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1、精密形位误差实验与数据处理实验报告 实验一 合像水平仪测量1500500平板的平面度实验一 用合像水平仪测量1500500平板的平面度一、实验目的1. 了解合像水平仪的结构和工作原理。 2. 加深对平面度定义的理解。3. 掌握用水平仪测量平板平面度方法及测量数据处理。4. 掌握平面度的判定标准及数据处理方法。二、实验内容用合像水平仪测量平板平面度误差。三、实验仪器及器材 合像水平仪，标准平面平板、桥板。四、测量原理1. 合像水平仪的使用原理1底板；2杠杆；3支承；4壳体；5支承架；6放大镜；7棱镜；8水准器；9微分筒；10测微螺杆；11放大镜；12刻线尺图1-1 合像水平仪合像水平仪是一种精密
2、测角仪器,用自然水平面为测量基准。合像水平仪的结构见图 1-1，它的水准器8是一个密封的玻璃管，管内注入精镏乙醚，并留有一定量的空气，以形成气泡，管的内壁在长度方向具有一定的曲率半径。气泡在管中停住时,气泡的位置必然垂直于重力方向。就是说，当水平仪倾斜时，气泡本身并不倾斜，而始终保持水平位置。利用这个原理，将水平仪放在桥板上使用，便能测出实际被测直线上相距一个桥板跨距的两点间高度差，如图 1-2所示。I桥板；水平仪；实际被测直线；L桥板跨距；0,1,2,n测点序号图1-2 用水平仪测量直线度误差时的示意图在水准器玻璃管管长的中部，从气泡的边缘开始向两端对称地按弧度值(mm/m)刻有若干条等距刻
3、线。水平仪的分度值i用角秒和mm/m表示。合像水平仪的分度值为2，该角度相当于在1m长度上，对边高0.01mm的角度，这时分度值也用0.01mm/m或0.01/1000表示。测量时，合像水平仪水准器8中的气泡两端经棱镜7反射的两半像从放大镜6观察。当桥板两端相对于自然水平面无高度差时，水准器8处于水平位置。则气泡在水准器8的中央，位于棱镜7两边的对称位置上，因此从放大镜6看到的两半像相合(如图 13(a)所示)。如果桥板两端相对于自然水平面有高度差,则水平仪倾斜一个角度,因此，气泡不在水准器8的中央，从放大镜6看到的两半像是错开的(如图 13(b)所示),产生偏移量。(a)相合 (b)错开图1
4、-3 气泡的两半像为了确定气泡偏移量A的数值，转动测微螺杆10使水准器8倾斜一个角度，以使气泡返回到棱镜7两边的对称位置上。从放大镜中观察到气泡的两半像恢复成图 1-3(a)所示相合的两半像。偏移量A先从放大镜11由刻线尺12读数，它反映测微螺杆10转动的整圈数；再从测微螺杆手轮9(微分筒)的分度盘读数(该盘每格为刻线尺一格的百分之一)；它是螺杆10转动不足一圈的细分读数。读数取值的正负由测微螺杆手轮9指明。2. 平面度误差的评定方法平面度公差用以限制平面的形状误差。其公差带是距离为公差值的两平行平面之间的区域。并规定，理想形状的位置应符合最小条件，常见的平面度测量方法有用指示表测量、用光学平
5、晶测量平面度、用水平仪测量平面度及用自准仪和反射镜测量平面度误差。用各种不同的方法测得的平面度测值，应进行数据处理，然后按一定的评定准则处理结果。平面度误差的评定方法有：1. 最小包容区域法，由两平行平面包容实际被测要素时，实现至少四点或三点接触。且具有下列形式之一者，即为最小包容区域，其平面度误差值最小。最小包容区域的判别方法有下列三种形式，分别如图1-4(a)、1-4(b)、1-4(c)所示图1-4 平面度误差的最小区域判别法 2. 三角形法是以通过被测表面上相距最远且不在一条直线上的3个点建立一个基准平面，各测点对此平面的偏差中最大值与最小值的绝对值之和为平面度误差。实测时，可以在被测表
6、面上找到3个等高点，并且调到零。在被测表面上按点测量，与三角形基准平面相距最远的最高和最低点间的距离为平面度误差值。3. 对角线法是通过被测表面的一条对角线作另一条对角线的平行平面，该平面即为基准平面。偏离此平面的最大值和最小值的绝对值之和为平面度误差。五、实验步骤1. 量出被测表面总长，确定相邻两点之间的距离（节距），按节距L调整桥板的两圆柱中心距。2. 将合象水平仪放于桥板上，然后将桥板依次放在各节距的位置。每放一个节距后，要旋转微分筒合象，使放大镜中出现如下图b所示的情况，此时即可进行读数。先在放大镜处读数，它是反映螺杆的旋转圈数；微分筒（标有、旋转方向）的读数则是螺杆10旋转一圈（10
7、0格）的细分读数；如此顺测（从首点至终点）、回测（由终点至首点）各一次。回测时桥板不能调头。各测点两次读数的平均值作为该点的测量数据。必须注意，如某测点两次读数相差较大，说明测量情况不正常，应检查原因并加以消除后重测，测量位置示意图如图1-5所示。图1-5 测量位置示意图6、 实验记录在实验过程中数据记录如表1-1所示。其中测量桥距为：L=25.00cm表1-1 平面度测量数据表桥段1-22-33-44-55-66-77-88-99-10数值-0.855-0.8251.025 1.025 1.025 0.980 0.905 0.890 0.235桥段10-1111-1212-1313-1414
