《流体饱和多孔圆柱体的声波散射》由会员分享，可在线阅读，更多相关《流体饱和多孔圆柱体的声波散射（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、流 体 饱 和 多 孔 圆 柱 体 的 声 波 散 射周 宇 峰 王 耀 俊（ 南 京 大 学 近 代 声 学 国 家 重 点 实 验 室 ， 声 学 研 究 所 ， 南 京!#$%）马 力 高 天 赋（ 中 国 科 学 院 声 学 研 究 所 ， 北 京#&#）（$年月$日 收 到 ；$年(月!&日 收 到 修 改 稿 ）依 据)*+,-.,+/的 流 体 饱 和 多 孔 媒 质 声 传 播 理 论 ， 考 虑 了 流 体 粘 滞 和 骨 架 非 弹 性 损 耗 引 起 的 衰 减 因 素 ， 研 究 了多 孔 圆 柱 体 对 平 面 声 波 的 散 射 特 性0计 算 了 在 开 孔 和
2、闭 孔 状 态 下 多 孔 圆 柱 的 背 向 散 射 形 式 函 数 和 散 射 声 强 的 方 向分 布 ， 以 及 边 界 处 的 力 学 状 况 和 声 传 播 中 的 损 耗 因 素 对 散 射 特 性 的 影 响0利 用 宽 带 超 声 实 验 系 统 测 量 了 多 孔 圆 柱的 背 向 散 射 谱0实 验 测 量 结 果 与 理 论 预 计 值 符 合 得 较 好0!#：%!#；(!(1引 言弹 性 圆 柱 体 对 声 波 散 射 特 性 的 研 究 长 期 以 来 是声 学 工 作 者 十 分 感 兴 趣 的 课 题 之 一0早 在1#年 代 ，23435就 讨 论 过 流
3、体 中 固 体 圆 柱 对 声 波 的 散 射，67*,8则 研 究 了 弹 性 固 体 中 异 质 弹 性 圆 柱 体 对 入 射纵 波 和 入 射 横 波 （!横 波 和!#横 波 ） 的 散 射 特性!0这 些 早 期 工 作 为 深 入 研 究 弹 性 固 体 圆 柱 对 声波 的 散 射 奠 定 了 基 础0随 着 水 中 目 标 声 波 检 测 和 材料 （ 尤 其 是 纤 维 增 强 型 复 合 材 料 ） 超 声 评 价 研 究 工 作的 发 展 ， 有 关 弹 性 圆 柱 体 对 平 面 声 波 的 散 射 特 性 至今 已 有 许 多 理 论 和 实 验 结 果%(， 所
4、研 究 的 散 射 体也 从 各 向 同 性 固 体 扩 展 至 较 复 杂 的 各 向 异 性 固体9和 柱 状 分 层 固 体�实 际 检 测 中 遇 到 的 散 射 体 往 往 是 多 孔 媒 质 （ 如岩 体 、 沉 积 物 、 陶 瓷 等 ） 圆 柱 体 ， 其 中 存 在 相 互 连 通 的孔 隙0)*+,理 论 预 示 流 体 饱 和 的 多 孔 媒 质 中 可 以 传播 三 种 体 波， 即 快 纵 波 、 横 波 和 慢 纵 波0慢 纵 波 的存 在 对 多 孔 圆 柱 体 声 波 散 射 特 性 的 影 响 是 人 们 关 心的 问 题0:3;8448等 人 曾 讨 论
5、 了 浸 没 于 水 中 的 多 孔 圆柱 在 不 同 边 界 状 态 （ 开 孔 和 闭 孔 ） 时 超 声 的 散 射 特性!， 指 出 了 慢 纵 波 对 背 向 散 射 谱 的 影 响 ， 但 他 们的 研 究 并 没 有 计 及 慢 纵 波 在 多 孔 媒 质 中 的 衰 减%0本 文 从)*+,-.,+/理 论 模 型 出 发 ， 考 虑 了 流 体 粘滞 和 骨 架 非 弹 性 损 耗 对 声 传 播 特 性 的 影 响 ， 推 导 出流 体 饱 和 多 孔 媒 质 圆 柱 体 的 散 射 方 程 ， 方 程 中 引 入表 面 流 阻 抗 ， 将 开 孔 和 闭 孔 两 种 边
