请计算PD+PB的最小值24如图，已知A（4，0.5），B（1，2）是一次函数y=ax+b与反比例函数（m0）图象的两个交点，ACx轴于C，BDy轴于D （1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若PCA和PDB面积相等，求点P坐标25如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且
8、点A的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出B、C两点的坐标；（3）求过O，B，C三点的圆的面积（结果用含的代数式表示）26如图，在坐标系xOy中，已知D（5，4），B（3，0），过D点分别作DA、DC垂直于x轴，y轴，垂足分别为A、C两点，动点P从O点出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒（1）当t为何值时，PCDB；（2）当t为何值时，PCBC；（3）以点P为圆心，PO的长为半径的P随点P的运动而变化，当P与BCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值2017年河北省石家庄四十二中中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题，共42
9、分）1在3，1，1，3四个数中，比2小的数是（）A3B1C1D3【考点】有理数大小比较【分析】利用两个负数，绝对值大的其值反而小，进而得出答案【解答】解：|3|=3，|2|=2，比2小的数是：3故选：A【点评】此题主要考查了有理数比较大小，正确把握两负数比较大小的方法是解题关键2下列图形中，能确定12的是（）ABCD【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理【分析】根据对顶角相等对选项A进行判断；根据三角形外角性质对选项B进行判断；根据平行线的性质和对顶角相等对选项C进行判断；根据圆周角定理对选项D进行判断【解答】解：A、1=2，故本选项错误；B、12，故本选项正确；C
10、、1=2，故本选项错误；D、1=2，故本选项错误故选B【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半也考查了对顶角、平行线的性质、三角形外角性质3下列运算正确的是（）Aa6a3=a2B3aa=3C（a）2a3=a5D（a2）3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【专题】计算题【分析】A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断；B、合并同类项得到结果，即可作出判断；C、利用积的乘方运算法则计算，再利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可作
11、出判断【解答】解：A、a6a3=a3，本选项错误；B、3aa=2a，本选项错误；C、（a）2a3=a2a3=a5，本选项正确；D、（a2）3=a6，本选项错误，故选C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键4某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A长方体B圆锥C圆柱D球【考点】由三视图判断几何体【分析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，根据该几何体的主视图和左视图都是长方形，可得该几何体可能是圆柱体【解答】解：如图所示几何体的主视图和左视图，该几何体可能是圆柱体故选C【点评】本题考查
12、由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力，掌握常见几何体的三视图是解题的关键5已知点M（12m，m1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集；点的坐标【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案【解答】解：由点M（12m，m1）在第四象限，得12m0，m10解得m，故选B【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这
13、个数据用科学记数法可表示为（）千米A5.5106B5.5107C55106D0.55108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为5.5107千米，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7化简的结果是（）ABCx+1Dx1【考点】分式的混合运算【专题】计算题；分式【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：原式=，故选A【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键8估计+1的值（）A在1和2之间B在2和3之间C在3和4之间D在4和5之间【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【解答】解：23，3+