8、-1515-1616-1717-1818-19数值0.240-1.295-1.245-1.255-1.200-1.210-1.1800.7550.690桥段19-2020-2121-2222-2323-2424-2525-2626-2727-28数值0.7100.6400.6400.6400.2750.265-1.140-1.210-1.130桥段28-2929-3030-3131-3232-1数值-1.055-1.070-1.0500.6650.750由桥距：250mm，分度值：0.01/1000mm计算得相对高差H=0.01/1000mm*250*数值，则各测量点间相对高差如表1-2所示。
9、表1-2 处理后的数据记录表桥段1-22-33-44-55-66-77-88-99-10H-0.00214-0.002060.0025630.0025630.0025630.002450.0022630.0022250.000588桥段10-1111-1212-1313-1414-1515-1616-1717-1818-19H0.0006-0.00324-0.00311-0.00314-0.003-0.00303-0.002950.0018880.001725桥段19-2020-2121-2222-2323-2424-2525-2626-2727-28H0.0017750.00160.0016
10、0.00160.0006880.000663-0.00285-0.00303-1.130桥段28-2929-3030-3131-3232-1H-0.00264-0.00268-0.002630.0016630.001875七、数据处理及分析本次试验采用最小包容区域法来计算测量平板的平面度，根据表1-2中的数据进行处理，通过matlab编程实现数据的处理计算，程序的流程图如下所示。按照测量顺序图，各个点坐标为：y = 0 250 500 750 1000 1250 1500 1500 1500 1250 1000 750 500 250 0 0 1262.83 1025.66 788.49 55
11、1.32 314.146 76.975 1262.83 1025.66 788.49 314.146 76.975 76.975;z = 0 -0.00214 -0.00420 -0.001637 0.000926 0.003408 0.005938 0.0082 0.010425 0.011013 0.011613 0.008375 0.005263 0.002125 -0.0088 -0.0039 0.005938 0.002988 0.004876 0.006601 0.008376 0.009976 0.012025 0.012713 0.013375 0.0075 0.004675
12、0.001875;x = 0 0 0 0 0 0 0 250 500 500 500 500 500 500 500 250 79.57 158.11 237.17 316.23 395.285 500 500 395.285 316.23 158.11 79.59 250; 单位mm其中长为y，宽为x，起伏为z用matlab处理数据，代码如下：y = 0 250 500 750 1000 1250 1500 1500 1500 1250 1000 750 500 250 0 0 1262.83 1025.66 788.49 551.32 314.146 76.975 1262.83 1025
13、.66 788.49 314.146 76.975 76.975;z = 0 -0.00214 -0.00420 -0.001637 0.000926 0.003408 0.005938 0.0082 0.010425 0.011013 0.011613 0.008375 0.005263 0.002125 -0.0088 -0.0039 0.005938 0.002988 0.004876 0.006601 0.008376 0.009976 0.012025 0.012713 0.013375 0.0075 0.004675 0.001875;x = 0 0 0 0 0 0 0 250 5
14、00 500 500 500 500 500 500 250 79.57 158.11 237.17 316.23 395.285 500 500 395.285 316.23 158.11 79.59 250;scatter3(x,y,z,filled)hold onX = ones(28,1) x y; b = regress(z,X)xfit = min(x):1:max(x); yfit = min(y):10:max(y);XFIT,YFIT= meshgrid (xfit,yfit); ZFIT = b(1) + b(2) * XFIT + b(3) * YFIT;mesh (XFIT,YFIT,ZFIT)结果：b = -0.00251020.000000030.00000004则平面方程为：0.00000003x+0.0000004y+z=-0.0025102然后计算点到平面的距离：For i=1:1:28D=(b(2)*x(i)+b(3)*y(i)+1*z(i)+b(1)/sqrt(b(2)2+b(3)2+12)End得出结果如下-0.0025-0.0032-0.00390.000180.00410.
