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1、江西省上高二中2019届高二数学第六次月考试试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1若复数其中是实数，则复数在复平面内所对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2已知，则下列选项中错误的是（ ）A. B. C. D. 3设，则“”是“”的（ ）A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件4设函数f(x)的导数为f(x)，且f(x)x22xf(1)，则f(2)()A. 0 B. 2C. 4 D. 85用反证法证明命题“若,则、全为、” 其假设正确的是（ ）A、至少有一个为 B、至少有一个
2、不为C、全不为 D、只有一个为6已知f(x)x2cosx，x1，1，则其导函数是A. 仅有最小值的奇函数 B. 既有最大值又有最小值的偶函数C. 仅有最大值的偶函数 D. 既有最大值又有最小值的奇函数7给出下面类比推理命题（其中为有理数集， 为实数集， 为复数集）：“若、，则”类比推出“若、，则”；“若、，则复数， ”类比推出“若、，则， ”；“若、，则”类比推出“若、，则”；“若，则”类比推出“若，则”.其中类比结论正确个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 48在如图所示的电路图中，开关闭合与断开的概率都是，且是相互独立的，则灯灭的概率是( )A. B. C. D. 9执行如图所示
3、的程序框图，输出的值为（）A. B. C. D. 10设函数的导函数为，对任意都有成立，则A. B. C. D. 11已知双曲线的左右焦点分别为，直线经过点且与该双曲线的右支交于两点，若的周长为，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12已知函数，函数，若对任意，总存在，使，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)1310张奖券中有3张是有奖的，某人从中依次抽两张则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率为 。14给出下列等式： ， ，请从中归纳出第个等式： =_15已知直线=和直线,抛物线上一动点P到
4、直线和直线的距离之和的最小值是_.16太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美，定义：能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列有关说法中：对于圆的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数；函数是圆的一个太极函数；存在圆，使得是圆的一个太极函数；直线所对应的函数一定是圆的太极函数；若函数是圆的太极函数，则所有正确的是_三、解答题17已知函数（1）解不等式；（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围18设函数f（x）x3ax2bx1的导数满足，其中常数a，bR.（1）求曲线yf（x）在点（1，f（1）处的
5、切线方程；（2）设，求函数g（x）的极值.晋级成功晋级失败合计男16女50合计19某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分为100分）（1）求图中的值；（2）估计该次考试的平均分（同一组中的数据用该组的区间中点值代表）；（3）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？ （参考公式： ，其中）040025015010005002507801323207227063841502420如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，且，E是棱CC1中点，F是AB的中
6、点.（1）求证：CF/平面AEB1；（2）求点B到平面AEB1的距离.21在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：的离心率，F1，F2分别为左、右焦点，过F1的直线交椭圆C于P，Q两点，且的周长为8.（1）求椭圆c的方程；（2）设过点M(3,0)的直线交椭圆C于不同两点A，B，N为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数的取值范围.22已知函数. （）若函数有两个零点，求的取值范围；（）证明：当时，关于的不等式在上恒成立.答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解
7、答题（共70分）17、（10分）18、（12分）晋级成功晋级失败合计男16女50合计19、（12分）20、（12分）21、（12分）22、（12分）答案1-12： CDAAB DBCBA AB13 14 153 1617（1）（2）【解析】试题分析：（1）先根据绝对值定义将不等式化为三个不等式组，分别求解，最后求并集，（2）先根据绝对值三角不等式求最大值，再解不等式，可得实数的取值范围.试题解析：解：（1）由，得或或解得或或，所以原不等式的解集为（2）由不等式性质可知， ，若不等式对任意的恒成立，则，阶段，所以实数的取值范围为18(1)6x2y10；(2)g（x）在x0处取得极小值g（0）3，
8、在x3处取得极大值g（3）15e3.【解析】试题分析：（）由已知条件解出a，b，得到函数f（x）的表达式，切线方程的斜率即为该点导数值，由点斜式即可写出切线方程；（）求g（x）导函数g（x）（3x29x）ex，可得出单调区间，从而得到极值.试题解析：（1）f（x）x3ax2bx1，f（x）3x22axb，则解得f（x）x3x23x1，f（1），f（1）3，yf（x）在（1，f（1）处的切线方程为y3（x1），即6x2y10；（2）由（1）知g（x）（3x23x3）ex，g（x）（3x29x）ex，令g（x）0，即（3x29x）ex0，得x0或x3，当x（，0）时，g（x）0，故g（x）在（0,
9、3）上单调递增. 当x（3，）时，g（x）0，故g（x）在（3，）上单调递减. 从而函数g（x）在x0处取得极小值g（0）3，在x3处取得极大值g（3）15e3.19(）；（） 分；()见解析. ()由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知，故. () 由频率分布直方图知各小组依次是，其中点分别为对应的频率分别为，故可估计平均分（分） ()由频率分布直方图知，晋级成功的频率为，故晋级成功的人数为（人），故填表如下晋级成功晋级失败合计男163450女94150合计2575100假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得，所以有超过85%的把握认为“晋级成功”与性别有关.20(1)见
10、解析(2) 【解析】试题分析：（1）取中点，连结，则且，根据为中点，可推出四边形为平行四边形，即可得证平面；（2）根据及是的中点，可得，即可得到到的距离，从而得到到的距离，再根据，即可求出点到平面的距离.试题解析：（1）取中点，连结，则且.当为中点时，且，且 .四边形为平行四边形，则又，平面；（2）中，是中点.又直三棱柱中，且到的距离为.平面到的距离等于到的距离等于.设点到平面的距离为.，易求，解得.点到平面的距离为.21（1）；（2）试题解析：（1），.又，椭圆的方程是.（2）设，的方程为，由，整理得.由，得.， ，则， .由点在椭圆上，得，化简得. 又由，即，将，代入得，化简，得，则，. 由，得，联立，解得.或，即.22（1）（2）（）令，；令，令，解得，令，解得，则函数在上单调递增，在上单调递减，.要使函数有两个零点，则函数的图象与有两个不同的交点，则，即实数的取值范围为.（），.设， ，设，则在上单调递增，又， ，使得，即，.当时， ， ；当时， ， ；函数在上单调递增，在上单调递减， .设，当时， 恒成立，则在上单调递增，即当时， ，当时，关于的不等式在上恒成立.史书记载，结束了三国分裂局面的晋武帝司马炎共有儿子26人，但太子司马衷却天生痴愚。晋武帝想废太子，另择继承人，皇后劝说：“立嫡以长不以贤，岂可动乎！”于是晋武帝没有更换太子。由此可见，晋武帝选太子是依据7