6、界 情 况 统 一 起 来0具 体 计 算 了 一 种 石 英 砂 圆 柱 样 品 的 背 向 散 射 形 式 函数 和 散 射 声 强 的 方 向 分 布0利 用 宽 带 超 声 实 验 系 统测 量 了 多 孔 圆 柱 体 样 品 界 面 处 于 开 孔 状 态 时 的 背 向散 射 谱 ， 实 验 测 量 值 与 理 论 预 计 符 合 得 较 好0!理 论 分 析设 有 位 移 势 为!*的 平 面 声 纵 波 在 流 体 中 沿$轴 方 向 垂 直 入 射 到 一 无 限 长 的 多 孔 圆 柱 体 表 面 （ 图给 出 圆 柱 体 的 横 截 面 ，%表 示 其 半 径 ） ， 令
7、 入 射 平图圆 柱 状 多 孔 媒 质 的 横 截 面 和 计 算 散 射 声 场 时 所 取 坐 标 系示 意 图面 波 声 压 振 幅 为， 则 在 柱 坐 标 系 中 其 位 移 势 函 数可 表 示 为!*&（)（)）+0=$10（)）=$1（)）+0=$0（)）， （?）(#4!$!$%， （,-）=$1（)） ，=$0（)） 为 复$&A0+函 数 的 实 部 和 虚 部 ，4为孔 径 参 数$多 孔 媒 质 的 非 弹 性 损 耗 可 以 用 多 孔 样 品 的 复 体弹 性 模 量%5=#5=B05=6和 切 变 模 量&*=#*=B0*=6的 虚 部 来 表 征,2$实 验
8、 测 量 的 纵 振 动 和 弯 曲 振 动 的对 数 衰 减 因 子+C和+D与 体 弹 性 模 量 和 切 变 模 量 的虚 部 与 实 部 比 值 分 别 满 足 以 下 关 系 ：+C#$56=5=，+DE$*6=*=$（,）考 虑 到(E-处 声 学 量 的 有 限 性 ， 多 孔 圆 柱 中声 场 位 移 势 可 表 示 为 （ 对 于 垂 直 入 射 ，!E7F,，7F为7方 向 的 单 位 矢 量 ）,#3!#-8!（*+(）56%（!#） ，.#3!#-9!（*-(）56%（!#） ，,#3!#-:!（*%(）%0+（!#） ，（,.）其 中*BE!:,，*/E!:.，*%E
9、!:%，:,，:.，:%分 别 为 流 体 饱 和 的 多 孔 媒 质 中 快 纵 波 、 慢 纵波 和 横 波 的 波 速 ， 波 速 可 以 从 方 程 （9） 和 （:） 中 解 得$由 于 流 体 饱 和 的 多 孔 媒 质 中 固 体 骨 架 与 孔 隙 流体 间 存 在 相 对 运 动 ， 声 场 中 固 体 骨 架 与 孔 隙 流 体 上所 产 生 的 平 均 位 移 分 量!，和 应 力 （ 压 力 ）-%;（ ）6（&（$）!（$）%） ， （&）其 中6（%） 为 取 复 数 的 实 部 ， 上 标%为 取 复 数共 轭%&（$）!$/)$*,)$!%3（#）)（1!2）;
10、8$（)#） ，!（$）$#%$/)$*,)1!3（#）)6（1!2）;8$（)#）%（(）将 （(） 式 代 入 （&） 式 ， 可 得 到 散 射 声 强 的 最 终表 达 式 为5$#%#$!%1! 6$/7$*$/)$*,73（#）7（1!2）;8$（7#） ,)3（#）)6（1!2）;8$（)#） %（+）显 然 ， 散 射 声 强 与 散 射 方 向 角 度 有 关%在 远 场 条件 下 计 算 散 射 声 强 的 分 布 时 ， 可 对 （+） 式 中342567函 数 作 近 似 展 开 ， 使 计 算 简 化%)数 值 计 算数 值 计 算 了 一 种 多 孔 媒 质 中 流
11、 体 粘 滞 、 固 体 骨架 非 弹 性 损 耗 ， 以 及 多 孔 圆 柱 体 表 面 边 界 条 件 对 声散 射 的 影 响%计 算 中 选 用 的 多 孔 媒 质 的 物 理 参 数 如表#所 示%当 不 考 虑 流 体 粘 滞 和 固 体 骨 架 非 弹 性 损耗 因 素 计 算 散 射 声 场 时 ， 只 需 令 衰 减 因 子&?，&和流 体 粘 滞 修 正 因 子8为 零 即 可%为 了 比 较 ， 本 文 还给 出 了 孔 隙 度!-*， 即 弹 性 常 数 与 固 体 骨 架 相 同 的各 向 同 性 固 体 圆 柱 的 散 射 特 性%表#流 体 饱 和 多 孔 媒 质
