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1、讲题:控制测量概述及导线外业,内容提要:第六章：小区域控制测量6.1 概 述 6.2 导 线 测 量,第六章：小区域控制测量6.1 概 述,一、控制测量(control survey)1、目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network)。控制误差的积累。作为进行各种细部测量的基准,2、有关名词,小地区（小区域）(block, region) ：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点(control point) ：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。控制
2、网(control network)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。控制测量(control survey)：为建立控制网所进行的测量工作。,3、控制测量分类,按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量,二、国家控制网,平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。高程：国家高程控制网是由一、二、三、四
3、等水准网(leveling network)组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。,图形1：国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角网,二等三角网,三、小区域（15km2以内）控制测量,小区域平面控制：国家城市控制点首级控制图根控制。小区域高程控制：国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。,6.2 导 线 (traverse) 测量,一、定义及分类1导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。2适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。,二、导线布设形式,1闭合导线(clos
4、ed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。2附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。3支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。,图形：导线的布设形式,三、导线的外业,1踏勘选点及建立标志a. 踏勘： 了解测区范围,地形及控制点情况,以便确定导线的形式和布置方案。b. 选点i. 原则：便于导线本身测量；便于地形测量ii. 注意事项为便于测角，相邻导线点间必须通视良好；为便于测距，应考虑各种测距方法；为便于测地形，导线点应选在地势高、视野开阔的地
5、方；,导线边大致相同，50mS360，则减去360； 若为负值，则加上360。,或：,例题:方位角的推算,已知：15=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。,解： 12 = 15 1 =125 23= 1221800=670 34= 2331800=150 45=2600 51=2100 12 = 125 （检查）,2、坐标正算公式,由A、B两点边长DAB和坐标方位角AB，计算坐标增量。见图有：,其中，XAB=XB-XA YAB=YB-YA,3、坐标反算公式,由A、B两点坐标来计算AB、DAB,AB的具体计算方法如下：,（1）计算：,（2）计算：,（3）根据XAB、YA
6、B的正负号判断AB所在的象限。,（三）闭合导线平差计算步骤,1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。,（1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180 = 539 59 00540 =60,（2）计算限差：,（4）计算改正后新的角值：,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：,1122236,970312,1051718,1014636,1233018,4、按坐标正算公式，计算各边坐标增量。,3、按新的角值，推算各边坐标方位角。,5、坐标增量闭合差(closingerror in coordinati
7、onincrement)计算与调整,（1）计算坐标增量闭合差：,导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):,导线全长闭合差:,（2）分配坐标增量闭合差。,若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,6、坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。,例题：闭合导线坐标计算表,点号,改正后转折角,方向角 ,边 长 D(米),坐 标增量(米)X Y,改 正 后增量(米)X Y,坐标(米) X Y,点号,例题：,用EXCEL程序进行闭合
8、导线计算,（四）附合导线平差计算,说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点:1、角度闭合差的分配与调整,（2）满足精度要求，若观测角为左角，则将f反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将f同符号平均分配到各观测角上。,（1）计算方位角闭合差：,方法1：,方法2(*)： （1）计算角度闭合差：,2、坐标增量闭合差的计算,（2）满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。,例题：附合导线的计算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调整,(3)各边方向角的推算,(4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标。,图表：附合导线坐标计算表,111
9、9 01 12,例题：,用EXCEL程序进行附合导线计算,6.3 单导线中粗差判断的技巧（一）,设导线中只有一个角值是错的，则从两端的已知点出发计算待定点坐标（用角度的实际观测值），在抵达该点之前不受这个错误角值的影响。过该点之后才出错。所以，当分别从两端的已知点出发计算两套待定点坐标时，如果大部分点的两套坐标不相等，而只有一点的两套坐标相等，则该点的角度观测值多半有错。,单导线中粗差判断的技巧（二）,如果导线闭合差的方位角与某条导线边的方位角很近（即闭合差方向与该边近似平行），闭合差的值又很大，则这条导线边的距离观测值多半可能测错。,de边与BB/ 边近似平行,已知: A(Xa,Ya) ,
10、B(Xb,Yb)观测值：两个已知点处的水平角和。求:P点的坐标XP , Yp, 方法一：先求距离D1，D2然后再按极坐标法计算P点的坐标。,6.4 求交会定点的计算一、角度前方法,计算坐标方位角 ：计算坐标要注意： 和角是 顺时针还是逆时针编号。,将D1， ap, 代入下式，整理后得：,方向前方交会法,已知:K1,K2,K3,K4的坐标观测值：两个已知点处的水平角e1和e2。求P的坐标先计算, 再按角度前方交会法计算P点坐标.,角度侧方交会法,观测值：一个已知点处的水平角e1和待定点处的水平角e2。计算：先求第三角e3e3=180-e1-e2然后再按前方交会法计算P点的坐标。,已知: A(Xa
11、,Ya) , B(Xb,Yb)观测值：两个已知点到待定点P的距离D1和D2，计算待定点坐标的方法如下：方法一：先求角度e再按极坐标法计算P点的坐标,二、距离交会法,B,e,方法二：先求P点在AB坐标系中的坐标a和b，再利用a和b按直角坐标法计算P点在XY坐标系中的坐标。,距离交会法,三、后方交会法,已知点：A，B，C观测值：后交角，辅助量：=360物理重心公式,求待定点坐标的计算方法后方交会法,第一步：计算A,B,C角第二步：计算权系数,后方交会法,第三步：计算待定点P的坐标后方交会法有很多种解法如果P点落在危险圆上则无解,为了避免在计算P时遇特殊角“溢出”的问题，可改用下式当P和A，B，C四
12、点共圆，无解。称过ABC三点的圆为“危险圆”。若P点落在危险圆上则无解。,如图：四点共圆因为a1=a2=A,b1=b2=B,所以XP , YP无法确定四点接近圆时，精度较低,C,B,A,p2,P1,危险圆分析,C,讲题: 地形图基本知识内容提要：第七章 地形图的基本知识 7.1 地形图的比例尺 7.2 地形图的分幅与图外注记 7.3 地形图图式,第七章 地形图测绘与应用7.1 地形图的比例尺,一些概念：1、地(形)图(topographic map)：可分为普通地图(general map)和专题地图(thematic map)。2、普通地形图：按一定比例尺(scale)、正射投影(ortho
13、graphic projection)、内容有地物和地貌。,3比例尺(scale)的表示方法：,（1）数字比例尺 用1/M表示。如1500，1 1000，1 5000， M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。（2）图示比例尺 可消除图纸伸缩的影响。,4地形图按比例尺分类：,（1）大比例尺地形图1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形图1：1万、1：2.5万、1：5万、1：10万（3）小比例尺地形图1：20万、1：50万、1：100万5比例尺的精度 相当于图上0.1mm的实地水平距离。,7.2 地形图的分幅与图外注记,一、目的 为了便于对各种比例地形图进行统一管理。二、分幅的方法分类1梯形分幅(trapezoid map subdivision) 按经度、纬度分。 （1）适用于：小、中比例地形图。 （2）按照国际的统一规则分幅和编号。,（3）梯形分幅关系示意图,2、矩形分幅,用纵横坐标网线划分。适用于大比例尺地形图。按图幅西南角点的坐标公里数编号。图幅大小，主要有：,
