《江西省宜春市2016－2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市2016－2017学年高二数学下学期期中试卷 文（含解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017学年江西省宜春市高二（下）期中数学试卷（文科）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项）.1复数z=在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数之和大于8，B=出现一个5点，则P（B|A）=（）ABCD3函数f（x）=xx3的递增区间为（）A（，1）B（1，1）C（1，+）D（0，+）4函数y=2sinx在点处的导数是（）A1B1C0D25函数f（x）=x3x2x（0x2）极小值是（）A0B1C2D16观察下列各式：55=3
2、 125，56=15 625，57=78 125，58=390 625，59=1 953 125，则585的末四位数字为（）A3125B5625C8125D06257已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，则f（1）+f（1）的值为（）A1B2C4D38已知函数f（x）=x33x2m存在2个零点，则这两个零点的和为（）A1B3C1或4D1或39通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110由算得： P（K2k） 0.050 0.010 0.001
3、k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”10阅读如图的程序框图若输入n=5，则输出k的值为（）A2B3C4D511已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f（x）是f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b 满足f（2a+b4）1，则 a2+b2的取值范围是（）AB（1，36）CD（1，9）12已知
4、定义域为R的函数 f （x）的导函数为f（x），且满足f（x）2f （x）4，若 f （0）=1，则不等式f（x）+2e2x的解集为（）A（0，+）)B（1，+）)C（，0）)D（，1）二、填空题：每小题5分，共20分，请将正确答案填在相应位置上13已知x，yR，若（x+2）i2=（5x+2y）i2，则2x+y= 14用反证法证明命题“a，bR，a+b=0，那么a，b中至少有一个不小于0”，反设的内容是 15在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成角分别为，则有cos2+cos2=1，类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCDA1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所成角分别为，则有
5、cos2+cos2+cos2= 16已知函数f（x）的定义域是R，f（x）= （a为小于0的常数）设x1x2 且f（x1）=f（x2），若x2x1 的最小值大于5，则a的范围是 三解答题（本大题70，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17已知函数f（x）=x33x+4（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）求函数y=f（x）在0，2的最值18某校统计了高一年级两个重点班的所有学生期中考试数学成绩，根据考试分数，学生成绩在90，150范围内，得结果如表：甲班：分组90，105）105，120）120，135）135，150）频数1025105乙班：分组90，105）1
6、05，120）120，130）135，150）频数3172010（1）规定分数120分以上的为学生为优秀学生，分别估计两个班的优秀学生率；（2）由以上统计数据填写22列联表，并问是否有99%的把握认为“两个班的优秀学生有差异”（参考9题数据）19某公司出售某种商品，统计了这种商品的销售价x（万元/吨）与月销售量y（吨）的关系 如表：X（万元）34567Y（吨）9083756552（1）已知y与x有关相关关系，并且可以用y=bx2+a来拟合，根据表中数据，建立y关于x 的回归方程；（b，a的结果保留整数位）（2）已知这种商品的进价为2万元/吨，月利润为z万元，问销售价x（单位：万元/吨）为多少时
7、，利润z最大？（精确到0.01，）20已知函数f（x）=alnx+在x=1处有极值1（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）的单调区间21已知f（x）=ex1ax（1）讨论函数y=f（x）的单调性（2）若对于任意的实数x，都有f（x）1a，求a的值；（3）设g（x）=ex1+x22x+m，对任意实数x，都有g（x）0，求m的取值范围22已知函数f（x）=|x+a1|+|x2a|（） 若f（1）3，求实数a的取值范围；（） 若a1，xR，求证：f（x）22016-2017学年江西省宜春市灰埠中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在
8、每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请在答题卡上填涂相应选项）.1复数z=在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】将复数化简整理，得z=+i，由此不难得到它在复平面内对应的点，得到点所在的象限【解答】解： =+i复数在复平面内对应的点为Z（，），为第二象限内的点故选B2将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数之和大于8，B=出现一个5点，则P（B|A）=（）ABCD【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】列举出事件A和事件AB的个数，即可得出P（B|A）【解答】解：点数之和大于8的基本事件共有10个
9、，分别是（3，6），（4，5），（4，6），（5，4，），（5，5），（5，6），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）而这10个基本事件中，出现一个5点的基本事件有5个，P（B|A）=故选D3函数f（x）=xx3的递增区间为（）A（，1）B（1，1）C（1，+）D（0，+）【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】先求函数导数，令导数大于等于0，解得x的范围就是函数的单调增区间【解答】解：对函数y=xx3求导，得，y=1x2，令y0，即1x20，解得，1x1函数y=xx3的递增区间为（1，1），故选：B4函数y=2sinx在点处的导数是（）A1B1C0D2【考点】63：导数的运算
10、【分析】利用导数的运算法则、三角函数求值即可得出【解答】解：f（x）=2cosx，=2cos=1故选：B5函数f（x）=x3x2x（0x2）极小值是（）A0B1C2D1【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等，求出函数的单调区间，从而求出函数的极小值即可【解答】解：f（x）=3x22x1=（3x+1）（x1），（0x2），令f（x）0，解得：x1，令f（x）0，解得：x1，故f（x）在（0，1）递减，在（1，2）递增，故f（x）极小值=f（1）=1，故选：B6观察下列各式：55=3 125，56=15 625，57=78 125，58=390 625，59
11、=1 953 125，则585的末四位数字为（）A3125B5625C8125D0625【考点】F1：归纳推理【分析】根据所给的以5为底的幂的形式，在写出后面的几项，观察出这些幂的形式是有一定的规律的每四个数字是一个周期，用85除以4看出余数，得到结果【解答】解：55=3125，56=15625，57=78125，58=390625，59=1953125，510=9765625，511=48828125可以看出这些幂的最后4位是以4为周期变化的，854=21余1，585的末四位数字与55的后四位数相同，是3125故选：A7已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，
12、则f（1）+f（1）的值为（）A1B2C4D3【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由切线方程和导数的几何意义，可得f（1），f（1），即可得到所求和【解答】解：函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，可得f（1）=32=1，f（1）=3，则f（1）+f（1）的值为4故选：C8已知函数f（x）=x33x2m存在2个零点，则这两个零点的和为（）A1B3C1或4D1或3【考点】52：函数零点的判定定理【分析】求出导函数，得出函数的极值点，根据题意得出f（2）=0或f（0）=0，求出零点即可【解答】解：f（x）=x33x2m，f（x）=3x26x=0有两不等
13、根，x=0，x=2，f（2）=0或f（0）=0，零点分别为0，3或2，1，这两个零点的和为3或1故先：D9通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110由算得： P（K2k） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828参照附表，得到的正确结论是（）A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”【考点】BO：独立性检验的应用【分析】由k2的值结合附表可得选项【解答】解：k27.86.635，在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”故选：B10阅读如图的程序框图若输入n=5，则
