《江西省抚州市崇仁县2016－2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省抚州市崇仁县2016－2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省抚州市崇仁县2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理一、选择题（每题5分，共12小题，合计60分）1. 设复数z满足，（z-2i)(2-i)=5则= （ ）A. 2+3i B. 2-3i C . 3+2i D. 3-2i2 已知，则下列不等式一定成立的是()Aa2b2 B C.lg alg b D 3. 用反证法证明命题“已知a,b为实数，则方程x2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A. 方程x2+ax+b=0没有实根 B. 方程x2+ax+b=0至多有一个实根C. 方程x2+ax+b=0至多有两个实根 D. 方程x2+ax+b=0恰好有两个实根4用1,2
2、,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须全部使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有（ ）A36个 B18个C9个 D6个5不等式1的解集为()Ax|x0 Bx|1x0 Cx|0x1 Dx|0x16,若,则a的值等于（ ）A B C D7. 定积分01(2x+ex)dx的值为( )A. e+2 B. e+1 C. e D. e-18. 由曲线y=x与直线x=4,y=0围成的曲边梯形的面积为（ ）A. 83 B. 163 C. 323 D. 169函数有（ ）A极大值5，极小值-27 B极大值5，极小值-11C极大值5，无极小值 D极小值-27，无极大值10设随即变量服从正态分布，则等于
3、 （ ）学#A B C D 11已知a，b，c为正数，且满足a2b3c1，则的最小值为() A7 B8 C9 D1112 若（2x1）2013a0a1xa2x2a2013x2013（xR），则= （ ）A B. C D.二、填空题（每小题5分，共4题，合计20分）13设a，b，c，则a，b，c的大小顺序是_14先后抛掷两枚质地均匀的骰子，在已知它们点数不同的条件下，至少有一枚是6点的概率是 .15. 已知f(x)=x2+3xf(2)，则f(2)=_.16不等式|x1|x3|6的解集是_三、解答题（17-21题每题12分，22题10分，合计70分）17（本小题满分12分）利用数学归纳法证明：(n
4、2，nN)18.（本小题满分12分） 已知f(x)=ax3+bx2+c的图象经过点（0、1），且在x=1处的切线方程是y=x.（1）求y=f(x)的解析式；（2）求y=f(x)的单调递增区间.19（本小题满分12分）为考察高中生的性别与是否喜欢体育课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：喜欢体育课不喜欢体育课合计男306090女2090110合计50150200（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢体育课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）从（2）随机抽
5、取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为，求的数学期望.20（本小题满分12分）已知a，b，cR，且abc1.求证：8.21. （本小题满分12分）已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为(-13,1)，求函数g(x)的解析式；(2)对任意x(0,+)，2f(x)g(x)+2 恒成立，求实数a的取值范围.22.（本小题满分10分）已知函数=,=.（）当=2时，求不等式的解集；（）设-1,且当，)时，,求的取值范围.答案1-6。BDABAA 7-12.CBCDCD13.abc 14. 1/3 15.-8 16.(，42，)17.证明：
6、(1)当n2时，左边，不等式成立(2)假设当nk(k2，kN)时命题成立即.则当nk1时，.所以当nk1时不等式也成立18.19. 解：（1），（2分）约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢体育课之间有关系”. （4分）（2）男生抽取人数有：人，女生抽取人数有：人 （6分）（3）由（2）可知，男生抽取的人数为2人，女生抽取的人数为3人，所以的取值为1，2，3. （7分） ，（10分）所以的数学期望为 （12分）20.证明：a，b，cR，abc1，1，同理1，1.由于上述三个不等式两边均为正，分别相乘，8.当且仅当abc时取等号21.【答案】(1)g(x)=x3-x2-x+2;(2)-2,+)
7、.试题分析：（1）g(x)=3x2+2ax-10的解集是(-13,1)，所以将x=1代入方程3x2+2ax-1=0a=-1，g(x)=x3-x2-x+2（2）若点P(1,1)是切点，则切线方程为y=1若点P(1,1)不是切点，则切线方程为x+y-2=0（3）2xlnx3x2+2ax-1+2在x(0,+)上恒成立alnx-32x-12x设h(x)=lnx-3x2-12x，h(x)=1x-32+12x2=-(x-1)(3x+1)2x2令h(x)=0,x=1,x=-13（舍）当0x0，当x1时，h(x)0x=1时，h(x)取得最大值，h(x)max=-2 a-2a的取值范围是-2,+)22.【解析】当=-2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，0，原不等式解集是.（）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为（-1，.史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据7
