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1、数值逼近课程设计 标题中文题目 1作者(班级 学号)摘要 摘要内容(摘要以提供论文的内容梗概为目的，不加评论和补充解释，简明、确切地论述研究目的、原理和结论，具有相对独立性。摘要应重点包括 4 个要素，即研究目的、方法、结果和结论。在这 4 个要素中，后 2 个是最重要的。).关键词 关键词 1；关键词 2；关键词 3；关键词 4 (46 个)正文(以 1 倍行距、宋体(英文用 Times New Roman)、5 号字单面双页打印在 A4 纸上。A4 纸的页面设置：上下左右各留 2cm,单倍行距,页面设置选为无网格; 编页码; 图形尺寸：长度不超过 4cm.一行可以放若干张图. 文稿中数据保
2、留 3 位小数点.正文各部分都应简洁明了。层次标题一律用阿拉伯数字连续编号；不同层次的数字之间用小圆点相隔，末位数字不加标点符号。如“1”， “1.1”等)1 一级标题1.1 二级标题1.1.1 三级标题图 1 中文图题。(a) xxx; (b) xxx; (c)xxx(要对图进行说明)表 1 中文表题xxxx xxxx xxxxxxxxx xxxx xxxxxx xxxx xxxxxx xxxx xx(要对表中数据进行说明)参考文献(1)期刊：姜中宏. 用于激光核聚变的玻璃J. 中国激光 , 2006, 33(9): 11651176 (2)专著：金国藩，李景镇.激光测量学M. 北京：科学出
3、版社 ,1998.162165 (3)译著：Born M,Wolf E. Principles of OpticsM. Yang Jiasun Transl. Beijing:Science Press,1978.182190 玻恩，沃尔夫. 光学原理M. 杨葭孙译 . 北京：科学出版社, 1978.182 190 (4)学位论文张景. 激光二极管微振动传感器及其在肌肉振颤测量中的应用D. 武汉：华中科技大学, 2000. 2130 附录 列出参考程序1 定稿日期：年-月-日；基金项目：国家自然科学基金(xxxxxxxx)资助项目.作者 Email：数值逼近课程设计 标题数值逼近课程设计论文内
4、容: 自选一篇论文，补充或删减内容后写一篇小论文，要求有计算程序和计算结果。问题背景介绍, 建立正确的数学模型, 求解模型的数学原理, 计算过程,编写计算程序, 解释计算结果. 论文字数: 2000-200 字. 注: 字数是指正文的字数. 标题、摘要、关键字、目录、图表说明、参考文献、程序等不算入字数统计.论文格式: 5 号字体,A4 版面, 上下左右各留 2cm,单倍行距,页面设置选为无网格; 编页码; 图形尺寸：长度不超过 4cm.一行可以放若干张图. 文稿中数据保留 3 位小数点.评分标准1. 1内容新颖，论文书写规范整齐，没有错误： 高分2. 卷面不整洁，文字图表混乱： -10 分3
5、. 每超过或不足 1 个字： 0.1 分4. 2每处概念错误： 5 分5. 3每处做题不完整： 5 分6. 4论文中的计算结果与程序输出结果不符： 不通过7. 5论文没有程序： 不通过8. 5论文相同或相似： 不通过9. 6文字或公式的字体大小不一, 缺标点符号等： 每处 1 分；10. 7错别字，口语，文字不通顺： 每处 1 分；11. 页面设置选为有网格格式： 5 分12. 图形尺寸长度超过 4cm： 每处 2 分；13. 没有在规定时间内提交论文： 不通过交作业的内容交打印稿和电子文稿各一篇, 电子文稿要附带程序；论文的 WORD 文档名: 学号_姓名 .例如: 如果 940501101
6、高旗同学 做的是第 1 题, 则 WORD 文档名称为: 101_高旗.doc电子文稿发送到邮箱: 截止日期: 题目：实验 5 迭代函数 1迭代函数对收敛性的影响实验目的：初步了解非线性方程的简单迭代法及其收敛性，体会迭代函数对收敛性的影响，知道当迭代函数满足什么条件时，迭代法收敛。实验内容：用简单迭代法求方程 的根。3()210fx方案一： 化 为等价方程 3()210fx3()2x方案二： 化 为等价方程 实验要求：（1）分别对方案一、方案二取初值 ，迭代 10 次，观察其计算值，并加以分析。0x（2）用 MATLAB 内部函数 solve 直接求出方程的所有根，并与（1）的结果进行比较。
7、实验 7 拟合方式实验实验目的：学会用最小二乘法求拟合数据的多项式，并应用算法于实际问题。实验内容：给定数据点 如下：(,)ixyix0 05 06 07 08 09 10iy1 175 196 219 244 271 300实验要求：1、编写程序用最小二乘法求拟合数据的多项式，并求平方误差，作出离散函数 和拟合函数的图形。(,)ixy2、用 MATLAB 的内部函数 polyfit 求解上面最小二乘法曲线拟合多项式的系数及平方误差，并用 MATLAB 的内部函数 plot 作出其图形，并与（1）的结果进行比较。实验 15 插值法.doc实验（多项式插值的振荡现象）数值逼近课程设计 标题问题提
8、出：考虑一个固定的区间上用插值逼近一个函数。显然拉格朗日插值中使用的节点越多，插值多项式的次数就越高。我们自然关心插值多项式的次数增加时， 是否也更加靠近被逼近的函数。龙格)(xLn（Runge ）给出一个例子是极著名并富有启发性的。设区间-1,1上函数251)(xf实验内容：考虑区间-1,1的一个等距划分，分点为ninxi ,0,则拉格朗日插值多项式为iijnxlL02)(51)(其中的 是 n 次拉格朗日插值基函数。xli ,实验要求：（1） 选择不断增大的分点数目 n=2,3.，画出原函数 f(x)及插值多项式函数 在-1 ，1上的图像，比)(xLn较并分析实验结果。（2）选择其他的函数
9、，例如定义在区间-5，5 上的函数xgxharctn)(,1)(4重复上述的实验看其结果如何。（3）区间a,b上切比雪夫点的定义为1,2,)1(2cos2nknbaxk 以 为插值节点构造上述各函数的拉格朗日插值多项式，比较其结果。121,n实验 31 非线性方程组实验目的：掌握解非线性方程组牛顿迭代算法，提高编程能力和解算非线性方程组问题的实践技能。实验内容：设有非线性方程组：(1) 20.54xy设初始值 误差小于 0.001)2.,(,(2) 12123331cos)80.sin.06xxe初始值自己确定。实验原理：自己查找相关资料。实验原理：自己查找 Matlab 求解指令。实验步骤1 要求上机实验前先编写出程序代码 2 编辑录入程序3 调试程序并记录调试过程中出现的问题及修改程序的过程4 经反复调试后，运行程序并验证程序运行是否正确。5 记录运行时的输入和输出。 实验总结实验报告：根据实验情况和结果撰写并递交实验报告。