12、 的 物 理 参 数9$AB49!AB4 9CAB4CAB4$ （D;9)）$! （D;9)）&0%0 %( (%#, %. %&. #%*&?&( （E?9）)9!*%#( *%#( *%*# #%*F#*=#*%). #%,0注 ：9$为 固 体 骨 架 的 体 弹 性 模 量 ，*为 结 构 因 子%图（4） 和 （C） 分 别 为 多 孔 圆 柱 在 闭 孔 和 开 孔 状态 下 的 背 向 散 射 谱%图)为 固 体 圆 柱 的 背 向 散 射 谱%图&和 图(分 别 为 多 孔 圆 柱 在 开 孔 状 态 下 和 固 体 圆柱 在 远 场 条 件 下 的 散 射 声 强 分 布 （
13、 仅 给 出 声 强 的 相对 值 ）%从 图至 图(的 比 较 分 析 中 ， 可 以 得 到 关 于 流体 饱 和 多 孔 圆 柱 体 声 波 散 射 特 性 的 一 些 结 论 ：#G由 于 流 体 饱 和 的 多 孔 媒 质 中 可 以 传 播 三 种体 波 ， 因 此 与 各 向 同 性 固 体 圆 柱 相 比 ， 其 散 射 曲 线 中共 振 峰 的 数 目 较 多%显 然 慢 纵 波 的 存 在 对 散 射 有 较.& 物 理 学 报&0卷大 的 影 响!#多 孔 媒 质 圆 柱 的 散 射 特 性 与 边 界 处 的 力 学情 况 密 切 相 关 ， 表 面 流 阻 抗 在 不
14、 同 的 范 围 对 散 射 的影 响 也 不 同!图$分 别 为%#&!#和%#&#时多 孔 圆 柱 表 面 流 阻 抗 从 开 孔 状 态 （$!） 变 化 至 闭孔 状 态 （$!(） 时 背 向 散 射 谱 的 变 化!研 究 表 明 ， 球状 多 孔 介 质 的 声 波 散 射 与 边 界 条 件 之 间 的 依 赖 关 系也 有 类 似 的 特 点!)!图多 孔 媒 质 圆 柱 边 界 为 闭 孔 （*） 和 开 孔 （+） 时 背 向 散 射 谱随%#的 变 化 曲 线 为 考 虑 流 体 粘 滞 和 骨 架 非 弹 性 损 耗的 结 果 ， 为 未 考 虑 损 耗 因 素 的
15、结 果图,各 向 同 性 固 体 圆 柱 背 向 散 射 谱 随%#的 变 化 曲 线图)多 孔 媒 质 圆 柱 处 于 开 孔 状 态 时 散 射 声 强 随 散 射 角 度 的 变化 曲 线 说 明 同 图图-各 向 同 性 固 体 圆 柱 散 射 声 强 随 散 射 角 度 的 变 化图$多 孔 圆 柱 表 面 流 阻 抗 对 背 向 散 射 形 式 函 数 的 影 响,.),期 周 宇 峰 等 ： 流 体 饱 和 多 孔 圆 柱 体 的 声 波 散 射!当 考 虑 了 流 体 粘 滞 和 骨 架 非 弹 性 损 耗 对 流体 饱 和 的 多 孔 媒 质 中 声 传 播 的 影 响 后
16、， 多 孔 媒 质 圆柱 的 散 射 特 性 与 未 加 修 正 的 计 算 结 果 基 本 类 似 ， 但散 射 强 度 变 化 较 大!#对 于 任 何 声 波 频 率 ， 散 射 声 强 均 随 散 射 角 度变 化!当$#较 小 时 （ 例 如 图#和 图%中$#&(时 ） ， 指 向 性 较 明 显 ； 而 当$#较 大 时 ， 散 射 声 强 随 散射 角 度 迅 速 变 化!#背 向 散 射 谱 的 实 验 测 量测 量 了 一 种 水 饱 和 的 多 孔 圆 柱 体 的 背 向 散 射谱 ， 所 用 的 实 验 样 品 由 石 英 砂 胶 结 而 成 （ 样 品 半 径#&)）!实 验 中 采 用 的 宽 频 带 超 声 背 向
